正余弦函數(shù)圖像的性質(zhì)

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1、正余弦函數(shù)圖像的性質(zhì)一．知識(shí)點(diǎn)（1）三角函數(shù)的圖像變換：例：函數(shù)：（2）正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像：見完全解讀P88二．歷年真題（2005）函數(shù)y=sin（x+）在區(qū)間上是【B】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.減函數(shù)D.增函數(shù)（2008）函數(shù)y=f(x)的圖像由y=sinx的圖像向右平移單位得到，則f(x)=【B】A.sin（x+）B.sin(x-)C.+sinxD.-+sinx（2009）函數(shù)y=cos(x-)【B】A.在（，）上是增函數(shù)B.在（-，）上是增函數(shù)C.在（，）上是減函數(shù)D.在（-，）上是減函數(shù)（2014）若x且cosx﹥sinx，

2、則【B】A.B.C.D.（2007）已知，.如果函數(shù)的最小正周期是，且其圖象關(guān)于直線對稱，則取到函數(shù)最小值的自變量是【A】A.B.C.D.（2009）函數(shù)的最小值是【A】A.-B.-C.0D.1（2015）函數(shù)的最小正周期和最小值分別是【D】A.π和B.π和C.和D.和（2010）（本題滿分18分）已知函數(shù)，f（x）=sin2x+2sinxcosxcos2x。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）y=f（x）圖像的對稱軸方程為x=a，求a所有可能的值；（Ⅲ）若f（x0）=--，x0∈（--π，π），求x0的值。（2013）(本

3、題滿分18分）已知函數(shù)。①　求該函數(shù)的最小正周期。②　當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的最大值。一．練習(xí)1.函數(shù)的最小正周期是（C）A．B．C．D．2.函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是(C)A．B．C．D．3.函數(shù)y=sin(x+)在[-2π，2π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.4.已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)求f(x)單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)求f(x)圖象的對稱軸，對稱中心.5.已知函數(shù).(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.6.已知函數(shù)（）的最小正周期為.(Ⅰ)求的值；

4、(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.7.已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.8.已知函數(shù)(R)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ)內(nèi)角的對邊長分別為，若且試判斷的形狀，并說明理由．9.已知函數(shù),，,的最小正周期為2,且,則函數(shù)（　　）A．B．C．-2D．2