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《重視習題教學-提高解題能力》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、重視習題教學提高解題能力江蘇省木瀆高級中學李剛215101眾所周知，數(shù)學學習中，做習題是必須經歷的環(huán)節(jié)．做習題的過程是應用數(shù)學知識解決問題的過程．解題訓練的目的是使學生加深對數(shù)學概念、原理的理解，鞏固所學的知識和技能，培養(yǎng)數(shù)學能力，因此，教師必須十分重視解題教學．筆者從習題教學的作用和目的，習題的分類和選配以及提高解題能力的幾條教學措施等三個方面談談對學生解題思維習慣的培養(yǎng)．1習題教學的作用和目的新課程倡導自主探究學習，正是充分尊重學生的主體作用，讓學生掌握學習的方法，提高學習的興趣．因此，數(shù)學習題教學要注重學習能力的培養(yǎng)和方法的指導，其中尤以學生思維的習慣極為重要．應該指出
2、，學生解題能力的大小，尤其是解答難、繁題能力的大小，不能作為衡量學生是否已牢固掌握所學知識和技能的唯一標準，更不能把培養(yǎng)學生的解題能力作為教學的最終目的．誠然，如果學生掌握不好“雙基”，那么他們的解題能力肯定不高，但不善于解答難題、繁題的學生，并不意味著他們的“雙基”不扎實，因為難、繁往往是需要某些“特技”造成的，而這些“特技”并不是數(shù)學的基本思想方法，也不是數(shù)學的核心內容．事實上，越是基礎的、本質的東西就越簡單，其使用范圍也越廣泛，而且一定是“通性通法”，因此，數(shù)學解題教學一定要注意解題的目的——達成教學目標的手段．需要特別強調的是，并不是習題做的越多，學生對知識的理解就越
3、深，數(shù)學技能就越熟練，數(shù)學能力就強．解題教學的關鍵在于把握好練習的目的性，據(jù)此有針對性的選擇數(shù)量適當?shù)念}目，使學生得到有的放矢的解題訓練．2習題的分類和選配解題教學的作用是多方面的，而一個題目的作用又不可能涉及各個方面，因而教師必須注意精選題目，使每一個題目都有它的訓練目標，并使所有的題目組合成為一個整體，從而實現(xiàn)解題教學的總目標．因此，教師應明確不同類別題目的不同功能．中學數(shù)學習題按其作用可以分為以下幾類：（1）單純?yōu)槭箤W生明確與鞏固新學到的概念本質屬性和命題中的條件、結論的題目．（2）單純?yōu)槭箤W生熟悉新學到的公式、法則、作圖法的使用對象和使用條件以及運用技能的題目．這兩類
4、題就是在課本中以“練習”為標題的習題．-7-這些題是最簡單、最基本的題，一般在講解新知識后立即就可以使用，并且由于簡單而適宜于口達．（3）單純?yōu)槭箤W生運用新學到的概念、命題以及公式的論證題．這類題既有知識的明確、鞏固的作用，又有初步體會新知識的用途，并反過來加深對理論的認識的作用，這類題通常包含在“習題”中．（4）新舊知識結合運用的論證題．（5）新舊知識結合運用的計算題和作圖題．課本中的“習題”主要是這兩類題，為數(shù)眾多．（6）需要綜合運用各方面知識解答的題目．課本中這類題為數(shù)較少，主要包含在以“復習題”為主的習題中，但應作相應的補充，因為學生解這類題對于掌握知識和技能以及提高
5、各項能力，都有較大的作用．（7）為后繼的新課教學作準備的題．總之，在教學中教師應根據(jù)教學目的，有針對性的選配例題和習題．3提高解題能力的幾條教學措施3.1培養(yǎng)認真審題的習慣，提高審題能力數(shù)學題目都包括條件和結論兩個組成部分，這是解題的依據(jù)．認真審題、弄清題目的兩個組成部分是正確解題的先決條件．解題教學中首先應強調審題的重要性，要采取切實有效的措施培養(yǎng)學生認真審題的習慣．所以，審題要做到三讀：一讀明結構，二度抓關鍵，三讀查缺漏．例1已知，且，求的值．第一遍解讀明確題目的基本結構是由條件第二遍解讀抓住題目的關鍵是條件的作用．因為，所以（﹡），又，代入（﹡）得，因為，所以，所以或或
6、．-7-題目解答完了嗎？且慢，再次讀題發(fā)現(xiàn)由，且可知被唯一確定，所以的值也是唯一的，進而可以進一步限制的范圍：因為，且，所以，所以，所以．一般來說，題目中的已知條件比較多、關系比較復雜，相互聯(lián)系不直接，還包含一些隱蔽條件，已知條件和結論之間的關系也比較錯綜復雜，審題時往往需要做較多的化歸工作，把隱蔽條件轉化為顯性條件，接通條件和結論，或者把問題轉化為熟悉的、簡單的或已有典型解法的問題，總之，培養(yǎng)學生的審題能力的關鍵是提高學生分析隱蔽條件的能力以及化歸能力．3.2注重探究解題的方法，提高解題能力解題教學的首要目的是把題目正確的解答出來，但其最終目的是提高學生應用數(shù)學知識分析和解
7、決問題的能力，而這種能力的提高并不是多做題目就能實現(xiàn)的，更主要的是要講究解題的質量，為此，教師在教學中要鼓勵學生積極思考，在掌握通性通法的同時，探究更好的解法，更優(yōu)的解法，最后創(chuàng)造屬于自己的解題方法．所以，做題要做到三思：一思找通法，二思找巧法，三思最優(yōu)解．例2（2008江蘇卷第13題）三角形中，若,則的最大值為．審題后直譯條件和結論，便得解法1設，則，于是，有余弦定理得，代入上式得，由三角形三邊關系有，解得，所以當時，取得最大值．上述解法以邊長為變量，構造三角形的面積關于的函數(shù)，這是大部分學生能夠想到
