王尚錦論文集

《王尚錦論文集》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、·,·3oO第12卷第期工程熱物理學(xué)報(bào)vl12N319,1年s月JOURNALOFENGINEERINGTHERMOPHYSICSAug.,l夕91復(fù)雜幾何邊界三維粘性內(nèi)流問題的計(jì)算方法及算例王尚錦席光苗永森(西安交通大學(xué))、一引言本文企圖發(fā)展一種能夠計(jì)算具有復(fù)雜幾何邊界三維粘性內(nèi)流問題的通用方,.,法為深人研究葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)損失機(jī)理打下一定的理論基礎(chǔ)為此本文首先對(duì),發(fā)展了以,求解三維粘性流動(dòng)問題的數(shù)值方法進(jìn)行了探討速度逆變分量為求解變量在任一SK一。意非正交曲線坐標(biāo)系下求解三維定常不可壓縮時(shí)均N方程

2、以及雙方程紊流模型.,方程的有效數(shù)值方法然后利用本文作者提出的計(jì)算三維內(nèi)流問題的通用附體坐標(biāo)系山完成了一套計(jì)算三維粘性內(nèi)流問題的通用方法和計(jì)算機(jī)程序.為檢驗(yàn)本文發(fā)展的數(shù)值分,對(duì)幾種,.析方法的通用性和精度不同的流動(dòng)問題進(jìn)行了計(jì)算結(jié)果令人滿意、二任意非正交曲線坐標(biāo)系下的sIMPLE算法在目前求解不可壓縮流體流動(dòng),slM,的計(jì)算方法中PLE算法[2]由于具有簡(jiǎn)單省時(shí)的特點(diǎn)在傳熱及流動(dòng)計(jì)算中得到了,.極為廣泛的應(yīng)用但多數(shù)計(jì)算都是在正交坐標(biāo)系下進(jìn)行的對(duì)于我們要研究的具有復(fù)雜,,.幾何邊界的三維粘性內(nèi)流問題為提高

3、數(shù)值計(jì)算精度一般要采用非正交曲線坐標(biāo)系然,由,而于流動(dòng)控制方程在非正交曲線坐標(biāo)系下的分量形式與正交坐標(biāo)系有較大差別SIM.PLE算法在非正交曲線坐標(biāo)系下計(jì)算中遇到了一些新問題文獻(xiàn)〔3]等許多文獻(xiàn)指PLE,出SIM算法中解決壓力波動(dòng)問題的關(guān)鍵技術(shù)交錯(cuò)網(wǎng)格安排在非正交曲線坐標(biāo),.—,系下難以奏效而須要尋求其它解決方法本文通過改變求解變量即選擇速度逆變分量,仍作為求解變量舊利用交錯(cuò)網(wǎng)格安排來解決非正交曲線坐標(biāo)系下計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的壓力波動(dòng)問題.本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹在任意非正交曲線坐標(biāo)系下建立以速度逆變分量為求解變量的

4、PLE1〕).在本文研究中,sIM算法的思路和方法(詳見文獻(xiàn)〔控制方程采用相對(duì)定常、.不可壓縮時(shí)均N一s方程K一:雙方程紊流模型方程和連續(xù)方程2.1以逆變分量表示的微分控制方程的弱守恒形式為利,用散度定理推導(dǎo)差分方程本文通過張量運(yùn)算導(dǎo)出了以逆變分量表示的弱守恒型微分,:控制方程它們分別如下相對(duì)定常不可壓縮時(shí)均蘋s方程··r,5‘,,,v(U價(jià))一v(v價(jià))一1+52+53(幣一Ui一l23)·,。‘,2·‘,‘“,U,:,‘U,,:‘,,5‘立,、,一一‘(一,一K式中一合器音o一一U矛U毛r;*r。一

5、2,rf+”。功:,‘U叮蕊凌l了云十幾。i通U入r;(1)x夕了丁口3:復(fù)雜幾何邊界三維粘性內(nèi)流問題的計(jì)算方法及算例期王尚錦等一8K方程.7·(大)~v·r二VK)十P一?？?!·“6!52K·~7·(r7,+cp一c一擴(kuò)v(Us)令!,,‘,矛‘,,,.,,式中p~一Uf,一CK/。,.。.。。.C09。*~1、o。13r*~,,f。;rv,f。。2~0~/~/(),JJ,/_:,,;._:,,:::,,?！?--萬(wàn)-萬(wàn)、2~:··’’,’J‘1l,斗L。2i,乙“u,,eff,‘。,,~~一一氣g

6、U十gU二刁一氣,g入5連續(xù)性方程V·U~0(3)2.2控制方程的差分離散方程為方便推導(dǎo),:將微分控制方程寫成如下通用形式‘·,,,,,7(口功一r,7價(jià))~s(幣~l沙K)(4)建乙,拼靂、環(huán)F圖lp點(diǎn)微元控制容積4l,:將方程()在圖所示微元控制容積上積分并利用散度定理推得積分方程為價(jià)一r,“d,二價(jià)一r,ilJ、{‘丫了ul丫幾契、*{f了了ul了幾絲、xzd,.,,JsOx/Jsdx/?？诋a(chǎn)r/產(chǎn)t.,l吸sZJ/J(斌丁U價(jià)一r,丫乙i2器)dxldX’-Ill!、了斌丁u,幣一r,了孔

7、”一口了幣一.‘·“‘’):,U3‘3“XlZ,“·‘’了丁價(jià)一。丫乙dx-斌u幣一r,斌幾‘“丁塑,(豁)d才)一;尸“··’‘·’‘·’(,了云(5){,.、為解決計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的壓力波動(dòng)問題本文采用交錯(cuò)網(wǎng)格安排即將壓力p紊流K和‘,.、動(dòng)能紊流動(dòng)能耗散率放在控制容積中心稱為主網(wǎng)格點(diǎn)速度逆變分量Ul護(hù)和,落.護(hù)分別沿其坐標(biāo)方向相對(duì)于主網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)錯(cuò)位半個(gè)控制容積在主控制容積面上將通用積,分方程(5)中各面積分項(xiàng)用各自控制容積對(duì)應(yīng)面上中點(diǎn)的值代替體積分用各自控制,則可推得各.,一。體中點(diǎn)的值表示求解變量的

8、差分控制方程經(jīng)過推導(dǎo)得K方程的差分工程熱物理學(xué)報(bào)12卷:方程為ap幣,~a二價(jià)N+。s價(jià):+。:價(jià):+。二幣二+aT幣:+oB功,+S。6(),a尸~a二a:a:a二a:aas,價(jià)~,。式中+++++一(K)U,,Z,U3,。,l.U的差分方程與K方程類似具體參見文獻(xiàn)[]推導(dǎo)出任意曲線坐標(biāo)系下以逆變分量表示的差分方程后,參照文獻(xiàn)〔21在直角坐標(biāo)系下推導(dǎo)壓力修正方程的思路,,容易導(dǎo)出適用于任意非正交曲線坐標(biāo)系下的壓力修正方程這里不再敘述(詳見