第六章空間力系 重心ppt課件.ppt

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1、第六章空間力系重心第六章空間力系重心§6-1工程中的空間力系問題§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影§6-3力對軸之矩§6-4空間力系的平衡方程§6-5重心第六章空間力系重心力在空間坐標(biāo)軸上的投影力對軸之矩空間力系的平衡方程重心【本章重點(diǎn)內(nèi)容】第六章空間力系重心§6-1工程中的空間力系問題§6-1工程中的空間力系問題空間力系：作用在物體上的力系，其作用線分布在空間，而且也不能簡化到某一平面時，這種力系就稱為空間力系。徑向軸承約束反力：徑向止推軸承約束反力：切削力：D點(diǎn)：A點(diǎn)：B點(diǎn)：右圖：§6-1工程中的空間力系問題空間力系實(shí)例：有效推進(jìn)力飛機(jī)向前飛行

2、有效升力飛機(jī)上升飛機(jī)側(cè)移飛機(jī)繞x軸滾轉(zhuǎn)飛機(jī)轉(zhuǎn)彎飛機(jī)仰頭側(cè)向力滾轉(zhuǎn)力矩偏航力矩俯仰力矩第六章空間力系重心§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影1、直接投影法一、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影（6-1a）已知力F與三個坐標(biāo)軸的夾角力F直接向坐標(biāo)軸投影的方法稱為直接投影法。力F在坐標(biāo)軸的投影為：直接投影法2、間接（二次）投影法§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影一、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影（6-1b）γ先將力F投影到xoy平面上已知F力與z軸正向間的夾角再將力Fxy投影到x、y軸上，以及將力F投影到z軸上。一次投影二次投影間接投影法（二

3、次投影法）以及先將力向一個坐標(biāo)平面投影，再求出力在三個軸的投影。一、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影（6-2）已知力F在三個軸x、y、z上的投影Fx、Fy、Fz，求力F§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影例6-1已知：、、求：力在三個坐標(biāo)軸上的投影。二、例題§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影xyzEABCD例6-2不計(jì)自重的起重桿用球鉸鏈固定在地面上。CD//x軸；CE=EB=DE,P=10kN，求起重桿和繩子的力。解：取AB桿和重物為研究對象，畫受力圖F§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影第六章空間力系重心§6-3力對軸之矩§6-3力對軸之矩一、力對軸之矩平面里的

4、力對點(diǎn)之矩，實(shí)際是空間里力對軸之矩?？臻g的力對軸之矩：（a）力與軸平行，力對軸的力矩等于零；（b）、（c）力與軸垂直，力對軸的力矩等于零；力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對該軸的矩為零。正負(fù)號規(guī)定：從坐標(biāo)軸正向看，逆時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)?！?-3力對軸之矩一、力對軸之矩空間力系中，力對z軸之矩等于力在垂直于z軸的平面內(nèi)的投影Fxy與力臂d（即軸與平面的交點(diǎn)O到力Fxy的垂直距離）的乘積。右手螺旋法例6-3已知：解：把力分解如圖§6-3力對軸之矩求：§6-3力對軸之矩二、合力矩定理空間力系的合力對某一軸之矩等于力系中各分力對同一軸

5、之矩的代數(shù)和，稱為空間力系的合理矩定理。（6-4）§6-3力對軸之矩三、空間力偶1、空間力偶的三要素：（1）大?。毫εc力偶（2）方向：轉(zhuǎn)動方向（3）作用面：力偶作用面2、空間力偶的性質(zhì)：§6-3力對軸之矩（1）力偶中兩力在任意坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和為零；（2）力偶對任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變；（3）只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時改變力偶中力的大小與力偶臂的長短，對剛體的作用效果不變。=======§6-3力對軸之矩（4）只要保持力偶矩不變，力偶可從其所在平面移至另一與此平面平行的任一平面，對剛體的作用效

6、果不變。（5）力偶沒有合力，力偶的平衡只能由力偶來平衡?！?-3力對軸之矩力偶矢量的移動：力偶矢量向上下移動——力偶移動到平行平面上力偶矢量平移動——平面力偶的移動§6-3力對軸之矩例6-3已知：在工件四個面上同時鉆5個孔，每個孔所受切削力偶矩均為80Nm，求：工件所受力偶在坐標(biāo)軸上的投影。解：將力偶用力偶矩矢表示，平移到A點(diǎn)。力偶矩矢在坐標(biāo)軸上的投影：第六章空間力系重心§6-4空間力系的平衡方程§6-4空間力系的平衡方程空間力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零。空間力系的平衡方程：空間任意力系平衡的充要條件：各力在三個坐標(biāo)軸上投影的

7、代數(shù)和等于零，以及這些力對于每一個坐標(biāo)軸之矩的代數(shù)和也等于零。一、空間力系的平衡方程（6-5）空間力系滿足上述六個方程，則物體必然保持平衡狀態(tài)。§6-4空間力系的平衡方程三、空間平行力系的平衡方程：二、空間匯交力系的平衡方程（6-6）（6-7）由于：由于：0.2mzyxOP1.2m0.6m0.6mP1例6-4已知：P=8kN作用在E點(diǎn)（0.6m，1.2m），求：A、B、D處約束力解：1）研究對象：小車約束力：2）列平衡方程3）解方程組作用在C點(diǎn)（0.8m，0.2m），2m§6-4空間力系的平衡方程例6-5已知：P=1000N,各桿重不計(jì)，解：2

8、）列平衡方程解得:（拉）求：三根桿所受力。1）取球鉸O，畫受力圖三根桿都是二力桿。解得:（壓）§6-4空間力系的平衡方程例6-6已知：各尺寸如圖，求：