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《互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、本周課題：互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 本周重點(diǎn)： 1、互斥事件、對立事件的概率的求法 2、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式． 3、正向思考：通過“分類”或“分步”將較復(fù)雜事件進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)化為簡單的互斥事件的和事件或相互獨(dú)立事件的積事件． 4、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生n次的概率計(jì)算公式． 本周難點(diǎn)： 1、互斥事件、對立事件的概念 2、事件的相互獨(dú)立性的判定，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的判定 3、事件的概率的綜合應(yīng)用． 本周內(nèi)容： 1、事件的和、事件的積的意義 (1)A+B表示這樣一個事件：在同一試驗(yàn)下，A或B中至少有一個發(fā)生就表示它
2、發(fā)生． 事件“A1+A2+…+An”表示這樣一個事件：在同一試驗(yàn)中，A1，A2，…，An中至少有一個發(fā)生即表示它發(fā)生． (2)A·B表示這樣一個事件：事件A與事件B中都發(fā)生了就表示它發(fā)生． 事件“A1·A2·…·An”表示這樣一個事件：A1，A2，…，An中每一個都發(fā)生即表示它發(fā)生． 2、互斥事件 (1)不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件． 一般地：如果事件A1，A2，…，An中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件A1，A2，…，An，彼此互斥． (2)一般地：如果事件A，B互斥，那么事件A+B發(fā)生(即A，B中有一個發(fā)生)的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和，即P(A+B
3、)=P(A)+P(B) (說明：如果事件A，B不互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A·B)) 如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An發(fā)生(即A1，A2，…，An中有一個發(fā)生)的概率，等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) 3、對立事件 (1)必有一個發(fā)生的兩個互斥事件叫做對立事件，事件A的對立事件記作 (2) (3)對于互斥事件要抓住如下的特征進(jìn)行理解： 第一：互斥事件研究的是兩個事件之間的關(guān)系； 第二：所研究的兩個事件是在一次試驗(yàn)中涉及的； 第三：兩個事件互斥是從試驗(yàn)
4、的結(jié)果不能同時出現(xiàn)來確定的． 從集合角度來看，A、B兩個事件互斥，則表示A、B這兩個事件所含結(jié)果組成的集合的交集是空集． 對立事件是互斥事件的一種特殊情況，是指在一次試驗(yàn)中有且僅有一個發(fā)生的兩個事件，集合A的對立事件記作，從集合的角度來看，事件所含結(jié)果的集合正是全集U中由事件A所含結(jié)果組成集合的補(bǔ)集，即 ?。畬α⑹录欢ㄊ腔コ馐录?，但互斥事件不一定是對立事件． (4)分類討論思想是解決互斥事件有一個發(fā)生的概率的一個重要的指導(dǎo)思想． 4、相互獨(dú)立事件 (1)事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨(dú)立事件 (2)兩個相互獨(dú)立事件A、B同時發(fā)
5、生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積． 即：P(A·B)=P(A)·P(B) 推廣：如果事件A1，A2，…An相互獨(dú)立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積?！ 〖矗篜(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An) (3)關(guān)于相互獨(dú)立事件也要抓住以下特征加以理解： 第一：相互獨(dú)立也是研究兩個事件的關(guān)系； 第二：所研究的兩個事件是在兩次試驗(yàn)中得到的； 第三：兩個事件相互獨(dú)立是從“一個事件的發(fā)生對另一個事件的發(fā)生的概率沒有影響”來確定的． (4)互斥事件與相互獨(dú)立事件是有區(qū)別的： 兩事件互斥是指同一次試驗(yàn)中兩事件不能同時發(fā)生，兩事件相互獨(dú)立
6、是指不同試驗(yàn)下，二者互不影響；兩個相互獨(dú)立事件不一定互斥，即可能同時發(fā)生，而互斥事件不可能同時發(fā)生． 5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) (1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)指在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)． (2)一般地，如果在1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個事件恰好發(fā)生k次的概率 ，它是[(1-P)+P]n展開式的第k+1項(xiàng)?！ ”局芾} 例1、袋中有5個白球，3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發(fā)生的概率： (1)摸出2個或3個白球； (2)至少摸出1個白球； (3)至少摸出1個黑球． 解：從8個球中任意摸出4個共有種不同的結(jié)果． 記從8個球中任取4個
7、，其中恰有1個白球?yàn)槭录嗀l；恰有2個白球?yàn)槭录嗀2；恰有3個白球?yàn)槭录嗀3；4個白球?yàn)槭录嗀4；恰有i個黑球?yàn)槭录﨎i，則 (1)摸出2個或3個白球的概率 (2)至少摸出1個白球的概率P2=1-P(B4)=1-0=1 (3)至少摸出1個黑球的概率 例2、設(shè)從標(biāo)有自然數(shù)1001到8000的7000張卡片中隨意抽出1張，求其數(shù)字恰是3或7的倍數(shù)的概率。 解：記“抽出卡片上的數(shù)字恰是3的倍數(shù)”的事件為A；
