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《工程力學(xué)第2章平面匯交力系》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第二章平面匯交力系§2-1匯交力系的合成與平衡的幾何法§2-2匯交力系的合成與平衡的解析法1各力的作用線在同平面內(nèi)，且匯交于一點(diǎn)的力系稱為平面匯交力系2§2-1匯交力系的合成與平衡的幾何法一、合成的幾何法——力多邊形法則.（連續(xù)應(yīng)用力三角形法則）F1F2F3F4求合力FR3F1F2F3F4FRF1F2F3F4FRF1F2F3F4F12F1234FiF1on個(gè)力的合力:F2F3FRFn5匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊確定，合力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。結(jié)論即：合力矢等于各分力矢的矢量和。6關(guān)于力多邊形法則，
2、注意以下幾點(diǎn):（1）此方法僅適用于平面匯交力系的合成。（2）利用此方法求合力時(shí)，若改變各分力的順序，則力多邊形的形狀會(huì)發(fā)生改變，但合力的大小和方向不變。FRF3dF2cF1abF4eF1abF3dF2cF4eFR7二、平衡的幾何條件匯交力系平衡的必要和充分條件，，匯交力系的合力等于零.1，平衡條件82，平衡的幾何條件：力多邊形自形封閉。平衡F1F2F3F4F1F2F3F4封閉力多邊形9F??x§2-2ab(Fx為代數(shù)量)Fx§2-2匯交力系的合成與平衡的解析法一，力在坐標(biāo)軸上的投影10例：F1=F2=F3=F4=100N。求各力在
3、x軸上的投影。F1300F2450F3F4XF1X=100sin300F2X=-100cos450F3X=0F4X=-10011二、合力投影定理FROF1F2FiFnxyz合力FR在坐標(biāo)軸x，y，z上的投影分別為FRx，F(xiàn)Ry，F(xiàn)Rz。12FROF1F2FiFnxyz13FRx=?FxFRy=?FyFRz=?Fz合力投影定理：合力在某一軸上的投影等于各分力在同一個(gè)軸上投影的代數(shù)和。14由合力的投影，可求出合力的大小和方向：平面匯交力系，在xoy坐標(biāo)系，則：三，合成象限：由FRX、FRy的正、負(fù)定。用?表示合力FR與x軸的夾角15x
4、yxyxyxyFR?FR?FR?FR?16例：F1=10KN，F(xiàn)2=20KN，F(xiàn)3=25KN。求：合力FR解（解析法）：300oxyF1F2F3600?FR17(幾何法):10KN1cm測(cè)量合力R的大小和方向.F1F2F3RR=4.410=44KN??=220300oxyF1F2F3600?FR18三，平衡平面力系的平衡方程：??Fx=0??Fy=019求匯交力系平衡的步驟1，選研究對(duì)象（1）在所選的物體上應(yīng)作用有已知力和待定未知力（2）先選受力情況相對(duì)簡(jiǎn)單的物體，再選受力情況相對(duì)較為復(fù)雜的物體。2，取分離體，畫受力圖。3，選擇合
5、適的投影軸，應(yīng)使盡可能多的未知力與投影軸垂直，。4，建立靜力平衡方程求解20例:如圖所示的平面剛架ABCD,自重不計(jì).在B點(diǎn)作用一水平力P,設(shè)P=20kN.求支座A和D的約束反力.PADBC2m4m21解:取平面鋼架ABCD為研究對(duì)象畫受力圖.PADBCRA?平面剛架ABCD三點(diǎn)受力，C為匯交點(diǎn).RDtg?=0.522xCyPADBCRA?RD?Fx=0P+RAcos?=0RA=-22.36kN?Fy=0RAsin?+RD=0RD=10kN列平衡方程:?RDPRA23例:掛物架.W=20KN.求AB、AC桿的受力。ABCW3002
6、4xy解：（解析法）研究對(duì)象：銷釘A。AWFBFcABCW30025xyAWFBFc300列平衡方程：?Fy=0，-W–FCcos300=0FC=-W/cos300=-23.1KN（壓力）?Fx=0，-FB-FCsin300=0FB=-FCsin300=11.6KN（拉力）26xyAWFBFc300（幾何法）做封閉力多邊形如圖。WFBFcFC=W/cos300=23.1KN(壓力）FB=Wtan300=11.6KN(拉力）27例題：用AB桿在輪心鉸接的兩均質(zhì)圓輪A、B，分別放在兩個(gè)相交的光滑斜面上，如圖所示。不計(jì)AB桿的自重，求：
7、（1）設(shè)兩輪重量相等，求平衡時(shí)的α角；（2）已知A輪重GA，平衡時(shí)，欲使α=00的B輪的重量。AB30060028AGAFABNA解：先取A輪為研究對(duì)象，受力分析：AB300600?300300xy?Fx=0GAcos600-FABcos(α+300)=0(1)29AB300600AGAFABNA?300300xyBGBF/AB取B輪為研究對(duì)象，受力分析：yxNB600300?30AB300600AGAFABNA?300300xy取B輪為研究對(duì)象，受力分析：BGBF/AByxNB600300??Fy=0-GBcos300+F/AB
8、sin(α+300)=0(2)31-GBcos300+F/ABsin(α+300)=0(2)GAcos600-FABcos(α+300)=0(1)FAB=F/AB（1）當(dāng)GB=GA時(shí)，α=300（2）當(dāng)α=00時(shí)，GB=GA/332
