2021屆新高考高三數(shù)學(xué)新題型專題03數(shù)列多選題（原卷版）.docx

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1、第一篇備戰(zhàn)新高考狂練新題型之高三數(shù)學(xué)提升捷徑專題03數(shù)列多選題典型母題題源2019·山東萊州一中高三月考試題內(nèi)容已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1+5a3＝S8，下列選項(xiàng)正確的有（）A．B．C．最小D．試題解析因?yàn)閧an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為，由，可得，即，即選項(xiàng)A正確，又，即選項(xiàng)B正確，當(dāng)時(shí)，則或最小，當(dāng)時(shí)，則或最大，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤，又，，所以，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選AB.試題點(diǎn)評(píng)本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、基本量的運(yùn)算、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式、前項(xiàng)和的最值等問題，屬中檔題.方法歸

2、納解決數(shù)列有關(guān)的選擇題，一般就是考查數(shù)列性質(zhì)、基本量的運(yùn)算、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式、等差數(shù)列、等比數(shù)列的判斷等。解決這類題，應(yīng)注意等差數(shù)列、等比數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用，要熟練掌握基本量的運(yùn)算。解決數(shù)列選擇題的方法一般有：直接法、特值檢驗(yàn)法，順推破解法，構(gòu)造函數(shù)，逐項(xiàng)驗(yàn)證法。【針對(duì)訓(xùn)練】4/41.已知等比數(shù)列中，滿足，則（）A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列C．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列D．?dāng)?shù)列中，仍成等比數(shù)列2.設(shè)為不超過x的最大整數(shù)，為能取到所有值的個(gè)數(shù)，是數(shù)列前n項(xiàng)的和，則下列結(jié)論正確的有（）A．B．190是數(shù)列中的項(xiàng)

3、C．D．當(dāng)時(shí)，取最小值3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，公差，則下列命題正確的是（）A．若，則必有B．若，則必有是中最大的項(xiàng)C．若，則必有D．若，則必有4.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（其中為常數(shù)），則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)列一定是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列可能是等差數(shù)列C．?dāng)?shù)列可能是等比數(shù)列D．?dāng)?shù)列可能是等差數(shù)列5.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，….，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和

4、，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．4/4C．D．6.在《增減算法統(tǒng)宗》中有這樣一則故事：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；次日腳痛減一半，如此六日過其關(guān)”.則下列說法正確的是（）A．此人第三天走了四十八里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍7.若數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)，為遞減數(shù)列，則稱數(shù)列為“差遞減數(shù)列”.給出下列數(shù)列，其中是“差遞減數(shù)列”的有（）A．B．C．D．8.設(shè)等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)和為，前項(xiàng)積為，并且滿足條

5、件，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．的最大值為D．的最大值為9.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為B．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為C．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列D．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列10.將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣，如下圖：4/4該數(shù)陣第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列（其中）.已知，，記這個(gè)數(shù)的和為.下列結(jié)論正確的有（）A．B．C．D．4/4