高考理科數(shù)學復(fù)習練習作業(yè)76.doc

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1、題組層級快練(七十六)1．若A2n3＝10An3，則n＝(　　)A．1　　　　　　　　　　　B．8C．9D．10答案　B解析　原式等價于2n(2n－1)(2n－2)＝10n(n－1)(n－2)，整理得n＝8.2．(2017·東北四市聯(lián)考)甲、乙兩人要在一排8個空座上就坐，若要求甲、乙兩人每人的兩旁都有空座，則有多少種坐法(　　)A．10B．16C．20D．24答案　C解析　一排共有8個座位，現(xiàn)有兩人就坐，故有6個空座．∵要求每人左右均有空座，∴在6個空座的中間5個空中插入2個座位讓兩人就坐，即有A52＝20種坐法．3．平面內(nèi)有n條直線任

2、意兩條都相交，任意三條都不交于一點，則這n條直線的交點的個數(shù)為(　　)A．n(n－1)B．(n－1)(n－2)C.D.答案　C解析　這n條直線交點的個數(shù)為Cn2＝.4．用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為(　　)A．324B．328C．360D．648答案　B解析　首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素，當0排在末位時，有A92＝9×8＝72個，當0不排在末位時，有A41A81A81＝4×8×8＝256個，于是由分類加法計算原理，得符合題意的偶數(shù)共有72＋256＝328個．5．(2017·廣東汕頭模擬)某同學有同樣的畫冊2本

3、，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有(　　)A．4種B．10種C．18種D．20種答案　B解析　分兩類：第一類是取出1本畫冊，3本集郵冊，此時贈送方法有C41＝4種；第二類是取出2本畫冊，2本集郵冊，此時贈送方法有C42＝6種，故贈送方法共有4＋6＝10種．6．(2017·山東師大附中模擬)從5名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有(　　)A．70種B．80種C．100種D．140種答案　A解析　從9名醫(yī)生中任選3名有C93＝84種，

4、都是男醫(yī)生和都是女醫(yī)生的有C53＋C43＝14種，男、女醫(yī)生都有的選法為84－14＝70種．7．5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數(shù)有(　　)A．A55·A42種B．A55·A52種C．A55·A62種D．A77－2A66種答案　A解析　先排大人，有A55種排法，再排小孩，有A42種排法(插空法)．故有A42·A55種不同的排法．8．有10個紅球，10個黃球，從中取出4個，要求必須包括兩種不同顏色的球的抽法有(　　)種A．2C102B．C102·C102C．C101C203＋C102C102D．2C1

5、01C103＋C102C102答案　D9．若把英語單詞“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)錯誤的種數(shù)是(　　)A．20種B．19種C．10種D．9種答案　B解析　“error”由5個字母組成，其中3個相同，這相當于5個人站隊，只要給e、o選定位置，其余三個相同的字母r，位置固定，即所有拼寫方式為A52，error拼寫錯誤的種數(shù)為A52－1＝19.10．有5列火車分別準備停在某車站并行的5條軌道上，若快車A不能停在第3道上，貨車B不能停在第1道上，則5列火車不同的停靠方法數(shù)為(　　)A．56B．63C．72D．78答案　D解析

6、　若沒有限制，5列火車可以隨便停，則有A55種不同的?？糠椒ǎ豢燔嘇停在第3道上，則5列火車不同的?？糠椒锳44種；貨車B停在第1道上，則5列火車不同的?？糠椒锳44種；快車A停在第3道上，且貨車B停在第1道上，則5列火車不同的?？糠椒锳33種．故符合要求的5列火車不同的?？糠椒〝?shù)為A55－2A44＋A33＝120－48＋6＝78.11．安排7位工作人員在10月1日到10月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在10月1日和10月2日的不同的安排方法共有________種．答案　2400解析　共有A52A55＝2400種不

7、同的安排方法．12．(2017·滄州七校聯(lián)考)由0，1，2，…，9這十個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的個數(shù)為________個．答案　210解析　若個位數(shù)和百位數(shù)是0，8，則方法數(shù)是A22A82＝112；若個位數(shù)和百位數(shù)是1，9，則由于首位不能排0，則方法數(shù)是A22C71C71＝98，故總數(shù)是112＋98＝210.13．某展室有9個展臺，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨自占用1個展臺，并且3件展品所選用的展臺既不在兩端又不相鄰，則不同的展出方法有________種；若進一步要求3件展品所選用的

8、展臺之間間隔不超過2個展臺，則不同的展出方法有________種．答案　60，48解析　依題意得，某展室有9個展臺，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨自占用1個展臺，并且3件展品所選用的展臺既不在兩端又不