剩余食物轉(zhuǎn)化為肥料問題的模型建立數(shù)學(xué)建模論文1

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1、承諾書我們仔細(xì)閱讀了青島農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們的競賽編號是：17參賽學(xué)生姓名：高承王玉山付鳳蓮所屬學(xué)院：理學(xué)與信息學(xué)院指導(dǎo)教師

2、或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人：無日期：2011年5月16日青島農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽評閱專用頁評閱記錄：評閱人評分備注剩余食物轉(zhuǎn)化為肥料問題的模型建立摘要：本文在給定的范圍內(nèi)，用增加真菌活力的方法，以增加肥料的產(chǎn)量為目的。我們主要通過控制變量法，比較各個變量的函數(shù)圖像，得出合理的方法。首先，我們構(gòu)造投料比值與生成速率的圖像，比較出最佳投料比，此時我們假設(shè)溫度和濕度不是主要因素。其次，我們以北方氣候為例，構(gòu)造溫度和濕度的圖像，確定最佳溫度和相對濕度，此時我們假設(shè)投料比不是主要因素。最后我們確定出在什么溫度和濕度下，最佳投料比值為多少時，真菌活力最佳，肥料產(chǎn)

3、出速率最高。關(guān)鍵詞：控制變量法、函數(shù)圖像、分解速率、投料量一問題的提出將食物漿與蔬菜下腳及少量紙片混合成原料，加入真菌菌種，在容器內(nèi)發(fā)酵轉(zhuǎn)化成肥料。為了增加肥料產(chǎn)量，在不購買新設(shè)備的條件下，依靠增加真菌活力的方法加速肥料的生產(chǎn)。實驗記錄給出了食物漿、蔬菜下腳、碎紙的量，并給出了投料日期和產(chǎn)出日期，這樣我們可以知道肥料生成的時間長短。并且通過分析溫度、濕度及投料比，確定最佳方案生產(chǎn)肥料。于是我們的問題可以描述為：在什么溫度、濕度、投料比下生成肥料的速率最快。實驗記錄：編號食物漿蔬菜下腳碎紙投料日期產(chǎn)出日期1863102009.7.132009.

4、8.101127902009.7.172009.8.13712102009.7.242009.8.202038202009.7.272009.8.22792802009.8.102009.9.121055302009.8.132009.9.181211502009.8.202009.9.241103202009.8.222009.10.8824492010.4.302010.6.18576062010.5.22010.6.20775172010.5.72010.6.25523862010.5.102010.6.28二問題的分析解決上面提出的問

5、題，我們需要知道肥料生成的的天數(shù)，同時計算出對應(yīng)天數(shù)下食物漿、蔬菜下腳、碎紙之間的比例。我們還要建立溫度和濕度的圖像，通過比較來確立最合適的生成機(jī)制。在解決這個問題的過程中我們主要運用控制變量法。通過查找資料，我們以北方的溫度和濕度為模版，建立了溫度和濕度的圖像。三模型的假設(shè)1將容器看作封閉的，不考慮質(zhì)量的損耗。2以北方的溫度和濕度為標(biāo)準(zhǔn)。3真菌的數(shù)量相同，初始活力相同。4容器內(nèi)生化反應(yīng)過程中的溫度不受人為因素控制，但受外界環(huán)境的影響。餐廳沒有溫度控制方面的投資。5反映開始前，真菌和發(fā)酵物分別儲藏，不發(fā)生反應(yīng)。6容器內(nèi)的真菌分布均勻，且處于發(fā)

6、酵的最佳狀態(tài)。7在一定時間內(nèi)，溫度和濕度取平均值。四模型的建立首先確立食物漿和蔬菜下腳的比例，并以比例為橫坐標(biāo)，肥料生成時間為縱坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，做出圖像。表一食物漿與蔬菜下腳比例和肥料生成天數(shù)編號（食物漿/蔬菜下腳）比例碎紙肥料生成天數(shù)12.7741902821.4177202733.3809502742.4756102652.8214303361.9811303678.0666703583.4375004791.86364949100.95000649111.50980749121.36842649做出函數(shù)圖像：圖一食物漿與蔬菜下腳比例和

7、肥料生成天數(shù)關(guān)系由表一及圖一可以看出七八月份的產(chǎn)出明顯要短，生成速率明顯要高，增加碎紙的容器反而分解速率更低。從圖中可以看出編號為4的當(dāng)食物漿與蔬菜下腳比例為2.5左右且無碎紙，時間為7月27日到8月22日時，產(chǎn)出時間最短，生成速率最高，說明此時真菌的活性最大。比較編號為5—8組和9—12組可以看出，添加碎紙的組產(chǎn)出時間明顯增長，說明碎紙片對真菌的活力起減緩作用，因此，在食物漿與蔬菜下腳比例為2.5左右且無碎紙，投料時間為七月下旬時，真菌活性最大，所需時間最短，速度最快。然后我們將圖像重新制作，使其橫坐標(biāo)按順序排列：可以看出，在不考慮溫度和濕

8、度的情況下，當(dāng)比例為2.47561時，產(chǎn)出速率最快。我們通過查找資料，找到北方的平均溫度和相對濕度，并作出了他們的圖像：月份平均溫度（攝氏度）相對濕度百分率%1-0