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1、第九章梁的彎曲1第九章梁的彎曲§9-3、用內(nèi)力方程法繪制剪力圖和彎矩圖§9-1、平面彎曲§9-4、用微分關(guān)系法繪制剪力圖和彎矩圖§9-2、梁的彎曲內(nèi)力---剪力和彎矩§9-5、用疊加法畫彎矩圖§9-6、梁彎曲時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算§9-7、梁的變形§9-8、梁的應(yīng)力狀態(tài)2回顧與比較內(nèi)力應(yīng)力FAyFSM3梁段CD上，只有彎矩，沒(méi)有剪力－－純彎曲Purebending梁段AC和BD上，既有彎矩，又有剪力－－剪力彎曲Bendingbytransverseforce§9-6梁的彎曲時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算一、彎曲正應(yīng)力Normalstressinbendingbeam4研究對(duì)象：等截面直
2、梁研究方法：實(shí)驗(yàn)——觀察——假定5橫線仍是直線，但發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，仍與縱線正交縱線彎成曲線，且梁的下側(cè)伸長(zhǎng)，上側(cè)縮短實(shí)驗(yàn)觀察——梁表面變形特征以上是外部的情況，內(nèi)部如何？想象——梁變形后，其橫截面仍為平面，且垂直于變形后梁的軸線，只是繞梁上某一軸轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度透明的梁就好了，我們用計(jì)算機(jī)模擬透明的梁67總之，由外部去想象內(nèi)部——得到梁彎曲假設(shè)：橫截面保持為平面——變形后，仍為平面，且垂直于變形后梁的軸線，只是繞梁上某一軸轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度縱向各水平面間無(wú)擠壓——均為單向拉、壓狀態(tài)8彎曲中梁的中性層neutralsurface——既不伸長(zhǎng)又不縮短的縱面截面的中性軸neutralax
3、is——中性層與橫截面的交線9純彎曲時(shí)正應(yīng)力公式變形幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系為梁彎曲變形后的曲率為曲率半徑10梁截面上正應(yīng)力1、沿y軸線性分布2、與z坐標(biāo)無(wú)關(guān)zy11正應(yīng)力計(jì)算公式適用范圍剪力彎曲時(shí)，截面上有切應(yīng)力，平面假設(shè)不嚴(yán)格成立但當(dāng)梁跨度l與高度h之比大于5（即為細(xì)長(zhǎng)梁）時(shí)，彈性力學(xué)指出：上述公式近似成立截面慣性積Iyz=0推導(dǎo)時(shí)用到鄭玄-胡克定律，但可用于已屈服的梁截面P124例題9-1312BAl=3mq=60kN/mxC1m30zy180120K1.C截面上K點(diǎn)正應(yīng)力2.C截面上最大正應(yīng)力3.全梁上最大正應(yīng)力4.已知E=200GPa，C截面的曲率半徑ρVx
4、90kN90kN1.求支反力解：xM13BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KFSx90kN90kN2.C截面最大正應(yīng)力C截面彎矩C截面慣性矩xM14BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正應(yīng)力最大彎矩截面慣性矩xM15BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半徑ρC截面彎矩C截面慣性矩16二、彎曲剪應(yīng)力ShearingstressinbendingbeamV為橫截面上的剪力Sz為面積A對(duì)中性軸的靜矩AV
5、VVV矩形梁截面上的切應(yīng)力分布最大剪應(yīng)力17討論1、沿高度方向拋物線分布2、y=0時(shí)，切應(yīng)力值最大3、梁上下表面處切應(yīng)力為零18腹板為矩形截面時(shí)yzBHhbtyA腹板翼板工字形梁腹板上的切應(yīng)力分布19BhH討論1、沿腹板高度方向拋物線分布2、y=0時(shí)，切應(yīng)力值最大3、腹板上下邊處切應(yīng)力最小201、彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件1.彎矩最大的截面上2.離中性軸最遠(yuǎn)處4.脆性材料抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮3.變截面梁要綜合考慮與目錄三、梁的強(qiáng)度條件21P126例題9-142、彎曲剪應(yīng)力強(qiáng)度條件22作彎矩圖，尋找需要校核的截面要同時(shí)滿足分析：非對(duì)稱截面，要尋找中性軸位置T型截面鑄
6、鐵梁，截面尺寸如圖示。試校核梁的強(qiáng)度。目錄例題9-123（2）求截面對(duì)中性軸z的慣性矩（1）求截面形心z1yz52解：目錄24（4）B截面校核（3）作彎矩圖目錄25（5）C截面要不要校核？（4）B截面校核（3）作彎矩圖目錄26懸臂梁由三塊木板粘接而成?？缍葹?m。膠合面的許可切應(yīng)力為0.34MPa，木材的〔σ〕=10MPa，[τ]=1MPa，求許可載荷。1.畫梁的剪力圖和彎矩圖2.按正應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷3.按切應(yīng)力強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷解：例題9－2274.按膠合面強(qiáng)度條件計(jì)算許可載荷5.梁的許可載荷為281.降低Mmax合理安排支座合理布置載荷提高梁強(qiáng)度的主要措施
7、29合理布置支座FFF30合理布置載荷F312.增大WZ合理設(shè)計(jì)截面合理放置截面32合理設(shè)計(jì)截面33合理放置截面343、等強(qiáng)度梁3536一.基本概念撓曲線方程：由于小變形，截面形心在x方向的位移忽略不計(jì)撓度轉(zhuǎn)角關(guān)系為：撓曲線撓度轉(zhuǎn)角撓度y：截面形心在y方向的位移向下為正轉(zhuǎn)角θ：截面繞中性軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度。順時(shí)針為正§9-7梁的變形Beamdeformation37變形后梁軸線撓曲線撓度：y變形后梁截面：仍為平面梁截面轉(zhuǎn)角：?PxyCqC1f變形前梁截面：平面38疊加原理：承受復(fù)雜載荷時(shí)，可分解成幾種簡(jiǎn)單載荷，利用簡(jiǎn)單載荷作用下的位移計(jì)算結(jié)果，
