高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)作業(yè)72.doc

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1、題組層級快練(七十二)1．2017年2月，為確保食品安全，北京市質(zhì)檢部門檢查一箱裝有1000袋方便面的質(zhì)量，抽查總量的2%.在這個問題中下列說法正確的是(　　)A．總體是指這箱1000袋方便面B．個體是一袋方便面C．樣本是按2%抽取的20袋方便面D．樣本容量為20答案　D2．(2014·湖南理)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則(　　)A．p1＝p2

2、p3

3、取一個，號碼間隔為10，故選D.4．中央電視臺為了調(diào)查近三年的春晚節(jié)目中各類節(jié)目的受歡迎程度，用分層抽樣的方法，從2014年至2016年春晚的50個歌舞類節(jié)目，40個戲曲類節(jié)目，30個小品類節(jié)目中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，若樣本中的歌舞類和戲曲類節(jié)目共有27個，則樣本容量為(　　)A．36　　　　　　　　　B．35C．32D．30答案　A解析　設(shè)從30個小品類節(jié)目中抽取x個，則有＝，解得x＝9.則27＋9＝36，所以樣本容量為36.5．(2017·四川資陽)某班有男生36人，女生18人，用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽

4、取一個容量為9的樣本，則抽取的女生人數(shù)為(　　)A．6B．4C．3D．2答案　C解析　×18＝3，故選C.6．(2017·安徽馬鞍山第一次質(zhì)檢)高三(1)班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號，31號，44號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號是(　　)A．8B．13C．15D．18答案　D解析　因為系統(tǒng)抽樣是等距抽樣，由于44－31＝13，所以5＋13＝18.7．(2015·北京文)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表．采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在

5、抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為(　　)類別人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600合計4300A.90B．100C．180D．300答案　C解析　設(shè)樣本中的老年教師人數(shù)為x，則＝，解得x＝180，選C.8．總體容量為524，若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間隔為多少時不需要剔除個體(　　)A．3B．4C．5D．6答案　B解析　顯然524能被4整除，不能被3，5，6整除．9．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號，則抽

6、取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為(　　)A．11B．12C．13D．14答案　B解析　方法一：按照系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，將840名職工分成42組，每組抽取1人，其中編號481在第25組，編號720在第36組，其中共有12組．因而編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為12.方法二：840÷42＝20，把1，2，…，840分成42段，不妨設(shè)第1段抽取的號碼為l，則第k段抽取的號碼為l＋(k－1)·20，1≤l≤20，1≤k<42.令481≤l＋(k－1)·20≤720，得25＋≤k≤37－.由1≤l≤2

7、0，則25≤k≤36.滿足條件的k共有12個．10．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300住在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600住在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)A．26，16，8B．25，17，8C．25，16，9D．24，17，9答案　B解析　從600人中抽取容量為50的樣本，采取的是系統(tǒng)抽樣，因此每12人里抽取一個，且它們的序號成等差數(shù)列

8、，第1個是003，第2個一定是015，第3個是027，…，第50個是591.這些號碼構(gòu)成的等差數(shù)列的通項公式為an＝12n－9，1≤n≤50，n∈N*，可計算出這個數(shù)列的項在第1營區(qū)的有25個，在第Ⅱ營區(qū)的有17個，在第Ⅲ營區(qū)的有8個，故選B.11．衡水中學(xué)為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開設(shè)了《數(shù)學(xué)史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》三門選修課程，供高二學(xué)生選修，已知高二年