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《八年級數(shù)學下冊17.1 勾股定理導學案（新版）新人教版.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、17.1勾股定理課題：17.1勾股定理（第一課時）課型:新授【學習目標】：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。學習重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。學習難點：勾股定理的證明。學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關系：（2）若D為斜邊中點，則斜邊中線（3）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：2、勾股定理證明：方法一；如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，
2、利用面積證明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=______________右邊S=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡可得。二、合作交流（小組互助）思考：（1）觀察圖1－1。???A的面積是__________個單位面積；???B的面積是__________個單位面積；???C的面積
3、是__________個單位面積。（圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1－1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？圖1－2中的呢？由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_______________________________________________________________________________________。（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）1.在Rt△ABC中，，（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）
4、如果a=6，b=8，則c=________；第4題圖S1S2S3（3）如果a=5，b=12，則c=________；(4)如果a=15，b=20，則c=________.2、下列說法正確的是（ ?。〢.若、、是△ABC的三邊，則B.若、、是Rt△ABC的三邊，則C.若、、是Rt△ABC的三邊，，則D.若、、是Rt△ABC的三邊，，則3、一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（）A．斜邊長為25B．三角形周長為25C．斜邊長為5D．三角形面積為204、如圖,三個正方形中的兩個的面積S1＝25，S2
5、＝144，則另一個的面積S3為________．5、一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm,則第三邊的長為。（四）達標檢測1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為。3、一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的為
6、。4、已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．課題：17.1勾股定理（第二課時）課型:新授學習目標：1．會用勾股定理進行簡單的計算。2．勾股定理的實際應用，樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。學習重點：勾股定理的簡單計算。學習難點：勾股定理的靈活運用。學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°，（用幾何語言表示）ACB（1）兩銳角之間的關系：；（2）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：；（3）直角三角形斜邊上的等于斜邊的。（4）三邊
7、之間的關系：。（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則c=。（已知a、b，求c）a=。（已知b、c，求a）b=。（已知a、c，求b）.2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，則c=。BC1m2mA實際問題數(shù)學模型（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，則b=。（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，則a=。二、合作交流（小組互助）例1：一個門框的尺寸如圖所示．若薄木板長3米，寬2.2米呢？例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻A
8、O上，這時AO的距離為2.5米．如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCＣACAOBODBAC（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為。第2題
