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《2021屆新高考高三數(shù)學(xué)新題型專題09解析幾何多選題（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第一篇備戰(zhàn)新高考狂練新題型之高三數(shù)學(xué)提升捷徑專題09解析幾何多選題典型母題題源2020·山東高三期末試題內(nèi)容已知拋物線的焦點(diǎn)為、準(zhǔn)線為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，點(diǎn)在上的射影為，則（）A．若，則B．以為直徑的圓與準(zhǔn)線相切C．設(shè)，則D．過點(diǎn)與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線至多有2條試題解析對(duì)于選項(xiàng)A,因?yàn)?所以,則,故A正確；對(duì)于選項(xiàng)B,設(shè)為中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)在上的射影為,點(diǎn)在上的射影為,則由梯形性質(zhì)可得,故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C,因?yàn)?所以,故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D,顯然直線,與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)過的直線為,聯(lián)立,可得,令,則,所以直線與拋物線也只有一個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)有三條直線符合題意,
2、故D錯(cuò)誤；故選：ABC4/4試題點(diǎn)評(píng)本題考查拋物線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用,考查直線與拋物線的的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,考查拋物線的定義的應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算能力。方法歸納解決解析幾何有關(guān)的選擇題，一般就是直線與圓、圓錐曲線的性質(zhì)、直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用等。解析幾何屬于用代數(shù)方法解決幾何問題，所以，做這部分題，一定畫圖，注意利用平面幾何的知識(shí)，結(jié)合圓錐曲線的定義、性質(zhì)。解決解析幾何選擇題的方法一般有：數(shù)形結(jié)合法，引進(jìn)參數(shù)，設(shè)而不求，整體代換，引入向量，特值檢驗(yàn)法，順推破解法，正難則反法，逐項(xiàng)驗(yàn)證法?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1.已知雙曲線過點(diǎn)且漸近線為，則下列結(jié)論正確的是（）A．的方程為B．的離心率為
3、C．曲線經(jīng)過的一個(gè)焦點(diǎn)D．直線與有兩個(gè)公共點(diǎn)2.已知雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，則能使雙曲線C的方程為的是()A．離心率為B．雙曲線過點(diǎn)4/4C．漸近線方程為D．實(shí)軸長(zhǎng)為43.已知P是橢圓C：上的動(dòng)點(diǎn)，Q是圓D：上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A．C的焦距為B．C的離心率為C．圓D在C的內(nèi)部D．的最小值為4.過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則（）A．以線段為直徑的圓與直線相離B．以線段為直徑的圓與軸相切C．當(dāng)時(shí)，D．的最小值為45.已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線的斜率為且經(jīng)過點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則以下結(jié)論正確的是（）A．B．C
4、．D．6.已知點(diǎn)是直線上一定點(diǎn)，點(diǎn)、是圓上的動(dòng)點(diǎn)，若的最大值為，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．B．C．D．7.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，，是上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．離心率4/4C．面積的最大值為D．以線段為直徑的圓與直線相切8.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過F的直線與E交于A，B兩點(diǎn)，C，D分別為A，B在l上的射影，且，M為AB中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．為等腰直角三角形C．直線AB的斜率為D．的面積為49.已知到兩定點(diǎn)，距離乘積為常數(shù)16的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，則（）A．一定經(jīng)過原點(diǎn)B．關(guān)于軸、軸對(duì)稱C．的面積的最大值為45D．在一個(gè)面積為64的矩形內(nèi)10.瑞士數(shù)學(xué)家歐
5、拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形的幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線.已知的頂點(diǎn)，，其歐拉線方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．B．C．D．4/4
