正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)2.ppt

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1、正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)O1.作出正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象一、復(fù)習(xí)：x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?正弦曲線問題：怎么在整個定義域R范圍作出正弦函數(shù)的圖象呢？因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在……與y=sinx,x∈[0,2π]的圖象相同O-112.作出余弦函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象---------1-1由于所以余弦函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)；余弦曲線余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移各單位長度而得到．余弦函數(shù)的圖象正弦曲線與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點圖象中關(guān)鍵點簡

2、圖作法(五點作圖法)(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)例.用“五點法”畫出函數(shù)y=3sin(2x+π/3)的簡圖.解:3sin(2x+π/3)030-30-3ox12-1-23yπ12---------1-1---------1-1【例1】求下列函數(shù)的定義域、值域：解：（1）函數(shù)要有意義，x需滿足：∴定義域為值域為解：函數(shù)要有意義，x需滿足：∴定義域為值域為注意：求值域應(yīng)注意用到有界性的條件．【例2】求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時x的集合：解：y取得最大值∴函數(shù)的最大值為2，取最大值時的x集合為y取得最大值

3、∴函數(shù)的最大值為1，取最大值時的x集合為解：函數(shù)取得最大值．此時函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，函數(shù)取得最大值①②③函數(shù)無最大值．注意：對于含參數(shù)的最大值或最小值問題，要對sinx或cosx的系數(shù)進行討論．思考：此例若改為求最小值，結(jié)果如何？【例3】要使下列各式有意義m應(yīng)滿足什么條件？解：---------1-1---------1-1例4比較下列各組數(shù)的大小：解：解：---------1-1---------1-1周期函數(shù)：一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)。叫做這個函數(shù)的周期。周期函數(shù)：一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當取定義域

4、內(nèi)的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)。叫做這個函數(shù)的周期。最小正周期---------1-1---------1-1---------1-1---------1-1