人教版15.3.2-分式方程的應(yīng)用.pptx

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1、分式方程的應(yīng)用15.3分式方程2、在行程問題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是----路程=、速度=、時(shí)間=。3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?,逆水速度=。速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時(shí)間=_________工作效率×工作時(shí)間1、填空復(fù)習(xí)常見的相等關(guān)系：(1)、相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及問題：(設(shè)

2、甲的速度快)1)、同時(shí)不同地：甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間甲的行程-乙的行程=甲乙原來相距的路程2)、同地不同時(shí)：甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間-時(shí)間差甲走的路程=乙走的路程3)、水(空)航行問題：順流速度=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中速度–水速2、工程問題基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率X工作時(shí)間常見等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題例題1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月

3、，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)思考：這是____問題，總工作量為____分析：等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1工程12、試用列表法解例題等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時(shí)6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊(duì)施工速度快。∴乙隊(duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成∵甲隊(duì)1個(gè)月只做∴乙隊(duì)施工速度快想到解決方法了？以下是解題格式工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗(yàn)：例題2：從2004年5月起某列車平均

4、提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后思考：這是____問題行程等量關(guān)系：時(shí)間相等2、試用列表法解例題路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時(shí)由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為千米/時(shí)。注意：s、v的實(shí)際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí)，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根列分式方程解

5、應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.3、隨時(shí)小結(jié)兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.練習(xí)1、A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（列

6、表）工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30等量關(guān)系：時(shí)間相等思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________工程工作量、工作效率、工作時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)解：等量關(guān)系：時(shí)間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，由題意得=解得x=90檢驗(yàn)：當(dāng)x=90時(shí)，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B兩種機(jī)器人每小時(shí)分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30以下是解題格式在方程兩邊都乘以x(x-30)

7、得900(x-30)=600x例2.甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題意得：經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根,且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析題意設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天

8、才能完成。現(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙思考：這是____問題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量4、小組合作完成練習(xí)工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。以下