七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.4實(shí)踐與探索2教案新華東師大版

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1、7.4實(shí)踐與探索教學(xué)目的讓學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，經(jīng)過自主探索、互相交流．去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關(guān)的問題，在探索和解決問題的過程中獲得體驗(yàn)，得到發(fā)展。重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。2．難點(diǎn)：尋找相等關(guān)系。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問列二元一次方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么?二、新授上一節(jié)課我們探索了2個(gè)與生活密切相關(guān)的問題，它們都可以利用二元一次方程組來解決。今天我們?cè)偬剿饕粋€(gè)有趣的問題。請(qǐng)同學(xué)們打開課本第42頁，閱讀問題2。讓學(xué)生充分思考，并與伙伴交流后，教師可以提出以下問題：這里講的

2、“其中的奧秘”，是指什么?“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成的正方形，為什么中間會(huì)留下一個(gè)邊長(zhǎng)為2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么?教師可以作以下引導(dǎo)：1．觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xmm與寬ymm之間的數(shù)量關(guān)系嗎?(根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，得3x＝5y)2．再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小矩形的長(zhǎng)xmm與寬ymm的另一個(gè)關(guān)系式嗎?因?yàn)锳B＝CD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2即2y-x＝2解方程組3x=5y2y-x=28個(gè)小矩形的面積和＝8xy＝8×10×6=480(mm2)大正方形的面積=(x+2y)2＝(10+2×6

3、)2＝484(mm2)484－480＝4＝22因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形。問題：有沒有這樣的8個(gè)大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形，又能拼成一個(gè)沒有空隙的正方形呢？三、做一做把第6章實(shí)踐與探索提出的問題，用本章的方法來處理，并比較兩種，談?wù)勀愕母惺堋栴}1：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意列方程組y＝xx＋y＝問題2：設(shè)小明的爸爸前年存了x元，利息稅為y元，由題意得：y＝2.43%·x·2·20%2.43%x·2－y＝48.6問題3：設(shè)小張家到火車站有x千米，乘公共汽車從小張家到火車

4、站要y小時(shí)，由題意得：　　40x·2＝80y　　40x＋80y＝40(x＋y＋)四、小結(jié)