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《第3講 運動的圖像 追及和相遇問題》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、第3講運動的圖像追及和相遇問題一、勻變速直線運動的圖像圖1-3-11.直線運動的x-t圖像(1)意義:反映了直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律.(2)圖線上某點切線的斜率的意義①斜率大?。罕硎疚矬w速度的。②斜率的正負(fù):表示物體速度的。(3)兩種特殊的x-t圖像①若x-t圖像是一條平行于時間軸的直線,說明物體處于狀態(tài).(如圖1-3-1甲所示)②若x-t圖像是一條傾斜的直線,說明物體在做勻速直線運動.(如圖1-3-1乙所示)圖1-3-22.直線運動的v-t圖像(1)意義:反映了直線運動的物體速度隨時間變化的規(guī)律.(2)圖線上某點切線的斜率的意義①斜率的大小:表示物體加速度的。②斜率的
2、正負(fù):表示物體加速度的。(3)兩種特殊的v-t圖像①運動的v-t圖像是與橫軸平行的直線.(如圖1-3-2甲所示)②運動的v-t圖像是一條傾斜的直線.(如圖1-3-2乙所示)(4)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義①圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時間內(nèi)的。②若此面積在時間軸的上方,表示這段時間內(nèi)的位移方向為;若此面積在時間軸的下方,表示這段時間內(nèi)的位移方向為。【溫馨提示】(1)x-t圖像、v-t圖像不是物體運動的軌跡,圖像中各點的坐標(biāo)是x或v與t一一對應(yīng)。(2)x-t圖像、v-t圖像的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(3)無論是x-t圖像還是v-t圖像,所描述的運動情況都是直
3、線運動??键c一對x-t圖像的認(rèn)識及應(yīng)用1.根據(jù)x-t圖像判斷物體運動情況,或從圖像中判斷出位移、速度等物理量。2.根據(jù)物體實際運動情況,畫出x-t圖像.5圖1-3-7【典例1】如圖1-3-7所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的x-t圖像,下面說法正確的是()A.甲、乙兩物體的出發(fā)點相距x0B.甲、乙兩物體都做勻速直線運動C.甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1D.甲、乙兩物體向同方向運動圖1-3-9【變式1】a、b兩個質(zhì)點相對于同一原點在同一直線上運動的x-t圖像如圖1-3-9所示,關(guān)于a、b的運動,下列說法正確的是()A.a(chǎn)、b兩個質(zhì)點運動的出發(fā)點相距5mB.質(zhì)點a比質(zhì)點b遲1s開
4、始運動C.在0~3s時間內(nèi),a、b的位移大小相等,方向相反D.質(zhì)點a運動的速率比質(zhì)點b的速率大考點二對v-t圖像的理解及應(yīng)用1.根據(jù)v-t圖像判斷物體運動情況,并能從圖中得出速度、加速度、位移等物理量.2.能從圖中判斷兩物體相遇的時刻.圖1-3-10【典例2】甲、乙兩物體從同一點開始做直線運動,其v-t圖像如圖1-3-10所示,下列判斷正確的是()A.在t0時刻兩物體速度大小相等,方向相反B.在t0時刻兩物體加速度大小相等,方向相反C.在t0時刻之前,乙物體在甲物體前,并且兩物體間距離越來越大D.在t0時刻之后,甲物體在乙物體前,并且兩物體間距離越來越大【變式2】(2012·山東
5、新泰高三模擬)四個質(zhì)點做直線運動,它們的速度圖像分別如圖1-3-11所示,下列說法中正確的是()A.四個質(zhì)點在第1秒內(nèi)的平均速度相同B.在第2秒末,質(zhì)點(3)回到出發(fā)點C.在第2秒內(nèi),質(zhì)點(1)、(3)、(4)做加速運動D.在第2秒末,質(zhì)點(2)、(3)偏離出發(fā)點位移相同考點三追及、相遇問題5分析“追及”“相遇”問題時應(yīng)注意1.一定要抓住“一個條件,兩個關(guān)系”:“一個條件”是兩物體的速度滿足的臨界條件,如兩物體距離最大、最小,恰好追上或恰好追不上等.“兩個關(guān)系”是時間關(guān)系和位移關(guān)系.其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系,是解題的突破口.2.分析追及、相遇類問題時,要注意抓住
6、題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件.【典例3】一輛汽車在十字路口等待綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a=3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以v0=6m/s的速度勻速駛來,從后邊超過汽車,試問:(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離是多大?(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大?【典例】(2010·廣東理綜,17)圖1-3-12是某質(zhì)點運動的速度圖像,由圖像得到的正確結(jié)果是()A.0~1s內(nèi)的平均速度是2m/sB.0~2s內(nèi)的位移大小是3mC.
7、0~1s內(nèi)的加速度大于2~4s內(nèi)的加速度D.0~1s內(nèi)的運動方向與2~4s內(nèi)的運動方向相反一、對v-t圖像的理解及應(yīng)用(高頻考查)圖1-3-131.(2009·廣東單科,3)某物體運動的速度圖像如圖1-3-13所示,根據(jù)圖像可知()A.0~2s內(nèi)的加速度為1m/s2B.0~5s內(nèi)的位移為10mC.第1s末與第3s末的速度方向相同5D.第1s末與第5s末加速度方向相同圖1-3-142.(2010·天津理綜,3)質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖1-3-14所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì)