資源描述：
《黃金分割.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、黃金分割——以數學的視角感受美發(fā)現美探索美創(chuàng)造美應用美觀賞美一 發(fā)現美攝影作品之美你覺得哪張照片的構圖最合理？更能體現小松鼠若有所思的在凝視前方？(1)測量五角星上C點到A、B點的距離。(2)請你再計算一下AC/AB和BC/AC的值分別是多少?它們相等嗎？(保留一位有效數字）(3)結合圖形觀察比例式AC/AB=BC/AC有什么特點？二 探索美ABC如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果AC:AB=BC:AC(長:全=短:長)那么稱線段AB被點C黃金分割(goldensection),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.AC:AB=
2、0.618:1●●●●ABCD如圖,點P是線段MN的黃金分割點(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,則MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,則MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91幸運闖關(4)若MN=a,則MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a三創(chuàng)造美如圖,已知線段AB,DB⊥AB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,(1)若AB=2,BD=1,則AD=____,AC=______,EABDC∟則C是線段AB的________點.(2)若AB=2
3、a,BD=a則C點呢?黃金分割若則C即為AB的黃金分割點.用尺規(guī)作圖找出黃金分割點如圖,已知線段AB,求作其黃金分割點.作法:1、經過點B作BD⊥AB,2、連接AD,在DA上截取DE=DB3、在AB上截取AC=AE.點C即為線段AB的黃金分割點.四應用美這是古希臘的巴臺農神廟，如果把圖中用藍線表示的矩形畫成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現BC/BE=AB/BC。DABEFC1.點E是AB的黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?1.點E是AB的黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?A
4、EBDFC推證BC=AE因此，點E是AB的黃金分割點，是黃金比即寬與長的比是黃金比,這樣的矩形稱之為黃金矩形。方法總結:證黃金分割點即證五欣賞美黃金矩形的“迷人面容”----蒙娜麗莎的微笑。這幅《蒙娜麗莎的微笑》給了數以億萬計的人們美的藝術享受，備受推崇。意大利畫家達芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。世界藝術珍品——維納斯女神，她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作，她的上半身和下半身的比值接近0.618.古埃及胡夫金字塔文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.葉子
5、中的黃金分割圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618美麗的蝴蝶0.618隨處可見!六感悟勾股定理和黃金分割是幾何中的雙寶,“前者好似黃金，后者堪稱珠玉”。黃金分割的魅力遠不止……ThankYou!
