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《專題2.2 函數(shù)的定義域和值域（講）-2017年的高考數(shù)學（文）一輪復習講練測（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、學科網(wǎng)2017年高考數(shù)學講練測【新課標版文】【講】第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ第２節(jié)函數(shù)的定義域和值域一、課前小測摸底細1.【教材改編】已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】時，，由此，所以．故選B．2.【2016高考北京文數(shù)】函數(shù)的最大值為_________.【答案】2【解析】試題分析：，即最大值為2.3.【2016山東濱州二?！?、函數(shù)的定義域為.[來源:Z#xx#k.Com]【答案】4.【經(jīng)典習題】函數(shù)的值域是.【答案】名師解讀，權威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的高考！【解析】由已知得，所以，即函數(shù)的值域是.5.已知函數(shù)定義域是，則的定
2、義域是.【答案】二、課中考點全掌握考點1：函數(shù)的定義域【題組全面展示】【1-1】函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函數(shù)的定義域為【1-2】已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域【答案】【解析】由題意可知【1-3】已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為．【答案】【解析】用換元思想，令，的定義域即為的定義域，因為，所以，故的定義域為．【1-4】若函數(shù)f(x)＝的定義域為R，則a的取值范圍為__________。名師解讀，權威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的高考！【答案】[－1,0]綜合定評：當函數(shù)解析式是由兩個或兩個以上數(shù)學式的和、差、積、商的形式時，定義域是使各個部分
3、有意義的公共部分的集合，要注意全面考慮問題，不逆漏.【基礎知識重溫】1.函數(shù)的定義域是指使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍.2．求函數(shù)定義域的步驟：①寫出使函數(shù)有意義的不等式（組）；②解不等式（組）；③寫出函數(shù)的定義域（注意用區(qū)間或集合的形式寫出）【方法規(guī)律技巧】1.求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是：①分式的分母不能為零；②偶次方根的被開方式其值非負；③對數(shù)式中真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1.2.對于復合函數(shù)求定義域問題，若已知的定義域，則復合函數(shù)的定義域由不等式得到.3.對于分段函數(shù)知道自變量求函數(shù)值或者知道函數(shù)值求自變量的問題，應依據(jù)已知條件準確找出利用哪一段求解.4.與定義域有
4、關的幾類問題第一類是給出函數(shù)的解析式，這時函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍；第二類是實際問題或幾何問題，此時除要考慮解析式有意義外，還應考慮使實際問題或幾何問題有意義；第三類是不給出函數(shù)的解析式，而由的定義域確定函數(shù)的定義域或由的定義域確定函數(shù)的定義域．第四類是已知函數(shù)的定義域，求參數(shù)范圍問題，常轉化為恒成立問題來解決．【新題變式探究】【變式一】函數(shù)的定義域為()名師解讀，權威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的高考！A．B．C．D．【答案】B【解析】自變量滿足，解得，故函數(shù)的定義域為，故選B.【變式二】函數(shù)的定義域為．【答案】考點二：函數(shù)的值域【題組全面展示】【3-
5、1】求下列函數(shù)的值域：(1)y＝；(2)y＝x－；(3)y＝＋(x＞1)；(4)y＝。解析：(1)解法一：y＝1－，∵x2＋1≥1，∴0＜≤1，∴－2≤－＜0，∴y∈[－1,1)。解法二：由y＝可得x2＝－，∵x2≥0，∴≤0，∴y∈[－1,1)。(2)令t＝，則x＝(t≥0)，所以y＝－t＝－(t＋1)2＋1。因為t≥0，所以當t＝0時，ymax＝。故函數(shù)y的值域為。名師解讀，權威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的高考！(3)y＝－1＋＋1(x＞1)，∴y≥2＋1＝3，當且僅當x＝4時取等號，[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]∴函數(shù)y的值域為[3，＋∞)。(4)∵＝∈，∴y∈[
6、2，＋∞)?！?-2】已知函數(shù)f(x)＝則f(x)的最大值和最小值分別為()A．最大值為1，最小值為－1B．最大值為1，最小值為0C．最大值為0，最小值為－1D．最大值為1，最小值不存在【答案】B[來源:學科網(wǎng)]【3-3】下列函數(shù)中，值域為(0，＋∞)的是()A．y＝x2－x＋1 B．y＝x＋(x>0)C．y＝esinxD．y＝【答案】D【解析】對于A：(配方法)因為y＝x2－x＋1＝(x－)2＋，所以y≥，故值域為[，＋∞)．對于B：(不等式法)因為x>0，名師解讀，權威剖析，獨家奉獻，打造不一樣的高考！所以y＝x＋≥2＝2，故值域為[2，＋∞)．對于C：(單調性法)令t
7、＝sinx∈[－1,1]，則y＝et在[－1,1]上單調遞增，所以e－1≤y≤e，即y＝esinx的值域為[e－1，e]．對于D：(觀察法)通過觀察可知其值域為(0，＋∞)．【3-4】【2016屆河北衡水中學二調】已知函數(shù)已知函數(shù)，關于函數(shù)的性質，有以下四個推斷：①的定義域是；②的值域是；③是奇函數(shù)；④是區(qū)間（0,2）內的增函數(shù).其中推斷正確的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】因為，所以函數(shù)的定義為，故①正確；當時，，當時，，所以，所以的值域為，故②正確；因為，所以是奇函數(shù)，故③正確；因為＝，所以
