資源描述：
《變式教學(xué)_促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中國(guó)方式_顧泠沅》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、ZJ教學(xué)變式教學(xué):促進(jìn)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中國(guó)方式□顧泠沅黃榮金費(fèi)蘭倫斯·馬頓(MARTONFerence)自20世紀(jì)80年代以來(lái),許多中國(guó)特征。目的在于使學(xué)生理解哪些是事感性經(jīng)驗(yàn)上升為抽象水平,理解概念中小學(xué)生參加的有關(guān)數(shù)學(xué)成績(jī)的國(guó)物的本質(zhì)特征,哪些是事物的非本質(zhì)圖形的基本特征,進(jìn)而把握概念的外際比較研究一直重復(fù)著矛盾的結(jié)果。特征,從而對(duì)一事物形成科學(xué)概念延空間(見(jiàn)圖1(2))一方面,許多研究表明,中國(guó)學(xué)(M.Cu,1999)。直觀材料圖形變式生無(wú)論在數(shù)學(xué)成績(jī)國(guó)際比較中,還是傳統(tǒng)意義上的概念性變式主要在國(guó)際奧
2、林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,表現(xiàn)都包括以下兩類變式:一類是改變概念優(yōu)于西方學(xué)生。另一方面,許多西方的外延,稱為概念變式;另一類是改研究者發(fā)現(xiàn)中國(guó)的學(xué)習(xí)環(huán)境不太可變一些能混淆概念外延的屬性,比如能產(chǎn)生“好的學(xué)習(xí)”,比如,根據(jù)教學(xué)舉反例,稱為非概念變式。這兩種變方法,中國(guó)的學(xué)習(xí)環(huán)境被形容為“被式構(gòu)成“概念性變式”,目的是讓學(xué)生動(dòng)灌輸”和“機(jī)械訓(xùn)練”,認(rèn)為這種形獲得對(duì)概念的多角度理解。下面的例圖1(1)圖1(2)式的教學(xué)是教師控制下的學(xué)生被動(dòng)子可以說(shuō)明這兩種變式的作用。這里必須強(qiáng)調(diào)的是,在概念的引學(xué)習(xí),相當(dāng)于一個(gè)受人尊敬的
3、長(zhǎng)者把(1)通過(guò)直觀或具體的變式引入入階段,具體或直觀的變式主要是為知識(shí)傳授給一個(gè)馴服的年輕人。因概念了幫助學(xué)生建立感性經(jīng)驗(yàn)和抽象概此,這表明中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)是相當(dāng)傳數(shù)學(xué)概念的一個(gè)基本特征是抽念之間的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)統(tǒng)和保守的。象性,但許多概念來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界的是抽象的,因此,在教學(xué)的適當(dāng)階段針對(duì)這種“矛盾”情況,西方學(xué)者物理背景。因此,概念引入教學(xué)的關(guān)還應(yīng)盡可能地?cái)[脫具體或直觀的背給出了諸多解釋。那么,作為局內(nèi)人,鍵是允許學(xué)生具有具體直觀的經(jīng)驗(yàn),景,使概念上升到抽象的水平。能否對(duì)我國(guó)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出
4、更合使他們能夠建立起抽象概念和感性另外,數(shù)學(xué)概念具有不同的抽象理的解釋呢?為此,我們聚焦變式教學(xué)。經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系。水平。數(shù)學(xué)概念是抽象的還是具體的一、變式教學(xué)的分類和教學(xué)含義以“兩條直線異面”概念的教學(xué)是相對(duì)而言的,例如,為了說(shuō)明“方變式教學(xué)在中國(guó)由來(lái)已久,并被為例。實(shí)踐表明,學(xué)習(xí)這一概念有如程”概念的本質(zhì)屬性是“含有未知數(shù)廣大教師自覺(jué)或不自覺(jué)地應(yīng)用著。在下難點(diǎn):(1)概念的定義比較抽象,學(xué)的等式”,可以使用以下的概念變式:運(yùn)用前人經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,顧泠生不易理解;(2)異面直線屬于三維2x=1,x+1=
5、2,4x-3=5,3x+4y=12,3沅系統(tǒng)地分析和綜合了變式教學(xué)的圖像,用平面直觀圖去表示難免會(huì)造222概念。他確認(rèn)和說(shuō)明/兩種變式:“概成視覺(jué)上的失真,因此概念的對(duì)象x-1=0,x+y=1。念性變式”和“過(guò)程性變式”。(即外延)就難以鑒別。為了解決這兩盡管這些變式是抽象的代數(shù)符1.概念性變式:對(duì)概念的多角度個(gè)難點(diǎn),有經(jīng)驗(yàn)的教師通常會(huì)借助下號(hào)表達(dá)式,但相對(duì)于方程概念采說(shuō)則理解面兩類變式:一是通過(guò)日常生活中的是具體的。變式教學(xué)是在教學(xué)中使學(xué)生確直觀材料(見(jiàn)圖1(1))組織已有的感(2)通過(guò)非標(biāo)準(zhǔn)形式突出概念
6、的切掌握概念的重要方法之一。即在教性經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生理解概念的具體含本質(zhì)屬性學(xué)中用不同形式的直觀材料或事例義;另一則是利用不同的圖形變式作既然數(shù)學(xué)概念包含清晰的外延,說(shuō)明事物的本質(zhì)屬性,或變換同類事為直觀材料和抽象概念之間的過(guò)渡。掌握一個(gè)概念就意味著能夠分辨一物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)通過(guò)第二種變式,幫助學(xué)生把已有的個(gè)對(duì)象是否屬于概念的外延集合。因云南教育·中學(xué)教師2007·325教學(xué)ZJ此,教概念的一種有效途徑就是通過(guò)性,如圖4。是引入新概念的必要性,是很有幫助類化不同變式的共同屬性而突出概的。例如“方程
7、”概念的教學(xué),主要有兩念的本質(zhì)屬性。個(gè)困難:一是“平衡”的思想,二是未知在概念的外延集合中,盡管從邏數(shù)的含義。如果我們只是讓學(xué)生記住輯的角度看,每個(gè)對(duì)象都是等價(jià)的,其方程的定義“含有未知數(shù)的等式稱為實(shí)有些對(duì)象具有特殊地位。比如,一些方程”,并給出一些具體的概念性變式對(duì)象,由于受到感性經(jīng)驗(yàn)的影響,或者圖4用于概念辨析的非概念圖讓學(xué)生鑒別的話,學(xué)生通常能夠鑒別在引入概念時(shí)先人為主,進(jìn)而成為某形變式(L.Gu,1981)哪些是方程,哪些不是,但這時(shí)候?qū)W生種相關(guān)概念的標(biāo)準(zhǔn)形式。如圖2。非概念圖形變式的形式有很多,對(duì)
8、方程的理解是形式的、外延的,并沒(méi)反例變式是其中常用的一種,如圖5。有真正理解概念的本質(zhì)屬性。有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)采用“過(guò)程性變式”來(lái)幫助學(xué)生逐步地建立方程的概念。鋪墊一:用具體的事物表示未知量與半徑垂直對(duì)角線互相垂直比如,“小明花了兩元錢買了三的直線是圓的四邊形一定是圖2幾何概念的標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)的切線嗎?菱形嗎?塊橡皮,結(jié)果找給他兩角錢。問(wèn):每塊準(zhǔn)的圖形變式圖5反例橡皮多少錢?”這個(gè)問(wèn)題可以形象地標(biāo)準(zhǔn)形式雖然有利于學(xué)生對(duì)概
