乘法分配律說課(獲獎).ppt

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1、乘法分配律的價值乘法分配律的“難”乘法分配律的“廣泛應(yīng)用”為何要研究最重要應(yīng)用最廣泛最難學(xué)乘法分配律這一知識重要嗎？數(shù)學(xué)中，研究數(shù)的運(yùn)算，在給出運(yùn)算的定義之后，最主要的基礎(chǔ)工作就是研究該運(yùn)算的性質(zhì)。在運(yùn)算的各種性質(zhì)中，最基本的幾條性質(zhì)，通常稱為“運(yùn)算定律”。也就是說，運(yùn)算定律是運(yùn)算體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運(yùn)算的基本性質(zhì)，可作為推理的依據(jù)。如根據(jù)運(yùn)算定律來證明運(yùn)算的其他性質(zhì)，根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)來證明運(yùn)算法則的正確性，等等。乘法分配律這一知識重要嗎？本單元所學(xué)習(xí)的五條運(yùn)算定律，不僅適用于整數(shù)的加法和乘法，也適用于有理數(shù)的加法和乘法。隨著數(shù)的范圍的進(jìn)

2、一步擴(kuò)展，在實(shí)數(shù)甚至復(fù)數(shù)的加法和乘法中，它們?nèi)匀怀闪ⅰＲ虼?，這五條運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。乘法分配律難嗎？難！為什么難？難的時候一般出現(xiàn)在高年級，我們不妨看看教材的編寫。3.6×1.5＋8.5×3.6乘法分配律難嗎？從上面的例子可以看出，到了小數(shù)和分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)學(xué)生對于乘法分配律的運(yùn)用只剩下了純形式化的應(yīng)用。而沒有以理解作為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)是痛苦的，老師也沒有更好的語言來組織學(xué)生的建構(gòu)。由此可見在四年級的時候?qū)Τ朔ǚ峙渎傻纳羁汤斫獠攀俏迥昙壓土昙壣踔潦浅踔袑W(xué)生學(xué)習(xí)的根基！乘法分配律難嗎？難在它既有正用又有

3、逆用，難在其變式特別多。1、將加法改成減法。如（40-4）×252、需要將一個數(shù)拆開：如：102×2599×253、要把一個數(shù)看成“一個數(shù)乘1”：如：52×36+52×63+5298×101-984、需要先轉(zhuǎn)化出一個相同的因數(shù)。0.26×28+2.6×7.2乘法分配律難嗎？5、需要將除法先轉(zhuǎn)化成乘法。38×4＋62÷0.256、兩個數(shù)的和（差），變成多個數(shù)的和或者差。（25+125+50）×836×97+36×15-36×12而且我們會發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)完乘法分配律以后，各種不同的變式題目就一股腦的冒了出來，而對于學(xué)生而言就會變得丈二和尚摸不著頭腦了。

4、乘法分配律難嗎？更不用說乘法分配律學(xué)完以后和乘法結(jié)合律的對比練習(xí)了。如：15×（8×4）=15×8+4×825×125×4×8=25×4+125×8還有：25×44125×88此類的題目要學(xué)生辨析選擇合理的方法。故而，我們可以做簡單的總結(jié)，乘法分配律確實(shí)不易?！冻朔ǚ峙渎伞穼W(xué)情分析目標(biāo)制定研讀教材研讀課標(biāo)教學(xué)流程教學(xué)構(gòu)想分段目標(biāo)課程內(nèi)容研讀課標(biāo)總目標(biāo)經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。建立數(shù)感，符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動

5、中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。研讀課標(biāo)目標(biāo)闡述知識技能數(shù)學(xué)思考初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和奇知欲。體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價值。研讀課標(biāo)目標(biāo)闡述問題解決情感態(tài)度數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度分段目標(biāo)初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。研讀課標(biāo)1、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

6、分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義。知識技能探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律，乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應(yīng)用分配律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。課程內(nèi)容研讀課標(biāo)課堂設(shè)計(jì)思路中，應(yīng)注重發(fā)展：運(yùn)算能力：正確——合理——簡潔模型思想：問題情境——建立模型——求解驗(yàn)證符號意識數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)思考研讀課標(biāo)研讀教材乘法分配律承前●整數(shù)四則運(yùn)算的含義●整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序●兩、三步計(jì)算的實(shí)際問題●加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律和結(jié)合律啟后●小數(shù)四則混合運(yùn)算及相關(guān)的簡便計(jì)算●分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及相關(guān)的簡便計(jì)算●方程青研讀

7、教材呈現(xiàn)花木基地中芍藥、牡丹兩種花卉的種植情況，借助“芍藥和牡丹一共多少棵”與“芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米”兩個問題，展開對乘法分配律的學(xué)習(xí)。人研讀教材人教版教材利用一幅種樹的主題圖，通過不同的問題情境，將乘法的交換律、結(jié)合律、分配律都貫穿一線，認(rèn)為這樣的編排有利于整合教學(xué)資源，但同時由于題中已知條件零碎，問題也較多，對于我們的學(xué)生根據(jù)不同問題選擇合適的條件解決提出較高要求，這樣的情境反而不利于以情境幫助理解運(yùn)算定律的設(shè)計(jì)初衷，不利于規(guī)律的探索。問題情境激發(fā)內(nèi)需一次抽象初步建模二次抽象完善模型研讀教材人創(chuàng)設(shè)情境提出問題一次抽象初步感知二次

8、抽象建立模型求解驗(yàn)證理解模型（數(shù)形結(jié)合）北研讀教材求解驗(yàn)證體驗(yàn)價值（注重觀察）數(shù)形結(jié)合靈活應(yīng)用研讀教材北浙教版是將乘法分配