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《直線與直線的位置關(guān)系(平行與垂直).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§7.3.1兩條直線的位置關(guān)系（平行與垂直）7/30/202111斜率存在時(shí)兩直線平行．新課講解7/30/20212知識點(diǎn)梳理結(jié)論1:如果直線L1,L2的斜截式方程為L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,那么L1∥L2?k1=k2且b1≠b2注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線平行與垂直．當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，且不重合時(shí)兩直線的傾斜角都為90°，互相平行；7/30/20213例1：兩條直線L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求證:L1∥L2例題例2：求過點(diǎn)A(1
2、,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。注意：①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧。7/30/20214例3:求與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程．65例題一般地，直線Ax+By+C=0中系數(shù)A、B確定直線的斜率，因此，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+?=0，其中?待定（直線系）7/30/20215課堂練習(xí)1若直線和平行，則=。a12=-ayx122=-ayx02若直線和平行，則=。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=--yAx直線和直線平行的條件是。7/
3、30/202162斜率存在時(shí)兩直線垂直．新課講解7/30/20217知識點(diǎn)梳理結(jié)論2：如果兩直線的斜率為k1,k2,那么,這兩條直線垂直的充要條件是k1·k2=-1注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線平行與垂直．當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0°兩直線互相垂直7/30/20218例題例4已知直線與互相垂直，求?的值02)32()1(=+++-yaxa03)1()2(=--++yaxa7/30/20219例5:求過點(diǎn)A(2,1)且與直線2x+y-10
4、=0垂直的直線的方程例題注意：①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧：一般地，由于與直線Ax+By+C=0垂直的直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，故可得其方程為Bx-Ay+?=0，其中?待定（直線系）7/30/2021102如果直線L1,L2的方程為L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)那么L1⊥L2的充要條件是A1A2+B1B2=11如果直線L1,L2的方程為L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)那么L1∥L2的充要條件是212121CCBB
5、AA1=課后思考7/30/202111
