高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測（江蘇版）（講）專題2.2函數(shù)定義域、值域（解析版）含解析

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1、2017年高考數(shù)學(xué)講練測【江蘇版】【講】第二章函數(shù)第二節(jié)函數(shù)定義域、值域【最新考綱解讀】內(nèi)容要求備注ABC函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I函數(shù)的基本性質(zhì)1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.2.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用.【考點(diǎn)深度剖析】定義域是函數(shù)的靈魂，高考中考查的定義域多以填空形式出現(xiàn)，難度不大；有時也在解答題的某一小問當(dāng)屮進(jìn)行考查；值域是定義域與對應(yīng)法則的必然產(chǎn)物，值域的考查往往與最值聯(lián)系在一起，難度中等.【課前檢測訓(xùn)練】［判一判］(1)函數(shù)y=丄的單調(diào)遞減區(qū)間是(一00,0)U(0,+°°).()X解析錯誤?單調(diào)區(qū)間不能用并集符號連接.(2)函數(shù)

2、丫=丄在定義域上為減函數(shù).()X解析錯誤.函數(shù)y=l有兩個單調(diào)遞減區(qū)間，但在定義域上不是單調(diào)的.X(3)相同單調(diào)性函數(shù)的和、差、積、商函數(shù)還具有相同的單調(diào)性.()解析錯誤?相同單調(diào)性的函數(shù)在公共定義域上的和仍具有相同的單調(diào)性，但是差、積、商函數(shù)的單調(diào)性不能確走?：:(4)若定義在R上的函數(shù)f(x),有f(-l))上是增函數(shù)，說明［1,+->)是該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間的

3、子集.(2)閉區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，其最值一定在區(qū)間端點(diǎn)収到.()解析正確.(3)如果一個函數(shù)在定義域內(nèi)的某兒個子區(qū)間上都是增函數(shù)，那么這個函數(shù)在定義域上是增函數(shù).()解析錯誤.如函數(shù)y=-X(~,0)和(0,+◎上都是增函數(shù)，但這個函數(shù)在定義域上不是增函數(shù).［練一練］〈f⑴1.若函數(shù)f(x)滿足“對任意x】,x2eR,當(dāng)XKX2時,都有f(x】)>f(X2)”,則滿足f的實數(shù)X的取值范圍是_解析由題意知，函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，且f(HD〈f(l),???￡>1,即

4、x

5、〈l且

6、x

7、H0.Axe(-1,0)U(0,1).故選C.答案(一1,0)U(0,1)2.若函數(shù)f(

8、x)=

9、2x+a

10、的單調(diào)遞增區(qū)間是［3,+8),則a的值為_解析f(x)=

11、2x+a

12、=2x4-心_戶因為函數(shù)f(x)的單調(diào)遞増區(qū)間是［廠+8),所以一

13、=3>即a=—6?答案一693.函數(shù)f(x)=—,xG［2,6］.下列命題：X—1①函數(shù)f(x)為減函數(shù)；②函數(shù)f(x)為增函數(shù)；③函數(shù)f(x)的最大值為2；④函數(shù)f(x)的最小值癖其中真命題的是(寫出所有真命題的編號).9解析易知函數(shù)f(x)=在xG［2,6］上為減函數(shù),故f(x)max=f(2)=2,f(x)min=f(6)x—1_2=5-答案①③④1.已知函數(shù)f(x)=#x2—2x—3,則該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為?解析

14、設(shè)t=x2-2x-3,由tNO,即x2-2x-3^0,解得xW—1或x$3,所以函數(shù)的定義域為(一8,—1］U［3,+°°).因為函數(shù)t=x2—2x—3的圖像的對稱軸為x=l,所以函數(shù)在(一8,—1］上單調(diào)遞減，在［3,+°°)上單調(diào)遞增.又因為在［0,+8)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)的增區(qū)間為［3,4-00).答案［3,+8)【經(jīng)典例題精析】考點(diǎn)1函數(shù)的定義域[1-1]函數(shù)y=^￡的定義域為、/X—?！敬鸢浮?一8,—l)u(—l,0).［+1工0,［兀工一1,【解析】由｛得彳所以X<—1或一1〈X〈O,即定義域是(一8,—l)u(—1,［x—x>0,［x<0,0)

15、.［1-2］函數(shù)y=J(Jog2cosx)+1+『25d的定義域為【答案屮一討勻log^cosx+l>0【解析】由已知條件，自變量X需満足仁5：工>0-5

16、-彳[1-3]設(shè)/(%)=lg2+兀2—x+/(扌)的定義域為2+?！窘馕觥坑梢弧?得，2—xf(x)的定義域為｛x

17、-2

18、0對x€R恒成立，即2x+2ax~x+2ax—#0恒成立，因此有4=(2評+4定0,解得-1W朮0.【基礎(chǔ)知識】1.已知函數(shù)解析式，求定義域，其主要依據(jù)是使函數(shù)的解析式有意義,主要形式有：(1)分式函數(shù)，分母不為0；(2)偶次根式函數(shù)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)；(3)-次函數(shù)、二次函數(shù)的這定義域為R；(4)屮的底數(shù)不等于0；(5)指數(shù)函數(shù)y=的定義域為R；(6)對數(shù)函數(shù)y=logflx的定義域為｛%

19、x>0｝；(7)y=sinx,>j=cosx的定義域均為R；(8)y=tanx的定義域均為［兀

20、兀北￡兀+彳，z?；2.求抽象函數(shù)的定義域