總復(fù)習——平面圖形

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1、《平面圖形的周長和面積整理和復(fù)習》教學設(shè)計通化街小學：奉光華教學內(nèi)容：本內(nèi)容是新課標人教版六年級下冊第6單元第97頁的內(nèi)容。教材分析：教學主要內(nèi)容：這一內(nèi)容是六年級畢業(yè)總復(fù)習中空間與圖形部分的第二課時，教材在本節(jié)課安排了六種平面圖形的周長和面積計算的整理和復(fù)習，通過回顧周長、面積計算公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學生自主梳理知識要點，逐步進行區(qū)分、類比、歸納和小結(jié)，幫助學生構(gòu)建知識框架，從而達到鞏固認識和理解記憶的目的。教材編寫主要以公式的推導(dǎo)過程為主線，通過圖形間的相互轉(zhuǎn)化把六種圖形聯(lián)系成一個整體，進一步優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)，整合了學習資源。地

2、位和作用：平面圖形是“空間與圖形”這個學習領(lǐng)域的重要內(nèi)容。其周長和面積計算在這個領(lǐng)域中具有基礎(chǔ)性作用，為進一步學習立體圖形的相關(guān)計算打下鋪墊。復(fù)習中滲透了的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，學生經(jīng)歷了知識的重建和系統(tǒng)歸納的過程，獲得了深刻體驗，在學習方式上也有所創(chuàng)新。尤為重要的是，學生嘗試了新的復(fù)習方法，積累了一定的整理和復(fù)習新方法和經(jīng)驗，這將促使學生的學習和思維方式產(chǎn)生新轉(zhuǎn)變。學情分析：已有知識基礎(chǔ)：學生熟悉這幾種平面圖形的特征，頭腦中具備比較清晰的表象。親歷過周長和面積公式的推導(dǎo)過程，具備不同程度的實際應(yīng)用和計算能力。大部份學生能記住

3、公式并能熟練運用，另有少數(shù)學生對公式記憶模糊，容易混淆。有待于通過復(fù)習來提升認識和強化記憶。學生學習該內(nèi)容可能的困難：復(fù)習六種平面圖形周長和面積公式時，主要策略是尋找和發(fā)現(xiàn)圖形間的密切聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，以此鏈接知識要點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這個過程需要學生自主嘗試進行，有一定的挑戰(zhàn)性。接下來的鞏固練習也有一定的難度，綜合了多種圖形的計算和應(yīng)用，需要學生在靈活掌握計算公式的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活經(jīng)驗進行分析、推理、猜測和驗證。學法分析：這節(jié)課將采用獨立思考、小組合作的學習形式，采用回憶、討論、操作、猜想、歸納、驗證、應(yīng)用等多種學習方法，充分調(diào)動學

4、生的積極主動性。在學習過程中形成知識結(jié)構(gòu)，獲得整理方法，并能綜合運用解決實際問題，充分體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學目標：1、知識與技能：主動回憶平面圖形周長和面積的意義及公式，學生嘗試構(gòu)建知識框架，嘗試綜合應(yīng)用解決生活中的實際問題。2、過程與方法：回憶面積公式的推導(dǎo)過程，體會面積推導(dǎo)過程中圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，經(jīng)歷“理解—整理—歸納—應(yīng)用”的過程，獲得聯(lián)系對比、歸納概括、靈活應(yīng)用的復(fù)習方法。3、情感態(tài)度價值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；通過運用知識綜合解決實際問題，感受思考的樂趣與數(shù)學的魅力。教學重點：進一步理解公式的推導(dǎo)過程。教學難點：靈活

5、運用公式解決問題。教學準備：老師：多媒體課件、六個平面圖形紙片等；四、教學過程：（一）揭示課題。唐僧西天取經(jīng)回來后，想把一塊地獎給三個徒弟，唐僧拿出三條長度一樣的繩子，叫三位徒弟用繩子各圈一塊地。豬八戒說：“我要圈一塊長方形地.”沙僧說：“我要圈一塊正方形地.”孫悟空說：“我要圈一塊圓形地”請你猜一猜誰圍成的地的面積比較大？學生回答師：學了今天的知識，相信你們就會猜對了。師：我們學過那些封閉的平面圖形？（課件二）生1：我們學過三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形。生2：我們還學過圓和圓環(huán)。(學生邊說教師邊把相應(yīng)的圖形貼在黑板上

6、)師：什么是平面圖形的周長和面積呢？我們今天就一起來復(fù)習平面圖形的周長和面積的相關(guān)知識。(板書課題：平面圖形的周長和面積)（二）知識整理。1．周長和面積的意義。師：什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積？預(yù)設(shè)生1：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。生2：物體的表面或封閉圖形的大小叫做面積。2．周長和面積的計算公式。(1)我們學過哪些圖形的周長和面積的計算公式？長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長和面積的計算公式。(2)如何計算這些平面圖形的周長和面積？各個面積公式之間有什么聯(lián)系？①長方形的周長＝(長

7、＋寬)×2，用字母表示為C＝2(a＋b)。②長方形的面積＝長×寬，用字母表示為S＝ab。③正方形是特殊的長方形，正方形的周長＝邊長×4，用字母表示為C＝4a；面積＝邊長×邊長，用字母表示為S＝a·a＝a2。④平行四邊形的面積公式是根據(jù)長方形來推導(dǎo)的，把平行四邊形經(jīng)過切割、平移就能轉(zhuǎn)化成長方形，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。⑤兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，即三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為S＝ah。⑥兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四

8、邊形，所以梯形的面積等于與它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四邊形面積的一半，即梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示為S＝(a＋b)h。⑦圓的周長＝圓周率×直徑，用字母表示為C＝πd。⑧把圓平均分成若干個小扇形后，可以拼成近似的長方形，