對頂角及其性質.ppt

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1、平行線雖然永遠不會相遇在一起，但它們也會永不相離，那么倔強又那么執(zhí)著，不離不棄延伸到天際，相交線經歷了漫長的等待，換來了那一瞬間、無比燦爛的相匯，然后又那么匆匆的離去。國際象棋中國圍棋10.1相交線岳卡岳集中心學校張卡公共點叫做兩直線的交點.記作:直線AB、CD相交于點O關注生活ABCDO問題1:如果將剪刀的構造抽象成一個幾何圖形，會是怎樣的圖形呢？問題2:用這把剪刀，緊握剪刀的把手去剪，就能剪開紙片.在用剪刀去剪紙片的過程中,什么發(fā)生了改變?走進數(shù)學ABCDO思考數(shù)學問題3:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個?1342仔細觀察圖形，當兩條直線相交時，所形成的四

2、個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關系？∠1與∠2的頂點所在的位置有什么特點？1．細心觀察，歸納定義ABCDO1234∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點？圖中還有哪些鄰補角？2．細心觀察，歸納定義鄰補角的定義：∠1和∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線（∠1和∠2互補），具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.ABCDO1234∠1與∠3有怎樣的位置關系？2．細心觀察，歸納定義ABCDO1234圖中還有哪些對頂角？2．細心觀察，歸納定義對頂角的定義：∠1和∠3有一個公共頂點O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.AB

3、CDO1234（1）下列各圖中，∠1和∠2是鄰補角嗎？為什么？（1）（2）（3）1211222．辯一辯12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122.辯一辯（2）下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？(3)請分別畫出圖中∠1的對頂角和∠2的鄰補角．3.畫一畫21如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點O，∠AOE的對頂角是，∠EOD的鄰補角是．ABFCDEO4．細心觀察，歸納定義∠FOB∠FOD、∠COE∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關系？3．動手操作，推出性質ABCDO1234互補∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關系？3．動手操作，推出性質ABCDO1234你是怎樣得到的

4、？相等你能說出∠1=∠3的道理嗎？因為∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角的定義），所以∠1=∠3（同角的補角相等），同理∠2=∠4．3．動手操作，推出性質ABCDO1234請你用數(shù)學的語言寫出這個過程．例1如圖，直線a，b相交于點O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．4．動腦思考，例題解析1234ab解：由鄰補角定義，可得O由對頂角相等，可得，．例1如圖，直線a，b相交于點O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．5．動腦思考，變式訓練1234abO變式2若∠2是∠1的2倍，求各個角的度數(shù)．變式1若∠1+∠3=80o，求各個角的度數(shù)．變式3若?1:?2=2:7，求

5、各個角的度數(shù)．2、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE12))O變式1：∠AOC=80°,若OE為∠BOD的角平分線，求∠2的度數(shù).變式2：∠AOC=80°若OE為∠BOD的角平分線，OF為∠AOD的角平分線，求∠EOF的度數(shù)?FOABDC4、要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？回歸生活練一練三條直線AB、CD、EF相交于點O，問圖中有哪幾對對頂角？ABCDEFO（1）什么是鄰補角？鄰補角與補角有什么區(qū)別？6．歸納小結（2）什么是對頂角？對頂角有什么性質？教科書習題10.1第1、2題．7．布

6、置作業(yè)