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《數(shù)學(xué)人教版五年級下冊自主合作 探究新知》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、二、自主合作，探究新知1.初步認(rèn)識天平，找出另類。（例1）師：這里有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片?？梢杂檬裁捶椒ò褦?shù)量不夠的那一瓶次品找出來？生1：把每瓶中的鈣片都倒出來數(shù)一數(shù)。生2：這樣很麻煩，可以用秤來把每瓶稱一稱。生3：不用稱，用手掂出輕的那一瓶就是了。生4：我用一塊木板放在一塊小石頭上，放平衡后，兩邊放上一瓶，翹起一邊的那瓶就是次品。生5：把它們放到水里，沉得慢的那一并瓶是次品。生6：3片藥很輕，以上方法都很難找出來，可能要用天平稱才能分辨出來。設(shè)計意圖：讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗去尋找“找次品”的方法，學(xué)生說出用手“掂一掂”“蹺蹺板”等方法，最后總結(jié)出用
2、天平。這樣的設(shè)計既順應(yīng)了學(xué)生的思維，又調(diào)動了學(xué)生主動參與的積極性。（1）認(rèn)識天平。師：同學(xué)們能積極思考很好！現(xiàn)在我們就用天平來稱，誰會使用天平？生1：我會，在學(xué)方程時已知道，在天平的一邊放砝碼，另一邊放要稱的物體。天平左右平衡時，物體和砝碼一樣重。生2：稱之前，要先調(diào)平天平，放天平的臺面也要平。生3：要比較兩瓶鈣片的重量可以不用砝碼，直接把兩瓶鈣片放在天平的兩邊就可以比較出輕重來。如果平衡，說明兩瓶一樣重；如果不平衡，說明翹起的那邊是輕的。師：生3說得對，那就是說，把兩個物體分別放在天平兩邊，會有兩種情況，一種是平衡，另一種是不平衡。既然大家對平已經(jīng)有所了解，
3、我們就用平找輕的那瓶鈣片。各組怎樣稱已經(jīng)有所了解，我們就用天平找輕的那瓶鈣片。各組是怎樣稱的，稱幾次可以找出來呢？（2）找出另類。（學(xué)生分組操作，教師參與試驗，匯報交流）生1：我們只稱一次，就找到次品了。將天平兩邊各放一瓶，天平平衡。說明剩下的一瓶是次品。師：很好。這個組稱了一次，就找到了次品。其他組有不同的方法嗎？生2：我們組也是稱了一次找到的。我們也是把天平兩邊各放入一瓶，但天平不平衡，輕的哪瓶就是次品。師將生1、生2的方法在黑板上板書。平衡，剩下的1瓶是次品（生1）11不平衡，輕的是次品（生2）師：還有沒有其他的可能性了呢？生：沒有了。設(shè)計意圖：讓每個學(xué)
4、生親自動手試一試、找一找，探索用天“找次品”的方法，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。學(xué)生在動手操作、互相交注的過程中感知方法的多樣化。2.找次品的優(yōu)化方法（例2）師：看教材第112頁例2內(nèi)容，說一說你打算怎樣表示找次品的過程。（學(xué)生共同討論交流，并將探索的情況填入書上的表格中，教師巡視指導(dǎo)，總結(jié)評價，最后得出結(jié)論）結(jié)論：把8個零件分成3份，每份的個數(shù)分別為3，3，2，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少，為2次。師：如果9個零件里有一個是次品（次品重一些），你能想出用什么方法來找出次品呢？生1:可以假設(shè)推理。生2：可以畫圖一步一步地推理，每次都用天平稱很費時。生3：對呀，
5、可以畫圖分析，不過要先把零件分成幾份。生4：可以用排除法如下圖。平衡（1次）9（4，4，1）4，4不平衡4（2，2）2，2不平衡2（1，1）（3次）我們把9個零件分成3份（4，4，1）。當(dāng)天平兩端各放4個零件時，如果正好平衡，剩下的那個就是次品；如果不平衡，就把重的4個分成2份（2，2）天平兩邊各放2個，不平衡，再把重的一邊2個零件分別放在天平兩邊，共稱3次就能保證找出次品。師：這個組畫的圖把要稱的零件先分份，并寫在最前面，比老師剛才畫得更清楚，很好生2：我們組的推理方法如下圖。平衡（1次）9（4，4，1）4，4不平衡（2次）不平衡4（1，1，2）1，1平衡2
6、(1,1)（3次）我們組的方法與生1所說的有區(qū)別，在天平兩邊各放4個零件，不平衡時，把重的4個分成3份（1，1，2），天平兩邊各放1個零件，若不平衡，就找到次品；若平衡，就把剩下的2個零件分別放在天平兩邊找到次品。師：還有其他不同的方法嗎？生3：我們只稱2次就找到次品。(如下圖)平衡3，（1，1，1）1，1（2次）9（3，3，3）3，3不平衡3（1，1，1）1，1（3次）我們把零件分成3份（3，3，3），在天平兩邊各放3個，若平衡，再把另外的3個分成（1，1，1），天平兩邊各放1個，如果平衡，剩下的1個就是次品；如果不平衡，下沉一邊放的就是次品，稱2次。若天平
7、兩邊各放3個零件不平衡時，就把下沉一邊的3個分成3份（1，1，1），天平兩邊各放1個，如果天平平衡，剩下1個就是次品；如果不平衡，下沉一邊放的就是次品，也是稱2次就能保證找到次品。生4：把9個零件分成9份，每份1個，到少要稱4次才能保證找到次品。生5：把這9個零件分成5份，9（2，2，2，2，1），到少要稱3次才能保證找到次品。生6：把這9個零件分成7份，9（2，2，1，1，1，1，1，），至少要稱4次才能保證找到次品。生7：把這9個零件分成4份，9（2，2，2，3），至少要稱3次才能保證找到次品。生8：把這9個零件分成6份，9（2，2，2，1，1，1），至少
8、要稱4次才能保證找到次品。(學(xué)生邊說，
