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《《二倍角的正弦、余弦、正切公式》導(dǎo)學(xué)案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《二倍角的正弦、余弦、正切公式》導(dǎo)學(xué)案編寫人：審核人：編寫時(shí)間：2010.01.16【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)利用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，知道各公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)整個(gè)公式體系的生成過程2.能記住二倍角公式及相關(guān)變形3.能用二倍角公式進(jìn)行化簡，求值【重難點(diǎn)】重點(diǎn)：二倍角公式的推導(dǎo)及應(yīng)用難點(diǎn)：二倍角公式的變形式的應(yīng)用【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究公式的內(nèi)在聯(lián)系【知識(shí)鏈接】兩角和的正弦、余弦、正切公式cos()=sin()=tan()=【學(xué)習(xí)過程】閱讀課本第132頁到133頁
2、的內(nèi)容，嘗試回答下面的問題知識(shí)點(diǎn)1.二倍角公式的推導(dǎo)在上面和角公式中，若令，會(huì)得到怎樣結(jié)果==tan=（其中tan有意義，tan有意義）知識(shí)點(diǎn)2.二倍角公式的變形由sin+cos=1，你能填寫下面的結(jié)果嗎=cos2===它們還可以寫成====基礎(chǔ)訓(xùn)練：你能根據(jù)上面的公式解答下列問題嗎？化簡求值(1)(2)cos(3)(4)例題分析：例題1.已知,求,cos4,tan4的值溫馨提示：“倍”是描述兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的，比如2是的二倍，4是2的二倍，是的二倍等問題：1.若的范圍改為（0，，結(jié)果想同嗎？2.若
3、條件改為sin+cos=，怎么做？變式練習(xí)：已知sin+cos=,0<<,求sin2,cos2,tan2.分析導(dǎo)引：1.先根據(jù)條件可以求sin22.求cos2的兩種思路（1）sin+cos=，故有，所以的范圍是，從而得到的范圍故cos2的符號(hào)為負(fù)，由平方關(guān)系即可求解（2）你能分析的符號(hào)，結(jié)合條件計(jì)算sin-cos的值嗎，從而聯(lián)立方程算出，再由倍角公式求小結(jié)：sin+cos，sin-cos,sin,知一求二,但要注意符號(hào)的判斷例題2在△ABC中，cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值思路
4、1：先求tan2A,tan2B思路2：先求tan(A+B),2A+2B是A+B的倍角問題：若求tan(A+2B)的值呢？你能寫出幾種思路？【當(dāng)堂檢測】化簡(1)(2)【學(xué)習(xí)反思】本節(jié)課我最大的收獲是什么？【課后練習(xí)】一．選擇題1.已知為（）A.B.C.D.2.已知（）A.B.C.D.3.已知=()A.B.C.D.二．填空題1.(1)sinxcosxcos2xcos4x=(2)sin10sin30sin50sin70=2.若tan(=，則=3.已知4.已知5.函數(shù)的最小值是三．解答題1.已知sin(s
5、in(=,且，求sinXkb1.com2.已知3.已知向量（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若求的值。4.設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=且C為銳角，求sinA參考答案：基礎(chǔ)訓(xùn)練1.2.3.14.例題1練習(xí)，，例題2當(dāng)堂檢測1.2.tan2課外作業(yè)一.選這題1.A2.D3.A二.填空題1.(1)(2)2.3.4.5.三.解答題1.2.3(1)(2)4(1),(2)
