《解決問題的策略——倒推》教學(xué)設(shè)計

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1、《解決問題的策略——倒推》教學(xué)設(shè)計東興中心小學(xué)王慶玲教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標準實驗教材五年級（下）第88—90頁《解決問題的策略》。教學(xué)目標：1.使學(xué)生學(xué)會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。2.讓學(xué)生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點：重點：學(xué)會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和

2、步驟。難點：在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。教學(xué)過程：　　一、激活經(jīng)驗，感知策略1．教師：同學(xué)們聽過相聲里的正反話嗎？也就是我正著說，你反著說，比如：子女就是（女子）。同學(xué)們很有悟性啊，真聰明。師：白雪、色彩、盒飯、心虛、我愛媽媽……學(xué)生參與活動。2．談話：這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線，你能說說老師每天放學(xué)從學(xué)校回家的路線嗎?(課件呈現(xiàn)：老師家→向北350米到菜場→向西50米到小學(xué)橋→向北60米到學(xué)校)3．揭題：剛才，我們學(xué)說了正反話，還研究了王老師返回的路線。大家有沒有感覺到，解決這兩個問題時都分別使用了

3、一些方法，這些方法之間有沒有什么相同之處呢?(板書：倒過來推想)這種“從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問題的策略，不信，咱們繼續(xù)看——【設(shè)計意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決新問題的過程。因此，通過“正反話”和“返回路線”兩個已有經(jīng)驗的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰的新舊知識間的“連接點”，促進新認知的高效建構(gòu)。】二、初步體驗，建立模型1．課件逐步出示例l師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些信息?假如有兩人來喝這兩杯果汁，你覺得要怎樣做才

4、公平一點呢?現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙兩杯的果汁數(shù)量各發(fā)生了怎樣的變化?提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?2．解決問題填寫課本第88頁的表格。填完后說說你是怎么推算的。甲杯/ml乙杯/ml現(xiàn)在原來結(jié)合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎(chǔ)上增加多少，乙呢?交流：展示學(xué)生的表格，說一說想法。追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒入乙杯40毫升，倒推時是怎樣變化的?(強調(diào)：變化過程相反)3．回顧反思師：回想一下，剛才解決問題的過程中運用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?

5、小結(jié)：看來當我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來:←倒過來想一想現(xiàn)在)其實．用倒推的方法解決問題在前面的學(xué)習中我們已經(jīng)接觸過，請看：填一填：（）+40（　　?。。?0（20）（）÷7（）×9（54）在解決這些問題時有什么小技巧嗎?先倒推哪一步?小結(jié)：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù)，也就是倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略——倒推)【設(shè)計意圖：在例l的教學(xué)過程中，借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題，；揭示了倒推問題的三要素：原來狀態(tài)、變化過程

6、和結(jié)果，使學(xué)生感受到這類問題的結(jié)構(gòu)特征，師生在互動對話中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。接下來的“填一填”，再次讓學(xué)生體驗到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認知鋪墊。】三、自主探究，深化理解1．探索例2出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票?師：請同學(xué)們用自己的方式把這個過程表達出來。2．整理信息，討論交流原有?張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張原有?張←去掉24張←跟小軍要回30張←還剩52張或符號表達：（？張）+24（）－3

7、0（52張）學(xué)生說一說想法。②師：要求小明原來有多少張郵票，整理好條件，你們是用什么策略想這個問題的昵?可以怎樣列式呢？第一種：52+30-24=58(張)師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時的過程與原來的變化過程相反嗎?第二種：52+(30-24)=58(張)師：原來這兩個變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。③檢驗?？梢詫懘鹆藛?結(jié)果是否正確該如何驗證呢?3．回顧反思，對比深化同學(xué)們真了不起!通過自主探

8、索解決了這道問題。那么，解決這個問題，大家用的是什么策略?師：你認為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢?怎樣運用呢?小結(jié)：如果某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來的數(shù)量，就可以