正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)習(xí)題課.ppt

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1、正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（習(xí)題課）1yxo1-1(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)五點(diǎn)法——(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)五點(diǎn)作圖法2正弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”0xy1-1●●●●●x

2、sinx0?2?010-103余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”oxy●●●●●1-1xcosx0?2?10-1014與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(xiàn)(用光滑的曲線(xiàn)順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))5x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinx(x?R)x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?yy=cosx(x?R)定義域值域周期性R[-1,1]T=2?一、正弦、余弦函數(shù)的定義域、值域

3、6四、正弦函數(shù)的單調(diào)性y=sinx(x?R)增區(qū)間為[，]其值從-1增至1xyo-?-12?3?4?-2?-3?1?減區(qū)間為[，]其值從1減至-1[+2k?,+2k?],k?Z[+2k?,+2k?],k?Z五、余弦函數(shù)的單調(diào)性y=cosx(x?R)增區(qū)間為其值從-1增至1[+2k?,2k?],k?Z減區(qū)間為，其值從1減至-1[2k?,2k?+?],k?Zyxo-?-12?3?4?-2?-3?1?7六、正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y

4、y=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：y=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)中心為：任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸(或?qū)ΨQ(chēng)中心)的間距為半個(gè)周期；對(duì)稱(chēng)軸與其相鄰的對(duì)稱(chēng)中心的間距為四分之一個(gè)周期.8例1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：y=3sin(2x-)單調(diào)增區(qū)間為所以：解：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為9解：所以函數(shù)的值域?yàn)槔?、求的值域10補(bǔ)充例題：C-1該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為.（）11例3、求下列函數(shù)的定義域，值域。解（1）顯然值域?yàn)?2若（1）的條件改為呢？13例4（機(jī)動(dòng)）1.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的一個(gè)取值為　　　　　　　　?。ā。粒。拢　。茫　。?/p>

5、．14奇偶性單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）奇函數(shù)偶函數(shù)[+2k?,+2k?],k?Z單調(diào)遞增[+2k?,+2k?],k?Z單調(diào)遞減[+2k?,2k?],k?Z單調(diào)遞增[2k?,2k?+?],k?Z單調(diào)遞減函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)1、定義域2、值域3、周期性R[-1,1]T=2?正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)：4、奇偶性與單調(diào)性：課堂小結(jié):(二次最值問(wèn)題)15課堂小結(jié):注：⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：1.直接利用相關(guān)性質(zhì)2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3.利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間5、對(duì)稱(chēng)性：y=sinx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：對(duì)稱(chēng)中心為：y=cosx的圖象對(duì)稱(chēng)軸為：對(duì)稱(chēng)中心為：任意兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸(或?qū)ΨQ(chēng)中心)的間

6、距為半個(gè)周期；對(duì)稱(chēng)軸與其相鄰的對(duì)稱(chēng)中心的間距為四分之一個(gè)周期.⑵函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用16Deedsarefruits,wordsarebutleaves.行動(dòng)才是果實(shí)，言論只是葉子！17謝謝大家!18