在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究

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1、Mathematicalinvestigationsintheclassroom:achallengeforteachereducationJoaoPonte在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究蘇惠玉摘譯這篇論文在論述探究法及其在教學(xué)和師資培育中的重要性O(shè)而探究法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)如何教數(shù)學(xué)的知識(shí)建構(gòu)上，成為一個(gè)非常有力的範(fàn)例。作者從論述在數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)課程中的探索法開(kāi)始，指出教師在課堂中使用這些活動(dòng)會(huì)面臨到的一些問(wèn)題；然後作者論述了師資培育及教師專業(yè)成長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)探索法在作為發(fā)展知識(shí)的實(shí)作之價(jià)值，然後再舉一些職前及在職教師的實(shí)作例子，以及教師研習(xí)團(tuán)體及研

2、究者分析、研究學(xué)生在課堂上所作的探索例子。學(xué)生探索數(shù)學(xué)在研究數(shù)學(xué)家和學(xué)生在教室的活動(dòng)中，有一個(gè)平行性，他們?cè)趩?wèn)題解決的活動(dòng)上，本質(zhì)上是相似的。而數(shù)學(xué)探究和解題有什麼不同？當(dāng)我們開(kāi)始探索時(shí)，問(wèn)題和條件通常都不太清楚，所以，以一個(gè)正確的方式去形成問(wèn)題，是這項(xiàng)工作的第一步。也就是說(shuō)，探究法牽涉到一個(gè)基本的步驟，就是由學(xué)生提出問(wèn)題。要挑戰(zhàn)現(xiàn)今的教育系統(tǒng)，就要使這種探究法的經(jīng)驗(yàn)是可接受的，且不是指針對(duì)少數(shù)學(xué)生，而是所有的學(xué)生都能提供他們這樣的機(jī)會(huì)，去探索他們的問(wèn)題、表達(dá)想法和為他們自己的想法辯護(hù)。教師和探究式的課程在探究式的課程中，有幾點(diǎn)是需要考慮

3、的。首先是計(jì)畫。為教室選擇和設(shè)計(jì)探索的情境是第一步。在決定主題後，有一些工作是需要計(jì)畫的，包括：決定時(shí)間表、課程組織和學(xué)生管理以及評(píng)量。而這些決定取決於主題的呈現(xiàn)、在課程和脈絡(luò)中的限制，和教師對(duì)目標(biāo)的評(píng)價(jià)。接下來(lái)是實(shí)行。通常，一個(gè)探索式的課程，牽涉到三個(gè)基本的階段：活動(dòng)的開(kāi)始、發(fā)展和最後的討論和結(jié)論。而活動(dòng)的開(kāi)始是一個(gè)關(guān)鍵的過(guò)程。因?yàn)閱?wèn)題本身不會(huì)形成一種探索，必須教師在課程中持續(xù)的有一個(gè)討論是非常重要的。讓學(xué)生能數(shù)學(xué)地去溝通和有論述的力量，這兩種能力的發(fā)展是這階段工作的主要目的。而要指導(dǎo)學(xué)生如何完成探索式的工作，則要求要有關(guān)於這些活動(dòng)的知

4、識(shí)，以及牽涉到在數(shù)學(xué)知識(shí)中扮演的角色、策略和工具的獲得、學(xué)生的共同困難所在，和靈活的帶領(lǐng)班級(jí)的能力。而這些，使我們開(kāi)始考慮師資培育的角色。師資培育和專業(yè)發(fā)展師資培育是一種而外而內(nèi)的發(fā)展，目的在於教師同化一些已形成的知識(shí)和資訊；然而專業(yè)發(fā)展是由內(nèi)而外的，讓教師對(duì)問(wèn)題的考慮、專案的選擇和實(shí)施方式,有基本的決定權(quán)。但是師資培育可以以一種更寬廣的角度來(lái)看，不需要次級(jí)的只考慮成知識(shí)體的傳遞和特殊技巧的訓(xùn)練。師資培育能夠幫助教師的專業(yè)發(fā)展，經(jīng)由隱含的課程，有助於創(chuàng)造性、自信、自主性和專業(yè)責(zé)任。教學(xué)和師資培育如何連接師資培育的由外而內(nèi)和專業(yè)發(fā)展的由內(nèi)而

5、外的不同，有一個(gè)解決法就是探究法，因?yàn)榻處熂皽?zhǔn)教師們能夠透過(guò)活動(dòng)及反思活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，而教師的專業(yè)發(fā)展能夠得自於在教育實(shí)作中的參與。職前師資培育：探索探索式教學(xué)舉一在教室中的探究式教學(xué)的例子。由學(xué)生教師去對(duì)這樣的探究式教學(xué)作一專業(yè)的探索。在職教育：教師敘述以一教師研習(xí)團(tuán)體的在職教育為例，請(qǐng)學(xué)員敘述其實(shí)作探究式教學(xué)的過(guò)程及結(jié)果體中教師成員再加以分析。教育研究：教師在探索式課程中的角色舉例說(shuō)明與刻畫教師在探究式教學(xué)中的角色。結(jié)論在討論學(xué)生在教室中的研讀，和教師在日常活動(dòng)和專業(yè)發(fā)展中的工作上，探究法的範(fàn)例是一個(gè)很好的形式。去發(fā)現(xiàn)足以幫助這樣的活動(dòng)的

6、多樣性、不同的實(shí)行方式和情境，是現(xiàn)今數(shù)學(xué)教育中的重要任務(wù)。