直線與圓的位置關(guān)系教案

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1、直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案班級(jí)學(xué)號(hào)姓名1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從方程角度探討直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)通過(guò)交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系；2.能通過(guò)比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系;3.會(huì)解決處理直線與圓相交時(shí)所得的弦長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題；4.在問(wèn)題解決過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，方程思想．1課前準(zhǔn)備問(wèn)題1：兩直線的位置關(guān)系有；判斷依據(jù)是.問(wèn)題2：直線與圓的位置關(guān)系是1課堂學(xué)習(xí)一、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)給定的直線與圓的方程，從判斷直線與圓的位置關(guān)系.難點(diǎn)：從方程角度理解直線和圓的位置關(guān)系.二、知

2、識(shí)建構(gòu)問(wèn)題1.已知直線和圓的方程分別為：如何求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)？問(wèn)題2.方程組一定有解嗎？如有解，有幾種情況？歸納總結(jié)：代數(shù)方法⑴方程組直線與圓;⑵方程組直線與圓;⑶方程組直線與圓;直線與圓的位置關(guān)系（結(jié)合代數(shù)角度和幾何角度總結(jié)如下）相離相切相交方程組解方程組解方程組有解三、典型例題例1.求直線和圓的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系．例2.求直線被圓截得的弦長(zhǎng)．例3.自點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程．．變式：(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，切線的方程．(2)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，切線的方程．四、反饋練習(xí)1.判斷下列各

3、組中直線與圓位置關(guān)系：⑴.⑵.⑶.2.若直線與圓相交，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.3.從圓外一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)為.五、學(xué)法指導(dǎo)判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法①判斷直線與圓的方程組是否有解?a.有解,直線與圓有公共點(diǎn).有一組則相切;有兩組,則相交;b.無(wú)解,則直線與圓相離.②如果直線的方程為圓的方程為則圓心到直線的距離⑴如果,直線與圓相離;⑵如果,直線與圓相切;⑶如果,直線與圓相交;2.與圓的切線有關(guān)的問(wèn)題，要利用切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑這一性質(zhì);與弦長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題，要利用弦心距、半弦長(zhǎng)及半徑長(zhǎng)之間的平

4、方關(guān)系.1課后復(fù)習(xí)1.直線與圓的位置關(guān)系是.2.直線被圓所截得的弦長(zhǎng)是.3.圓心在且與軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4.直線與圓有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.5.若點(diǎn)作圓的切線有且僅有一條，則圓的半徑為.6.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為.7.若直線與圓相切，則實(shí)數(shù).8.⑴求過(guò)圓上一點(diǎn)的圓的切線方程；⑵求過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程.9.求直線被圓截得得弦長(zhǎng).10.已知直線：被圓：截得的弦長(zhǎng)為，求實(shí)數(shù)的值．