解決問(wèn)題的策略—倒推教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、解決問(wèn)題的策略—倒推教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)P88－89內(nèi)容以及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題選擇合理的解題策略教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題

2、的不同情況靈活選擇列表、摘錄條件、畫線段圖等方法分析再倒過(guò)來(lái)推想教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：課前小游戲：說(shuō)反義詞加－（）乘－（）增加－（）擴(kuò)大－（）降低－（）一、導(dǎo)入1、老師今天給大家?guī)?lái)了一篇數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)看大屏幕。4月19日星期一天氣：晴今天上午，我們學(xué)校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)。我一早從家出發(fā)，先向西走5分鐘到了大橋，然后向南走8分鐘到了新華書店，從書店門口坐車用了17分鐘到了學(xué)校，這時(shí)正好是上午7時(shí)整。（1）讀了這篇日記，你知道“我”是什么時(shí)間開始從家中出發(fā)的嗎？中午“我”原路回家，你能說(shuō)出“我”回家的路線嗎？（說(shuō)得真好，

3、你是怎么想的？）（2）同學(xué)們真善于思考，像這樣從現(xiàn)在的結(jié)果倒著推想的方法是一種非常重要的解決問(wèn)題的策略——倒推。（揭示課題）2、倒推的策略在生活中經(jīng)常見到，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用這種策略解決一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、新課1、教學(xué)例1同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，甲乙兩杯果汁共400毫升。請(qǐng)大家觀察一下，這兩杯果汁一樣多嗎？（不一樣）（1）現(xiàn)在老師準(zhǔn)備從甲杯倒40毫升給乙杯，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看現(xiàn)在的兩杯果汁，你有什么發(fā)現(xiàn)？（同樣多了）還有什么發(fā)現(xiàn)？（2）通過(guò)這次變化，兩杯果汁同樣多了，你知道果汁的總量有沒(méi)有發(fā)生變化呢？（沒(méi)有，還是4

4、00毫升）（3）要求原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升，該怎么想呢？和小組的同學(xué)討論一下，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。（指名說(shuō)說(shuō)）（4）那么為了清楚地表示出題目里的數(shù)量關(guān)系，我們還可以用表格把它整理一下，請(qǐng)把書上88頁(yè)這張表格填寫一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么填的？要求原來(lái)甲乙兩杯果汁各有多少毫升，采取什么策略比較好？該怎么列式？（5）這個(gè)結(jié)果正確嗎？怎么檢驗(yàn)？指名說(shuō)說(shuō)怎么檢驗(yàn)。（用倒推的策略求出了原來(lái)的果汁，我們?cè)儆庙樦频姆椒▉?lái)檢驗(yàn)一下看是不是能得到現(xiàn)在的果汁）（6）小結(jié)：剛才我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，先算什么？（現(xiàn)在）再算什么？（原來(lái)）運(yùn)用

5、了什么策略？對(duì)，像這樣，從現(xiàn)在的數(shù)量入手，根據(jù)變化的過(guò)程倒過(guò)來(lái)求原來(lái)的數(shù)量，我們就可以采取“倒推”的策略來(lái)解決。2、小練習(xí)選一選正確的算式：冬冬和芳芳原來(lái)共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來(lái)冬冬有多少?gòu)埉嬈?？?）60÷2＋5（2）60÷2－5（3）60÷2這題也是應(yīng)用了什么策略？接下來(lái)讓我們繼續(xù)來(lái)了解它。3、教學(xué)例2小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？（1）讀題。這道題里小明的郵票張數(shù)發(fā)生了怎樣的一些變化？（指名說(shuō)一說(shuō)）（2）老師建議你先

6、把條件整理一下，你們能自己解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（3）學(xué)生嘗試有序整理?xiàng)l件，解答。（4）你是怎么想的，應(yīng)用了什么策略？怎樣檢驗(yàn)這個(gè)答案對(duì)不對(duì)呢？4、小結(jié)比較例1和例2有什么相同的地方和不同的地方？都是從現(xiàn)在（已知）的結(jié)果出發(fā)，倒推到原來(lái)的狀況（未知）。同學(xué)們總結(jié)的很好，經(jīng)常使用倒推的策略，可以發(fā)展我們的“逆向思維”的能力。有信心挑戰(zhàn)下面的問(wèn)題嗎？三、鞏固練習(xí)1、口答題（）＋40（）－30＝20（）÷7（）×9＝54（）÷2（）－1＝92、算年齡星期天晚上，小明和爺爺一起散步，小明問(wèn)爺爺：“您今年多少歲了？”爺爺笑著說(shuō)：“我今年

7、的歲數(shù)除以4，然后減去11，最后乘10正好是100?！蹦隳軒托∶魍扑愠鰻敔?shù)哪挲g嗎？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的想法，選擇合理的方法在自己的練習(xí)本上做一下，指名板演。說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？3、練一練剛才兩題大家都用倒推的策略，把問(wèn)題弄的清清楚楚，不過(guò)有的問(wèn)題就不一定能一下子就弄明白了，你敢嘗試嗎？小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，最近還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉嬈?？?）“一半還多1張”什么意思？如果你是小軍，你會(huì)怎么拿？分幾步送？（相互說(shuō)說(shuō)）（2）借助線段圖解答（3）檢驗(yàn)很好，對(duì)于具體問(wèn)題，我們要根據(jù)不同情況

8、借助列表、摘錄條件、畫線段圖等方法分析，一步步倒推。下面讓我們來(lái)放松一下，聽一個(gè)小故事。4、財(cái)迷的故事一個(gè)財(cái)迷總想最近的錢能成倍增長(zhǎng)，一天他在一座橋上碰見了一位老人，老人對(duì)他說(shuō)：“我可以滿足你的愿望，你只要走過(guò)這座橋再回來(lái)，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但是作為報(bào)酬你每走一個(gè)來(lái)回必須給我32個(gè)銅板。”財(cái)迷想想覺(jué)得挺合算的，