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《人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章《勾股定理》 單元綜合測試卷（含答案）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章 勾股定理單元綜合測試卷(時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題（共10小題，3*10=30）1．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是( )A．25B．14C．7D．7或252．由下列線段a，b，c不能組成直角三角形的是( )A．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝B．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝C．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝5D．a(chǎn)＝2，b＝2，c＝33．如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B都是格點(diǎn),則線段AB的長度為 ( )A.5B.6C.7D.254．下列命題
2、中，其逆命題成立的是( )A．對頂角相等B．等邊三角形是等腰三角形C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0D．如果三角形的三邊長a，b，c(其中a＜c，b＜c)滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形5．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的邊長為1，則在△ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是( )A．0B.1C．2D.36.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，則AC＝( )A．6B．C．D．47．一木工師傅測量一個(gè)等腰三角形的腰、底邊和底邊上的高的長，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混
3、了，請你幫他找出來，應(yīng)該是( )A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，48．三角形的三邊長滿足(a＋b)2＝c2＋2ab，則這個(gè)三角形是( )A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形9．如果一個(gè)三角形的三邊分別為1、、，則其面積為( )A．B．C．D．10．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b.若ab＝8
4、，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為( )A．9B．6C．4D．3二．填空題（共8小題，3*8=24）11．在△ABC中，若BC2＋AB2＝AC2，則∠A＋∠C＝________度．12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，4)到原點(diǎn)的距離是_______.13．如圖，一棵樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處，則樹折斷之前高_(dá)_______米．14．已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關(guān)系式＋
5、a－b
6、＝0，則其形狀為_______________．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝
7、10，E是AB上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F上，則DF的長為.16．如圖，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE＝________.18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，若點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿從A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿從B→C的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)
8、，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若△BPQ為直角三角形，則t的值為________．三．解答題（共7小題，66分）19．(8分)如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：(1)CD的長；(2)BC的長．20．(8分)如圖，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中點(diǎn)，且DE⊥BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.求證：BE2－EA2＝AC2.21．(8分)如圖，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．22．(10分)一個(gè)零件
9、的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠BAC與∠ADC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸(單位：cm)為：AD＝8，AC＝10，CD＝6，AB＝24，BC＝26，請你判斷這個(gè)零件是否符合要求，并說明理由．23．(10分)如圖，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周長為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)．如果同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3s，△PBQ的面積為多少？24．(10分)如圖，已知正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸和
10、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)，P(0，m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)(C點(diǎn)除外)，直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求m的值；25．(12分)△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E點(diǎn)，AC＝6，BC＝8，求CD的長．參考答案1-5DDADD6-10BCCBD11.9012
