中考數(shù)學(xué)熱點分析

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1、屮考數(shù)學(xué)熱點分析一探索型問題—X內(nèi)容綜述：1?探索型問題分類①結(jié)論探索型問題：一般是由給定的已知條件探求相應(yīng)的結(jié)論，解題屮往往要求充分利用條件進行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。②條件探索型問題：條件探索型問題，一般是曲給定的結(jié)論反思探索命題，應(yīng)具備的條件。2.探索存在型問題解決法解決方法：①直接解法：從己知條件出發(fā)，推導(dǎo)岀所要求的結(jié)論。②假設(shè)求解法:假設(shè)某一命題成立一相等或矛盾，通過推導(dǎo)得出相反的結(jié)論。③尋求模型法二、例題精講：例1?已知點A(0,6),B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m<6,以M為圓心,MC為半徑作圓，則(1)當(dāng)m為何值時,0M與直線AB相切(2)

2、當(dāng)m二0時，OM與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)m=3時,與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？(3)由第(2)題驗證的結(jié)果，你是否得到啟發(fā)，從而說出在什么范圍內(nèi)取值時，OM與直線AB相離？相交？((2),(3)只寫結(jié)果，不要過程)(江蘇常州中考題)分析：如圖⑴只需d=c作MD丄AB,當(dāng)MD=MC,直線和圓相切，MD用相似可求。(2)d與r比較(3)(1)是三種位置關(guān)系中的臨界位置說明：在解有關(guān)判定直線與圓的位置這類問題時，一般應(yīng)先求出這一直線與圓位置相切時應(yīng)滿足的條件，然后再輔以圖形運動，分別考察相離，相交的條件。紹(1)連IC=Vm2+4>過■作J?丄AB干D,/.RtAADM^>RtAAOB,

3、?DMAM??■

4、OBAB.??空■上F,???DM=g(6-b)33尊5若01ABIS切..，.CI=DM??°??W?**4=0b=-43ch=1?經(jīng)檢均是.Tb<69.*.m=l3cft=~4時，亶AB與G)J(*目切.（2）當(dāng)鼻刃時.MC=2?MD=??/.ID<1C.AB與◎■相交.+4■-y-(6~a)MD>MC?AB^01IBS.（3）由（1）,（2）知，當(dāng)-4

5、C的ZA,ZB,ZC的對邊（a>b）,二次函數(shù)y=（x-2a）x-2b（x-a）+c2的圖象，頂點在x軸上,且sinA,sinB是關(guān)于x的方程（m+5）x2-（2m-5）x+m-8=0的兩個根。（1）判斷AABC的形狀，并說明理由。⑵求m的值（3）若這個三角形的外接圓而積為25it,求AABC的內(nèi)接正方形（四個頂點都在三角形三邊上）的邊氏。分析：（1）頂點在x軸上，判別式△=（）,可得a,b,c的關(guān)系，從而得到三角形的形狀（2）再利用同角的關(guān)系得m（3）需分類來求。解：（1）由已知二次函數(shù)化簡，整理得:&?-2(a+b)x+c*+2ab頂點在乂軸上，所從?2嚀空記毛4整理得:a:*b2=

6、c:,/.AABC是RtA?(2)?.?△ABC為RtA,ZC=90°,/.ZA+ZB=90°,sinB^cosA,???sinA,cosA丸已知方程的兩根，2m?5m+5m-8m+5sinA+cosAsinAcosA又TsinA+cos*A=l/?(sinA+cosA)*"2sinAcosAxlJ??.(2?5產(chǎn)xn+5m+5■r-24m+80=0mi=20或欣二4,經(jīng)檢驗是貝方程的根-,但：當(dāng)itf2O時，sinA+cosA>O，sina?cosAX)當(dāng)m-4時.￡inA+cosA>0,?ina?cosA<0>舍去,Ab=20.(3)解，外播08的而枳為25??/.R=5>則斜邊c=

7、10.m=2OBJ.點方程變?yōu)?5x;?35x+12=O所以*尸8,f設(shè)正方形辺長為和例3?如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,ZC=90°(1)操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在ZACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在ZACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化吋,AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF?寫出觀察結(jié)果。（2）探索:AE.EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形（即能否有EF2二AE2+BF2）?如果能，試加以證明。分析：操作、觀察不是重點，探索、猜測才是整個題目的重點，是難點，也就是說，從

8、操作中獲取信息是探索問題的過程中最重要的。（1）'P只須旋轉(zhuǎn)ZECF屮用刻度尺量一量或觀察，即可得到。（2）要判斷EF2=AE2+EF2，思路是把AE、EF、FB搬到一個三角形中,通常用平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法，此題冃用翻折的方法，出現(xiàn)和線段AE、BF相等的線段，并但和EF在一個三角形中。解：（1）觀察結(jié)果是：當(dāng)45°角的頂點與點C重合，并將這個角繞著點C在重合，并將這個角繞著點C在DACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，AE、EF、FB屮最長的線段始終