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《安徽師范大學附屬中學2022-2023學年高一上學期10月選科診斷測試+數學Word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
安徽師范大學附屬中學高一年級選科診斷綜合測試數學試卷一、單選題（本題包括8小題，每小題只有一個選項符合題意。每小題3分，共24分）1．已知集合，則M中元素的個數為（????）A．1B．2C．3D．42．下列結論正確的是（????）A．若，則B．若，則C．若，，則D．若，則3．設函數，則（???????）A．B．C．D．4．命題p：“”為假命題的一個充分不必要條件是（????）A．B．C．D．5．下列說法中正確的是（????）A．函數的定義域和值域一定是無限集B．函數值域中的每一個數，在定義域中都有唯一的數與之對應C．函數的定義域和值域確定后，函數的對應關系也就確定了D．若函數的定義域中只含有一個元素，則值域中也只含有一個元素6．關于的不等式的解集為，則不等式的解集為（????）A．B．C．D．7．函數的值域是 A．，B．C．，D．8．對于非空數集，定義表示該集合中所有元素的和．給定集合，定義集合，則集合中元素的個數是（????）A．集合中有1個元素B．集合中有個元素C．集合中有11個元素D．集合中有15個元素二、多選題（本題包括4小題，每小題有多個選項符合題意。每小題4分，共16分）9．以下各組函數中，表示同一函數的有（????）A．，B．，C．，D．與
110．下列結論錯誤的是（????）A．若函數對應的方程沒有根，則不等式的解集為R；B．不等式在R上恒成立的條件是且；C．若關于x的不等式的解集為R，則；D．不等式的解為.11．已知，是正實數，則下列選項正確的是（????）A．若，則有最小值3B．若，則有最大值5C．若，則有最大值D．有最小值212．德國數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其命名函數，該函數被稱為狄利克雷函數，關于狄利克雷函數有如下四個命題：A．；B．對任意，恒有成立；C．任取一個不為零的有理數對任意實數均成立；D．存在三個點，使得為等邊三角形；其中真命題的序號為（????）三、填空題（本題包括4小題，每小題4分，共16分）13．集合，，．那么集合A，B，C之間的關系是_________．14．若且，則的最大值是____________．15．已知函數的定義域為，則函數的定義域為____________．16．已知關于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有個整數，則a的取值范圍是.四、解答題（本題包括5小題，共42分）17．（8分）設函數的定義域為集合，集合.(1)求函數的定義域；(2)若：，：，且是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.
218．（8分）（1）已知，求.(2)已知是一次函數，且滿足，求.19．（8分）若集合，.（1）若，寫出的子集個數；（2）若，求實數的取值范圍.20．（8分）為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2022年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量(即該廠的年產量)x萬件與年促銷費用t(t≥0)萬元滿足(k為常數)．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件．已知2022年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分)．(1)求常數的值(2)將該廠家2022年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(利潤=總銷售額-產品成本-年促銷費用)；(3)該廠家2022年的年促銷費用投入多少萬元時廠家利潤最大？21．（10分）已知函數(1)解關于x的不等式；(2)若對任意的，恒成立，求實數a的取值范圍(3)已知，當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數m的取值范圍．
3參考答案：1．A2．C3．C4．C5．D6．D7．A8?9．CD10．AD11．CD12．BCD13．14．715．16．（5,8]17．（1）要使得函數有意義，只需要解得，所以集合.....................3分（2）因為是的必要不充分條件，所以，.....................4分當時，，解得(舍去).....................5分當時，解得，.....................7分綜上可知，實數的取值范圍是.....................8分18．(1)令，則，；所以.....................4分(2)設，依題意，即，，，故，所以......................8分19．（1），若，則，此時，.....................2分
4有3個元素，故子集個數為個，即8個。.....................3分（2）若，則，.....................4分①若中沒有元素即，則，此時；.....................5分②若中只有一個元素，則，此時。若，則，此時。若，則，此時不是的子集，故舍去。③若中有兩個元素，則，此時或.因為中也有兩個元素，且，則必有，由韋達定理得，矛盾，故舍去.綜上所述，當時，.所以實數的取值范圍：......................8分20．（1）由題意有，得.....................2分（2）由于，故∴.....................5分（3）由（2）知：.....................7分當且僅當即時，有最大值......................8分答:2022年的年促銷費用投入2.5萬元時，該廠家利潤最大.21．(1)因為函數，所以，即為，所以，????????當時，解得，當時，解得，當時，解得，?????????????綜上，當時，不等式的解集為，當時，不等式的解集為.....................3分(2)因為對任意的恒成立，所以對任意的，恒成立，
5當時，恒成立，所以對任意的時，恒成立，????????????令，當且僅當，即時取等號，所以，所以實數a的取值范圍是.....................6分(3)當時，，因為，所以函數的值域是，因為對任意的，總存在，使成立，所以的值域是的值域的子集，?????????????當時，，則，解得當時，，則，解得，當時，，不成立；綜上，實數m的取值范圍......................10分
