15.3.2分式方程應(yīng)用（1）

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1、16.3.2分式方程的應(yīng)用兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)的施工隊(duì)速度快？例題3：分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的。根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得:由以上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的，可知乙隊(duì)施工速度快。解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗(yàn)：x

2、＝1時(shí)6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊(duì)的速度快。練習(xí)：某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過(guò)規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6檢驗(yàn)：x＝6時(shí)x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習(xí)：P37練習(xí)1總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系

3、，列出方程；4：解方程，并驗(yàn)根（對(duì)解分式方程尤為重要）5：寫(xiě)答案重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動(dòng)用了一臺(tái)甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺(tái)乙型挖土機(jī)，兩臺(tái)挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請(qǐng)完成下列填空:(2)甲型挖土機(jī)1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺(tái)挖土機(jī)合挖,1天挖土量是這塊地的_____.工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)通過(guò)工藝改進(jìn),

4、降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少?原售價(jià)=現(xiàn)售價(jià)分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。經(jīng)檢驗(yàn)，.x=是原方程的根工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)通過(guò)工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少?售價(jià)=成本（1+利率）抓住原售價(jià)=現(xiàn)售價(jià)，得現(xiàn)售價(jià)=現(xiàn)成本（1+現(xiàn)利率）原售價(jià)=原成本（1+原利率）分析設(shè)這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。一輪船往返于A、B兩地之

5、間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）順?biāo)嫠僭O(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時(shí)。根據(jù)題意得：順?biāo)饶嫠煲粋€(gè)小時(shí)到達(dá)。X+2X-2808080X-2－80X+2=1一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。X=－18（不合題意，舍去）80X-2－80X+2=1解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時(shí)。X2=32480X+160－80

6、X+160=X2－4X=±18檢驗(yàn)得：X=18答：船在靜水中的速度為18千米/小時(shí)?？偨Y(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個(gè)步驟。2、列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元（可直接設(shè)，也可間節(jié)設(shè)）的前提下找出等量關(guān)系。3、解題過(guò)程注意畫(huà)圖或列表幫助分析題意找等量關(guān)系。4、注意不要漏檢驗(yàn)和寫(xiě)答案。請(qǐng)同學(xué)總結(jié)該節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容小結(jié)：利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)：P38習(xí)題16.3第3、4、5題