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《時間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第3章現(xiàn)代時間序列計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型本章說明關(guān)于經(jīng)典的平穩(wěn)時間序列分析模型，即自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）、自回歸移動平均模型（ARMA）等，在一般的中級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書或者經(jīng)典的時間序列分析教科書中，都有詳細(xì)的介紹，本章將不予涉及。本章所討論的，主要是非平穩(wěn)時間序列。重點(diǎn)是單位根檢驗、協(xié)整檢驗和誤差修正模型。向量自回歸模型（VAR）已經(jīng)成為一類廣泛應(yīng)用的現(xiàn)代時間序列分析模型，本章將進(jìn)行簡單的介紹?！?.1時間序列平穩(wěn)性和單位根檢驗一、時間序列的平穩(wěn)性二、單整序列三、單位根檢驗四、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程五、結(jié)構(gòu)變化時間序列的單位根檢驗一、時間序列的平穩(wěn)性Stationary
2、TimeSeries⒈問題的提出經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有：時間序列數(shù)據(jù)（time-seriesdata)；截面數(shù)據(jù)(cross-sectionaldata)平行/面板數(shù)據(jù)（paneldata/time-seriescross-sectiondata)時間序列數(shù)據(jù)是最常見，也是最常用到的數(shù)據(jù)。經(jīng)典回歸分析暗含著一個重要假設(shè)：數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，大樣本下的統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)——“一致性”要求——被破懷。數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)“虛假回歸”（SpuriousRegression）問題。表現(xiàn)為兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性。例如：如果有兩列時間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨
3、勢（非平穩(wěn)的），即使它們沒有任何有意義的關(guān)系，但進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。2、平穩(wěn)性的定義假定某個時間序列是由某一隨機(jī)過程（stochasticprocess）生成的，即假定時間序列{Xt}（t=1,2,…）的每一個數(shù)值都是從一個概率分布中隨機(jī)得到，如果滿足下列條件：均值E(Xt)=?是與時間t無關(guān)的常數(shù)；方差Var(Xt)=?2是與時間t無關(guān)的常數(shù)；協(xié)方差Cov(Xt,Xt+k)=?k是只與時期間隔k有關(guān)，與時間t無關(guān)的常數(shù)；則稱該隨機(jī)時間序列是平穩(wěn)的（stationary)，而該隨機(jī)過程是一平穩(wěn)隨機(jī)過程（stationarystochasticprocess）。寬平穩(wěn)、廣義
4、平穩(wěn)白噪聲（whitenoise）過程是平穩(wěn)的：Xt=?t，?t~N(0,?2)隨機(jī)游走（randomwalk）過程是非平穩(wěn)的：Xt=Xt-1+?t，?t~N(0,?2)Var(Xt)=t?2隨機(jī)游走的一階差分（firstdifference）是平穩(wěn)的：?Xt=Xt-Xt-1=?t，?t~N(0,?2)如果一個時間序列是非平穩(wěn)的，它常?？赏ㄟ^取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。二、單整序列IntegratedSeries如果一個時間序列經(jīng)過一次差分變成平穩(wěn)的，就稱原序列是一階單整（integratedof1）序列，記為I(1)。一般地，如果一個時間序列經(jīng)過d次差分后變成平穩(wěn)序列，則稱原序列是d
5、階單整（integratedofd）序列，記為I(d)。I(0)代表一平穩(wěn)時間序列?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中只有少數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的，如利率等;大多數(shù)指標(biāo)的時間序列是非平穩(wěn)的，例如，以當(dāng)年價表示的消費(fèi)額、收入等常是2階單整的，以不變價格表示的消費(fèi)額、收入等常表現(xiàn)為1階單整。大多數(shù)非平穩(wěn)的時間序列一般可通過一次或多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的。但也有一些時間序列，無論經(jīng)過多少次差分，都不能變?yōu)槠椒€(wěn)的。這種序列被稱為非單整的（non-integrated）。三、平穩(wěn)性的單位根檢驗（unitroottest）1、DF檢驗（Dicky-FullerTest）通過上式判斷Xt是否有單位根,就是時間
6、序列平穩(wěn)性的單位根檢驗。隨機(jī)游走，非平穩(wěn)對該式回歸，如果確實(shí)發(fā)現(xiàn)ρ=1，則稱隨機(jī)變量Xt有一個單位根。等價于通過該式判斷是否存在δ=0。一般檢驗?zāi)Ｐ土慵僭O(shè)H0：?=0備擇假設(shè)H1：?<0可通過OLS法下的t檢驗完成。但是:在零假設(shè)（序列非平穩(wěn)）下，即使在大樣本下t統(tǒng)計量也是有偏誤的（向下偏倚），通常的t檢驗無法使用。Dicky和Fuller于1976年提出了這一情形下t統(tǒng)計量服從的分布（這時的t統(tǒng)計量稱為?統(tǒng)計量），即DF分布。由于t統(tǒng)計量的向下偏倚性，它呈現(xiàn)圍繞小于零均值的偏態(tài)分布。如果t<臨界值，則拒絕零假設(shè)H0：?=0，認(rèn)為時間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。單尾檢驗2、ADF檢驗（
7、AugmentDickey-Fullertest）為什么將DF檢驗擴(kuò)展為ADF檢驗？DF檢驗假定時間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項的一階自回歸過程AR(1)生成的。但在實(shí)際檢驗中，時間序列可能由更高階的自回歸過程生成，或者隨機(jī)誤差項并非是白噪聲，用OLS法進(jìn)行估計均會表現(xiàn)出隨機(jī)誤差項出現(xiàn)自相關(guān)，導(dǎo)致DF檢驗無效。如果時間序列含有明顯的隨時間變化的某種趨勢（如上升或下降），也容易導(dǎo)致DF檢驗中的自相關(guān)隨機(jī)誤差項問題。ADF檢驗?zāi)Ｐ土慵僭O(shè)H0：?=0
