2019年高考數(shù)學(xué)5月模擬試題(含解析)

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1、2019年高考數(shù)學(xué)5月模擬試題(含解析)　一．選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合A={x

2、x＜﹣2或x＞1}，B={x

3、x＞2或x＜0}，則（?RA）∩B=（　?。〢．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1）2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則

4、z

5、=（　?。〢．1B．C．D．23．已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。〢．1

6、6B．26C．32D．20+5．若存在實(shí)數(shù)x，y使不等式組與不等式x﹣2y+m≤0都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。〢．m≥0B．m≤3C．m≥lD．m≥36．展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大值是（　?。〢．790B．680C．462D．3307．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a2﹣b+4≤0，則u=（　?。〢．有最大值為B．有最小值為C．沒(méi)有最小值D．有最大值為38．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，平面ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P，M滿足

7、

8、=1，=，則

9、

10、2的最大值是（　?。〢．B．C．D．9．如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是

11、，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動(dòng)直線，則直線BD與PQ所成角的取值范圍是（　?。〢．[，]B．[，]C．[，]D．[，]10．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足，且，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則不等式的解集是（　?。〢．B．（0，e）C．D．　二．填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11．若2sinα﹣cosα=，則sinα=　　，tan（α﹣）=　?。?2．商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)．每次抽獎(jiǎng)都是從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球．在摸

12、出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng)．則顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率是　　；若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為X，則EX=　　．13．在△ABC中，D是AC邊的中點(diǎn)，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面積為3，則sin∠ABD=　　，BC=　　．14．已知拋物線y=x2和直線l：y=kx+m（m＞0）交于兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，直線l過(guò)定點(diǎn)　?。划?dāng)m=　　時(shí)，以AB為直徑的圓與直線相切．15．根據(jù)浙江省新高考方案，每位考生除語(yǔ)、數(shù)、外3門(mén)必考科目外，有3門(mén)選考科目，并且每門(mén)選考科目都有2次考試機(jī)會(huì)，每年有

13、兩次考試時(shí)間，某考生為了取得最好成績(jī)，將3門(mén)選考科目共6次考試機(jī)會(huì)安排在高二與高三的4次考試中，且每次至多考2門(mén)，則該考生共有　　種不同的考試安排方法．16．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q，R分別是棱AB，AD，AA1的中點(diǎn)．以△PQR為底面作一個(gè)直三棱柱，使其另一個(gè)底面的三個(gè)頂點(diǎn)也都在此正方體的表面上．則這個(gè)直三棱柱的體積是　?。?7．函數(shù)y=ax2﹣2x的圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線y=x的距離等于，則實(shí)數(shù)a的取值集合是　?。∪獯痤}：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx﹣

14、cos2ωx+2sinωxcosωx+λ的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱(chēng)，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（，1）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上的取值范圍．19．在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺(tái)的一條母線．（I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；（Ⅱ）已知EF=FB=AC=2，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．20．已知函數(shù)f（x）=+x（a，b∈R）．（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）極值；（Ⅱ）設(shè)b=a+1，當(dāng)0≤a≤1時(shí)

15、，對(duì)任意x∈[0，2]，都有m≥

16、f'（x）

17、恒成立，求m的最小值．21．已知橢圓+y2=1（a＞1），過(guò)直線l：x=2上一點(diǎn)P作橢圓的切線，切點(diǎn)為A，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí)，切線PA的斜率為±．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POA面積的最小值．22．已知函數(shù)fn（x）=xn（1﹣x）2在（，1）上的最大值為an（n=1，2，3，…）．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求證：對(duì)任何正整數(shù)n（n≥2），都有an≤成立；（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有Sn＜成立．　參考答案與試題解析