科學計數(shù)法教案一

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1、科學記數(shù)法教案教學目標(一)教學知識點1．能了解科學記數(shù)法的意義．2．能掌握用科學記數(shù)法表示比較大的數(shù)．(二)能力訓練要求1．借助身邊的熟悉的事物進一步體會、感受生活中的大數(shù)，增強數(shù)感，積累數(shù)學經驗．2．會用簡便的方法—科學記數(shù)法表示大數(shù)．(三)情感與價值觀要求．培養(yǎng)學生有創(chuàng)意的想法，鼓勵學生獨立思考，實踐再與他人交流的學習方法，并從中產生對數(shù)學的興趣和戰(zhàn)勝困難的勇氣．教學重點1．進一步感受大數(shù)．2．用科學記數(shù)法表示大數(shù)．教學難點用科學記數(shù)法表示大數(shù)．教學方法自主交流——探索的方法．教具準備計算器投影片兩張：第一張：記作(§6.2A)數(shù)據(jù)

2、資料第二張：記作(§6.2B)補充練習教學過程Ⅰ.創(chuàng)設情景，引入新課［師］上一節(jié)課我們借助于生活中熟悉的實例認識了100萬有多大.那么生活中還有沒有比100萬更大的數(shù)呢？我們看下面幾個數(shù)據(jù)．出示投影片(§6.2A)(1)第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人．(2)地球半徑約為696000000米．(3)光的速度約為300000000米/秒(4)地球離太陽約有1億五千萬千米．(5)地球上煤的儲量估計15萬億噸以上［師］我們注意到上面這幾個數(shù)比100萬還大.我們知道生活中比100萬大的數(shù)還很多.但我們發(fā)現(xiàn)要表示這些較大的數(shù)非常

3、麻煩.例如(5)中15萬億噸=15000000000000噸，這些較大的數(shù)寫起來很麻煩，有沒有簡單的表示方法呢？Ⅱ.講授新課［生］老師，我們知道計算器的顯示屏只能顯示8位數(shù)或10位數(shù).比8位數(shù)或10位數(shù)大的數(shù)，例如10004這個較大的數(shù)是如何用計算器來表示的呢？［師］同學們拿出計算器，在自己的計算器演示一下．［生］我連續(xù)地對1000進行平方運算、兩次平方后，發(fā)現(xiàn)計算器上出現(xiàn)了“1.12”這樣的顯示．［師］它應該表示什么數(shù)呢？［生］它應該表示10004即1000，000，000，000．［師］計算器顯示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“

4、1”的指數(shù)，或“1.12”中的小數(shù)部分.同學們可以討論一下．［生］顯示屏上的“12”既不是1的指數(shù)，也不是“1.12”的小數(shù)部分，因為“1.12”是10004計算的結果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我認為顯示屏上的“12”表示10的指數(shù)．［師］這位同學的想法很科學，我們把這種利用10的冪的形式記大數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法.科學記數(shù)法又是如何利用10的冪的形式記大數(shù)的呢？我們不妨回顧一下10的n次冪的規(guī)律和意義：101=10；102=

5、10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……(n為正整數(shù))你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？［生］10n表示“1”后面跟“n個0”的比較大的數(shù)．［師］你能得到何種啟示呢？［生］我們可以借用10的冪的形式表示大數(shù).如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;696000000=6.96×100000000=6.96×108;300000000=3×100000000=3×108．［師］這位同學大膽的推理解決了我們日常生活中表示大數(shù)較麻煩的問題．［生］老師3000000

6、00=30×10000000=30×107.用30×107表示這個較大的數(shù)可以嗎？［師］可以.但我們一般情況下，把大于10的數(shù)表示成a×10n(n為正整數(shù))的形式時，為了統(tǒng)一標準，規(guī)定了a的范圍即1≤a＜10.同學們一塊打開課本閱讀P181最后一段：一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．下面我們看投影片(§6.2A)中的第(4)題，如何用科學記數(shù)法表示這個數(shù)．［生］地球離太陽約有1億五千萬千米=150000000=1.5×108千米．［師］第(5)小題呢？［生］地球

7、上煤的儲量估計15萬億噸以上.15萬億噸=15000000000000噸=1.5×1013噸．［師］在科學記數(shù)法表示大數(shù)時，a的范圍很明確，正整數(shù)n有沒有比較簡便的方法可以確定呢？同學們可以討論一下．［生］根據(jù)10的冪的規(guī)律，在記數(shù)時，10的指數(shù)n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的自然數(shù).如300000000它的整數(shù)位數(shù)是9，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)即為3×108．Ⅲ.隨堂練習．A.課本P182(由學生板演，師生共評)解：1．用科學記數(shù)法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×1082．一個正常人一年大約的心跳次

8、數(shù)為：70×60×24×365=3.6792×107次.達到1億次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用計算器)．B.補充練習：(投影片6.2B)1．科學記數(shù)法就是把一