【教學(xué)設(shè)計(jì)】《體積和體積單位》（人教版）

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1、《長方體和正方體的體積》◆教材分析學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖

2、形打好基礎(chǔ)?！艚虒W(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積；【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！艚虒W(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】探索長方體體積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．◆課前準(zhǔn)備◆多媒體課件、師生平板、1立方厘米小正方塊◆教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入

3、新課。1、師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，下面老師就來檢驗(yàn)一下你學(xué)得怎么樣？1.物體所占（空間的大小）叫做物體的體積。2.常用的體積單位有（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。3.棱長是1厘米的正方體，體積是1（立方厘米）；棱長是1分米的正方體，體積是1（立方分米）；棱長是1米的正方體，體積是1（立方米）。2.用幾個(gè)1立方厘米的正方體，拼成不同的長方體，說說拼成的長方體的體積是多少立方厘米。怎樣知道一個(gè)長方體的體積呢？:這節(jié)課我們就來研究一下長方體和正方體的體積。（板書課題）（二）探究新知1

4、．小組實(shí)驗(yàn)：（1）實(shí)驗(yàn)：用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。邊說邊擺，并把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。（2）匯報(bào)交流：我用10個(gè)小正方體擺成了這樣的一個(gè)長方體，長5厘米，寬1厘米，高2厘米，這個(gè)長方體的體積是10立方厘米。我用20個(gè)小正方體擺成了這樣的一個(gè)長方體，長5厘米，寬2厘米，高2厘米，這個(gè)長方體的體積是20立方厘米。我用12個(gè)小正方體擺成了這樣的一個(gè)長方體，長3厘米，寬2厘米，高2厘米，這個(gè)長方體的體積是12立方厘米。我也用12個(gè)小正方體擺成了這樣的一個(gè)長方體，長4厘米

5、，寬1厘米，高3厘米，這個(gè)長方體的體積也是12立方厘米?！?.觀察上面的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的體積正好等于長×寬×高的積。3.長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高如果用字母v來表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你會(huì)表示長方體的體積公式嗎？4.正方體的體積公式（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積公式嗎？正方體是長、寬、高都相等的長方體。如果用字母v來表示正方體的體積，用a表示它的棱長，正方體的體積公式怎樣表示？5.體積的計(jì)算師：根據(jù)長方體和正方體的

6、體積公式，我們可以求出它們的體積。（1）計(jì)算下面圖形的體積。（2）計(jì)算正方體的體積。6.歸納長方體和正方體的體積的統(tǒng)一公式。（1）師：長方體或正方體底面的面積叫做它的底面積。你能指出上面長方體和正方體的底面嗎？怎樣求長方體或正方體的底面積呢？長方體的底面積是長×寬，正方體的底面積是棱長×棱長。（2）長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式長方體的體積=長×寬×高。長×寬=底面積，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。其中棱長×棱長=底面積，所以長方體或正方體的體積可以寫成一個(gè)統(tǒng)一的公式：長方體（或正方體）的體積=底面

7、積×高你能用字母來表示這個(gè)體積公式嗎？長方體或正方體的體積用字母v表示，底面積用s表示，高用h表示，長方體或正方體的體積公式表示為：V=sh7.做一做。8.（1）一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？（2）一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.6m2。這根木料的體積是多少？9.小結(jié)：通過學(xué)習(xí)可以知道：（1）長方體的體積=長×寬×高。V=abh（2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長v=a3（3）長方體（或正方體）的體積=底面積×高v=sh10.牛刀小試。填出下表中長方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)。（三

8、）課堂練習(xí)談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？1.填上合適的單位。把一個(gè)正方體木塊鋸成3個(gè)大小相等的長方體后，表面積增加了36平方厘米，原來正方體的體積是多少？2.把一個(gè)長方體截去一個(gè)高為8厘米的長方形后，剩下的部分是一個(gè)正方體。正方體的表面積比原來長方體的表面積減少320平方厘米。求原來長方體的體積。（四）拓展提高。一個(gè)長方體，不同的三個(gè)面的面積分別是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個(gè)長