高三(文科)數(shù)學(xué)周周練1

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1、高三(文科)數(shù)學(xué)周周練(一)命題人：袁春偉-7-22一、YCY填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)把答案直接填寫在相應(yīng)位置上1、已知集合=,,則=▲__2、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是▲3、函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)開__▲__4、設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)且周期為3，=▲5、若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x成立,則▲俯視圖主視圖左視圖第5題圖6、如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是▲7、若橢圓（0＜m＜1）的離心率為，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為▲8、若不等式1-＜0有解，則實(shí)數(shù)a的范圍是OXABFY9、

2、若三條直線不能構(gòu)成三角形，則m可取得的值構(gòu)成的集合是▲10、圓上一點(diǎn)到直線的距離的最小值為▲11、給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個(gè)命題：（1）則與m不共面；（2）、m是異面直線，；（3）若，則PAC（4）若其中真命題是▲（填序號(hào)）12、水平地面上有一個(gè)球，現(xiàn)用如下方法測(cè)量球的表面積，用銳角的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點(diǎn)，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測(cè)得PA=1m，則球的表面積等于▲13、函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為▲14、已知（，）是直線與圓的交點(diǎn)，則的取值范圍為▲二、解答題：本大題共6小題，共90分，解答

3、時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、（本題滿分14分）直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），且被平行直線x-y+1=0與x-y-1=0所截得的線段的中點(diǎn)在直線x+y-3=0上，求直線的方程FCEA1B1DAD1C1B16、（本題滿分14分）已知集合A＝{x

4、x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x

5、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B＝[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；（2）設(shè)全集為R，若Aì?RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17、（本題滿分15分）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．（1）求證A

6、E⊥D1F；（2）證明平面AED⊥平面A1FD1．18、（本題滿分15分）已知過點(diǎn)A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：；（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且19、（本題滿分16分）已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(7分)(Ⅱ)已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.本題滿分16分）圓與x軸交于F1、F2兩點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn).橢圓以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P.（Ⅰ）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，求x0的值及橢圓

7、方程；（Ⅱ）當(dāng)P點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與F1、F2重合），求橢圓離心率e的取值范圍；高三(文科)數(shù)學(xué)周周練(一)答案：1、2、3、4、15、6、7、48、（0，1）9、{-3，-1，2}10、211、（1）、（2）、（3）12、（12+13、14、15、解：中點(diǎn)在x+y-3=0上，同時(shí)它在到兩平行直線距離相等的直線x-y=0上，從而求得中點(diǎn)坐標(biāo)為（，），由直線過點(diǎn)（2，4）和點(diǎn)（，），得直線的方程為5x-y-6=016、由已知得A＝[－2，4]，B＝[m－3，m]．（1）∵A∩B＝[2，4]，∴∴m＝5．（2）∵B＝[m－3，m]，∴?RB＝(

8、－∞，m－3)∪(m，＋∞)．∵Aì?RB，∴m－3＞4或m＜－2．∴m＞7或m＜－2．∴m∈(－∞，－2)∪(7，＋∞)．17、（1）取AB的中點(diǎn)G，則易證得A1G∥D1F．又正方形A1ABB1中，E、G分別是相應(yīng)邊的中點(diǎn)，∴A1G⊥AE，∴D1F⊥AE．（2）由正方體可知：A1D1⊥面A1ABB1，∴A1D1⊥AE．又由（1）已證：D1F⊥AE．∵A1D1∩D1F=D1，∴AE⊥平面A1FD1．又平面AED，∴平面AED⊥平面A1FD1．18、解：（1）由19、解:(Ⅰ)由,得,則由,解得F(3,0).設(shè)橢圓的方程為,則,解得所以橢圓的

9、方程為(Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,從而圓心到直線的距離.所以直線與圓恒相交又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為由于,所以,則,即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是：（Ⅰ）由圓與x軸的交點(diǎn)為得橢圓的焦距2c=2∴∴橢圓的方程可化為①將代入圓得∴,∴代入①式得∴b2=1∴所求橢圓的方程為（Ⅱ）設(shè)∵P是圓上點(diǎn)∴有②由r1+r2=2a得③由②③得∵當(dāng)且僅當(dāng)r1=r2時(shí)等號(hào)成立∴有∴由e<1∴橢圓的離心率e的取值范圍是