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1、溝通知識的內在聯(lián)系——構建數(shù)學教學新I口知識的內在聯(lián)系橋梁張潔小學數(shù)學是按照數(shù)學的科學體系和兒童認知發(fā)展順序建立起來的統(tǒng)一體，其中的數(shù)、量、形和應用題等方而的內容都冇密切的縱橫聯(lián)系。因此，鉆研教材和進行教學，不僅要研究本節(jié)課的教學內容，更要研究這部分內容與前后知識的內在聯(lián)系。只有這樣，才能了解到所要教學的這部分內容是在怎樣的基礎上發(fā)展起來的，又怎樣為后面所要學習的內容作好準備；才能在教學屮有意識地溝通新心知識的縱橫聯(lián)系，突出基木概念和基木規(guī)律。今天我將以《長方形、正方形面積計算》一課為例談談，如何通過新舊知
2、識的聯(lián)系進行分析，合理制定教學。一、整體把握教材，構建知識網(wǎng)絡。知識的前后聯(lián)系：木節(jié)課內容是學生認識了長方形、正方形特征，掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位冇了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積的基礎上教學的。長方形的面積計算是學生第一次學習平面圖形的面積計算，長方形和正方形面積計算公式是導出其他平面圖形面積公式的基礎，它提供了度量和計算面積的基本道理和方法。本課的教學具有啟后的作用，是為今后學習三角形、平行四邊形、梯形、圓等而積打基礎，同時在日常生活中也經(jīng)常用到長方形和止方形面積計算。
3、知識的內在聯(lián)系：長方形、正方形面積計算公式的內在聯(lián)系都是長X寬。正方形是長與寬相等的特殊長方形，在推導正方形面積公式吋，可先計算長方形面積，再演示寬不變，逐次縮短，最后變K為寬同樣長。在動態(tài)的觀察演示中引導學生推導岀正方形的面積計算公式。二、從教材的隱性、顯性方面挖掘本節(jié)課的知識點。(1)顯性知識長方形、正方形面積計算公式是本節(jié)課重要的兩個顯性知識點。(2)隱性知識本節(jié)課如果僅僅滿足于讓學生知道長方形、正方形的面積計算公式，會運用面積公式計算長方形和正方形的而積，那是遠遠不夠的。本節(jié)課的知識述包括：理解長方
4、形所含面積單位的個數(shù)與長X寬所含面積單位數(shù)相等的道理。滲透“實驗——猜想——驗證——結論”的數(shù)學研究方法三?有層次地把握知識點。根據(jù)學生的認知規(guī)律，教材有層次的呈現(xiàn)了本節(jié)課的知識結構。層次1：利用1平方厘米的小正方形擺長5厘米、寬3厘米的長方形，初步感受長方形的長、寬與它的面積有關，并初步形成猜想：其他長方形的面積是不是也可以用“長X寬”來計算；層次2：利用1平方厘米的小正方形擺出不同的長方形，通過對數(shù)據(jù)的分析、比較，進一步明確長方形的長、寬與面積的關系，從而推導出長方形面積計算公式；層次3：讓學生結合長方
5、形與正方形的關系，利用知識的遷移，推導出正方形面積計算公式。右利于學牛■掌握四、有層次性地開展數(shù)學活動。數(shù)學教學要遵循學生認知規(guī)律，在整個教學環(huán)節(jié)中有層次的展開教學,數(shù)學本質，理解長方形、正方形面積公式推導過程。(1)動手實驗，形成猜想。2丫(1)一個長方形長5厘米.寛3厘米。你能求出它的面枳嗎？題的形長方形正廿播了15個1平方廉來的正方它的而枳走15平方蜃來.其他長方彫的而枳是不走也可以MTitxt■來計算呢？至行播5個?可以播3疔?它的<6枳址5x3豐于15°宰方蜃來.>教材以問式呈現(xiàn)：一個長5厘米、寬
6、3厘米。你能求出它的面積嗎？引導學生通過畫方格或擺面積單位，采用計數(shù)或計算的方法得出長5厘米、寬3厘米的長方形面積是15平方厘米。從中形成猜想：其他長方形面積是不是也可以用“長X寬”來計算呢？在這個環(huán)節(jié)，教材關注了學生思維的多樣性，在求出長方形面積時，鼓勵學生用不同的方法進行測量，如畫方格、擺面積單位等；在擺的過程中，可以是擺滿后，數(shù)一數(shù)一共冇多少個1平方厘米的正方形；也可以是數(shù)出1行冇5個，冇3行，也就是有3個5,用乘法算出所含的平方厘米數(shù)。并引導學生通過交流，形成共識，用乘法計算比一一計數(shù)更簡單，也利于
7、體會面積與長、寬的關系。⑵想。合作探究，驗證猜IXZ&4L血枳r方屋永(2)任取JL個1平方屋來的正方形.拼成.不同的長方彫。邊操作.邊填表.你發(fā)理長方形的而伙與它的長和丸冇什么關崇憐？在初步形成猜想后，必須對猜想進行驗證。因此，教材要求學生通過合作學習的方式，利用1平方厘米的正方形學具擺岀不同的長方形，邊操作，邊記錄數(shù)據(jù)在表格中，擺岀許多大小不同的長方形，為感受長方形而積與長、寬冇關創(chuàng)造了充分的感知材料，豐富了概念的外延。并通過對表格數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較，引導學生思考：長方形的面積與它的長和寬冇什么聯(lián)系
8、？從而明確1平方厘米正方形的個數(shù)這一欄，它的個數(shù)既是長、寬的乘積，又是面積的數(shù)量，拉近了長、寬與面積的距離，溝通了聯(lián)系。也體會到長是幾厘米，沿著長邊就可以擺兒個面積是1平方厘米的小正方形，寬是兒厘米，就可以擺這樣的兒排從而進一步明確了長方形而積計算公式的算理。(3)抽象概括，總結公式。p長方形的面積=學生在經(jīng)歷“猜想——驗證”，通過對不同長方形素材的感知，已對長方形面積計算的算理有了充分的感知，在此基礎上，讓學生
