2021屆新高考高三數(shù)學(xué)新題型專題01函數(shù)多選題（原卷版）.docx

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1、第一篇備戰(zhàn)新高考狂練新題型之高三數(shù)學(xué)提升捷徑專題01函數(shù)多選題典型母題題源2019·山東高三期中試題內(nèi)容已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，則下列結(jié)論正確的有()A．B．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸C．函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)在上為減函數(shù)試題解析由奇函數(shù)可得.由令可得，則,的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.，所以是周期為的周期函數(shù).當(dāng)，且時(shí)，都有，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.根據(jù)以上信息可畫出函數(shù)的草圖如圖所示.選項(xiàng)A,易得，，所以，A正確.選項(xiàng)B，直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，B正確.選項(xiàng)C，函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)，C不正確.選

2、項(xiàng)D，函數(shù)在上為減函數(shù)，D正確.故選：ABD.試題點(diǎn)評(píng)本題綜合性較強(qiáng)，難度較大。綜合考查函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)），函數(shù)的零點(diǎn)，抽象函數(shù)的求值問題。方法歸納函數(shù)有關(guān)的選擇題，一般就是考查函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。這類題應(yīng)從題中所給的條件挖掘函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題中的條件及推出的結(jié)論，考慮選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)。要注意函數(shù)圖象的運(yùn)用，函數(shù)圖象可能是根據(jù)題中的條件及推出的結(jié)論畫出的草圖，也可能是特殊的函數(shù)的圖象。解決函數(shù)選擇題的方法一般有：數(shù)形結(jié)合法，特值檢驗(yàn)法，順推破解法，正難則反法，逐項(xiàng)驗(yàn)證法。【針對(duì)訓(xùn)練】1.（2019·

3、棗莊市第三中學(xué)高三月考）以表示值域?yàn)榈暮瘮?shù)組成的集合，表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：對(duì)于函數(shù)，存在一個(gè)正數(shù)，使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間。例如，當(dāng)，時(shí)，，。則下列命題中正確的是：（）A．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，則“”的充要條件是“，，”B．函數(shù)的充要條件是有最大值和最小值C．若函數(shù)，的定義域相同，且，，則D．若函數(shù)有最大值，則2.（2019·山東高三期中）已知函數(shù),若,且,則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．3.（2020·山東高三期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形沿軸滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)），點(diǎn)恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，

4、設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則對(duì)函數(shù)的判斷正確的是()A．函數(shù)是奇函數(shù)B．對(duì)任意的，都有C．函數(shù)的值域?yàn)镈．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增4.（2019·山東菏澤一中高三月考）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，，，使得成立，則稱為“美麗函數(shù)”.下列所給出的函數(shù)，其中是“美麗函數(shù)”的是（）A．B．C．D．5.（2020·山東高三期末）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列命題正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)C．的解集為D．，都有6.（2019·夏津第一中學(xué)高三月考）定義新運(yùn)算，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)，的值可以等于（）．A．B．1C．6D．7.

5、（2019·荊門市龍泉中學(xué)高三月考（理））已知函數(shù).下列命題為真命題的是（）A．函數(shù)是周期函數(shù)B．函數(shù)既有最大值又有最小值C．函數(shù)的定義域是，且其圖象有對(duì)稱軸D．對(duì)于任意，單調(diào)遞減8.（2019·山東高三月考）對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，則稱為倍值函數(shù).下列函數(shù)為2倍值函數(shù)的是（）A．B．C．D．9.（2019·山東高三期中）已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底），若且有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值可以為（）A．1B．eC．2eD．3e10.（2019·山東高三期中）設(shè)是定義在R上的函數(shù)，若存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，使得，則稱函

6、數(shù)具有性質(zhì)P，那么下列函數(shù)中，具有性質(zhì)P的函數(shù)為（）①；②；③；④．A．①B．②C．③D．④