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《八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版第19章四邊形19.3.2矩形的判定【教學(xué)設(shè)計(jì)】.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、矩形的判定一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（二）內(nèi)容解析矩形的判定是平行四邊形研究的重要內(nèi)容，是對(duì)一般平行四邊形研究的繼承與發(fā)展，矩形的判定與矩形的性質(zhì)是互逆命題，其研究方法與平行四邊形的判定研究一脈相承，對(duì)后面的特殊平行四邊形的判定研究起著示范和指導(dǎo)意義．也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識(shí)的基礎(chǔ)．在矩形的基本性質(zhì)中，我們知道了矩形的四個(gè)角是直角，矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)，矩形又是一種特殊的平行四邊形，由此，我們提出具備什么條件的平行四邊形是矩形？由定義知，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，類比平行四邊形判定的研究思路，提出矩形性質(zhì)定理的
2、逆命題是否成立，再?gòu)木匦蔚亩x出發(fā)，證明命題成立從而得到矩形的判定定理．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：定理“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”、“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”的探究與證明．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)探究與證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”及“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”．2．能用上述判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．（二）目標(biāo)解析1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能夠從矩形性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)提出矩形的判定方法，能夠從定義出發(fā)分析判定矩形的條件并進(jìn)行證明．2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：會(huì)用判定定理判定平行四邊形是否是矩形及一般四邊形是否是矩形．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析矩形的判
3、定方法有多種，有的是從四邊形的基礎(chǔ)上加條件進(jìn)行強(qiáng)化，有的是從平行四邊形的基礎(chǔ)上加條件進(jìn)行強(qiáng)化，應(yīng)用時(shí)需要從具體已知條件出發(fā)，選擇合適的判定方法，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度．本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：選擇合適的判定方法證明四邊形為矩形．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）情境引入，提出問(wèn)題問(wèn)題1假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個(gè)窗框成矩形？師生活動(dòng)：學(xué)生回答先測(cè)兩組對(duì)邊是否分別相等，再量其中的一個(gè)角是否是直角，第1頁(yè)共5頁(yè)來(lái)檢驗(yàn)窗框是否成矩形．教師點(diǎn)評(píng)，并指出由定義可以判定一個(gè)平行四邊形是否為矩形．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例引入矩形的判定方法．通過(guò)定義可以驗(yàn)證，是否還有其他的驗(yàn)證方法呢？由此引入矩形的判
4、定．（二）類比思考，探究判定由矩形的定義我們很容易知道，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．定義是我們目前進(jìn)行矩形判定唯一的方法．那我們能不能像探究平行四邊形判定的簡(jiǎn)便方法那樣，來(lái)探究矩形判定的簡(jiǎn)便方法呢？因此，我們類比平行四邊形判定的探究方法來(lái)探究矩形的判定．問(wèn)題2學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時(shí)，我們是如何猜想并進(jìn)行證明的嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回憶平行四邊形的判定的探究過(guò)程，并回答．教師提煉：設(shè)計(jì)意圖：回顧四邊形判定的探究方法，揭示本課的學(xué)習(xí)方法：類比學(xué)習(xí)方法．為矩形判定的探究指明了方法．問(wèn)題3同樣，我們能否通過(guò)研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？追問(wèn)：矩形性質(zhì)的性質(zhì)定理是什么？你能寫出它
5、的逆命題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回顧矩形的性質(zhì)，寫出它們的逆命題，并交流討論．教師板書兩個(gè)逆命題，并畫圖1和圖2．逆命題1對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；逆命題1有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形．設(shè)計(jì)意圖：由矩形性質(zhì)的逆命題得出矩形判定猜想．問(wèn)題4如何證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”呢？請(qǐng)結(jié)合圖1寫出已知、求證，并給出證明．第2頁(yè)共5頁(yè)師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論，寫出已知、求證及證明，并展示．教師做相應(yīng)的指導(dǎo)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)證明，說(shuō)明逆命題1的正確性，得出判定定理．追問(wèn)：由“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?？如何檢驗(yàn)？師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)判定定理回答，有的學(xué)生可能只測(cè)量?jī)蓪?duì)角
6、線是否相等，卻忽視了平行四邊形的檢測(cè)，之后教師指導(dǎo)．設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”解決問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用該判定定理時(shí)所必需的兩個(gè)條件：對(duì)角線相等，平行四邊形．問(wèn)題5有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？請(qǐng)結(jié)合圖2說(shuō)明理由．追問(wèn)1：進(jìn)一步，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形？師生活動(dòng)：學(xué)生分析交流，得出矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．設(shè)計(jì)意圖：由性質(zhì)定理的逆命題入手，得出有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形，再通過(guò)簡(jiǎn)化條件，得到矩形的判定．追問(wèn)2：由“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?？如何檢驗(yàn)？師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評(píng)，并指出此時(shí)不需要測(cè)邊的長(zhǎng)度
7、．設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”解決實(shí)際問(wèn)題．問(wèn)題6你能歸納矩形的判定方法嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生歸納矩形判定的三種方法：（1）定義；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生完整的掌握本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，為判定的靈活運(yùn)用作好鋪墊．（三）例題講解，運(yùn)用新知例1如圖3，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．師生活動(dòng)：學(xué)生看圖，結(jié)合題中所
