最新三垂線定理及其逆定理-人教版[原創(chuàng)]ppt課件.ppt

《最新三垂線定理及其逆定理-人教版[原創(chuàng)]ppt課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、進(jìn)入夏天，少不了一個熱字當(dāng)頭，電扇空調(diào)陸續(xù)登場，每逢此時，總會想起那一把蒲扇。蒲扇，是記憶中的農(nóng)村，夏季經(jīng)常用的一件物品?！　∮洃浿械墓枢l(xiāng)，每逢進(jìn)入夏天，集市上最常見的便是蒲扇、涼席，不論男女老少，個個手持一把，忽閃忽閃個不停，嘴里叨叨著“怎么這么熱”，于是三五成群，聚在大樹下，或站著，或隨即坐在石頭上，手持那把扇子，邊嘮嗑邊乘涼。孩子們卻在周圍跑跑跳跳，熱得滿頭大汗，不時聽到“強(qiáng)子，別跑了，快來我給你扇扇”。孩子們才不聽這一套，跑個沒完，直到累氣喘吁吁，這才一跑一踮地圍過了，這時母親總是，好似生氣的樣子，邊扇邊訓(xùn)，

2、“你看熱的，跑什么？”此時這把蒲扇，是那么涼快，那么的溫馨幸福，有母親的味道！　　蒲扇是中國傳統(tǒng)工藝品，在我國已有三千年多年的歷史。取材于棕櫚樹，制作簡單，方便攜帶，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常會在上面作畫。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇諸名，實即今日的蒲扇，江浙稱之為芭蕉扇。六七十年代，人們最常用的就是這種，似圓非圓，輕巧又便宜的蒲扇?！　∑焉攘鱾髦两瘢业挠洃浿?，它跨越了半個世紀(jì)，也走過了我們的半個人生的軌跡，攜帶著特有的念想，一年年，一天天，流向長長的時間隧道，裊三垂線定理及其逆定理-人教版[原創(chuàng)]pO自一點向平

3、面引垂線，垂足叫做這點在這個平面上的射影；這個點與垂足間的線段叫做這點到這個平面的垂線段。Q(1)射影一條直線和一個平面相交，但不和這個平面垂直，這條直線叫做這個平面的斜線，斜線和平面的交點叫做斜足。斜線上一點與斜足間的線段叫做這點到這個平面的斜線段。ACB過斜線上斜足以外的一點向平面引垂線，過垂足和斜足的直線叫做斜線在這個平面上的射影；垂足與斜足間的線段叫做這點到平面的斜線段在這個平面上的射影。斜線上任意一點在平面上的射影，一定在斜線的射影上。PCBA例1已知P是平面ABC外一點，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，求證

4、：PC⊥BC證明：∵PA⊥平面ABC∴PC是平面ABC的斜線∴AC是PC在平面ABC上的射影∵BC?平面ABC且AC⊥BC∴由三垂線定理得PC⊥BC例2直接利用三垂線定理證明下列各題：(1)PA⊥正方形ABCD所在平面，O為對角線BD的中點求證：PO⊥BD，PC⊥BD(3)在正方體AC1中，求證：A1C⊥B1D1，A1C⊥BC1(2)已知：PA⊥平面PBC，PB=PC，M是BC的中點，求證：BC⊥AMADCBA1D1B1C1(1)(2)BPMCA(3)POABCDPMCABPAOaαA1C1CBB1OAαaP我們要學(xué)

5、會從紛繁的已知條件中找出或者創(chuàng)造出符合三垂線定理的條件解題回顧，怎么找？三垂線定理解題的關(guān)鍵：找三垂！怎么找？一找直線和平面垂直二找平面的斜線在平面內(nèi)的射影和平面內(nèi)的一條直線垂直注意：由一垂、二垂直接得出第三垂并不是三垂都作為已知條件解題回顧PAOaαPAOaαbcde三垂線定理是平面的一條斜線與平面內(nèi)的直線垂直的判定定理，這兩條直線可以是：①相交直線②異面直線使用三垂線定理還應(yīng)注意些什么？解題回顧直線a在一定要在平面內(nèi)，如果a不在平面內(nèi)，定理就不一定成立。PAOaα例如：當(dāng)b⊥?時，b⊥OA注意：如果將定理中“在平

6、面內(nèi)”的條件去掉，結(jié)論仍然成立嗎？b但b不垂直于OP解題回顧PAOaα三垂線定理包含幾種垂直關(guān)系？②線射垂直PAOaα①線面垂直③線斜垂直PAOaα直線和平面垂直平面內(nèi)的直線和平面一條斜線的射影垂直平面內(nèi)的直線和平面的一條斜線垂直線射垂直線斜垂直PAOaαPAOaα平面內(nèi)的一條直線和平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直平面內(nèi)的一條直線和平面的一條斜線垂直三垂線定理的逆定理？在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么，它也和這條斜線的射影垂直。PAOaα已知：PA，PO分別是平面?的垂線和斜線，AO是PO在平面

7、?的射影,a??,a⊥PO求證：a⊥AO三垂線定理的逆定理三垂線定理的逆定理在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線垂直，那么，它也和這條斜線的射影垂直。三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么，它就和這條斜線垂直。線射垂直線斜垂直定理逆定理線射垂直線斜垂直定理逆定理例3在四面體ABCD中，已知AB⊥CD，AC⊥BD求證：AD⊥BC∴DO⊥BC，于是AD⊥BC.證明：作AO⊥平面BCD于點O，連接BO，CO，DO，則BO，CO，DO分別為AB，AC，AD在平面BCD上的射影。OAD

8、CB∵AB⊥CD，∴BO⊥CD，同理CO⊥BD，于是O是△BCD的垂心，1.已知PA、PB、PC兩兩垂直，求證：P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心。CBPAH2.經(jīng)過一個角的頂點引這個角所在平面的斜線，如果斜線和這個角兩邊的夾角相等，那么斜線在平面上的射影是這個角的平分線所在的直線。練習(xí)：第四章溫病的辨證理論陜西中醫(yī)學(xué)院溫病學(xué)教研室請單擊播