直線與圓的位置關(guān)系教案

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1、《直線與圓的位置關(guān)系》教案　　教學(xué)目標(biāo)：　　根據(jù)學(xué)過的直線與圓的位置關(guān)系的知識，組織學(xué)生對編出的有關(guān)題目進(jìn)行討論.討論中引導(dǎo)學(xué)生體會　?。?）如何從解決過的問題中生發(fā)出新問題.　?。?）新問題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.　　通過編解題的過程，使學(xué)生基本了解、把握有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系的知識可解決的基本問題，并初步體驗數(shù)學(xué)問題變化、發(fā)展的過程，探索其解法.　　重點及難點：　　從學(xué)生所編出的具體問題出發(fā)，適時適度地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題發(fā)展及解決的一般策略.　　教學(xué)過程　　一、引入：　　1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本方法

2、：　?。?）圓心到直線的距離　?。?）判別式法　　2、回顧予留問題：　　要求學(xué)生由學(xué)過知識編出有關(guān)直線與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問題：　　（1）為何這樣編題.　　（2）能否解決自編題目.　?。?）分析解題方法及步驟與已學(xué)過的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別.　　二、探討過程：　　教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個基本問題：　　1、位置關(guān)系判定方法與求曲線方程問題的結(jié)合.　　2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合.　　3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線.　　備選題1、求過點P（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線方程.　　備選

3、題2、已知P(x,y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點，求（1）=m的最大、最小值.　　（2）2x+3y=b的取值范圍.　　備選題3、實數(shù)k取何值時，直線L：y=kx+2k-1與曲線:y=有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點.　　三、小結(jié)：　　1、問題變化、發(fā)展的一些常見方法，如：　?。?）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù).　?。?）變曲線整體為部分.　?。?）變定曲線為動曲線.　　2、理解與體會解決問題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決.　　自編題目：　　下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的

4、題目，這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書上找來的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān).　?、僖阎獔A方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，P（x0,y0）是圓外一點，求過P點的圓的兩切線的夾角如何計算？　?、赑（x0,y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點，求x0+y0+c≥0中c的范圍.　?、蹐A過A點（4，1），且與y=x相切，求切線方程.　?、苤本€x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于A、B兩點，且OA⊥OB，求圓方程？　　⑤P是x2+y2=25上一點，A（5，5），B（2，4），求

5、AP

6、2+

7、B

8、P

9、2最小值.　?、迗A方程x2+y2=4，直線過點（-3，-1），且與圓相交分得弦長為3∶1，求直線方程.　?、邎A方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長為2，求m.　　⑧圓O(x-a)2+(y-b)2=r2，P(x0,y0)圓一點，求過P點弦長最短的直線方程？　?、崆髖=的最值.圓錐曲線的定義及其應(yīng)用　　[教學(xué)內(nèi)容]　　圓錐曲線的定義及其應(yīng)用?！　教學(xué)目標(biāo)]　　通過本課的教學(xué)，讓學(xué)生較深刻地了解三種圓錐的定義是對圓錐曲線本質(zhì)的刻畫，它決定了曲線的形狀和幾何性質(zhì)，因此在圓錐曲線的應(yīng)用中，定義本身就是最重要的性質(zhì)?！　?．利

10、用圓錐曲線的定義，確定點與圓錐曲線位置關(guān)系的表達(dá)式，體現(xiàn)用二元不等式表示平面區(qū)域的研究方法?！　?．根據(jù)圓錐曲線定義建立焦半徑的表達(dá)式求解有關(guān)問題，培養(yǎng)尋求聯(lián)系定義的能力。　　3．探討使用圓錐曲線定義，用幾何法作出過圓錐曲線上一點的切線，激發(fā)學(xué)生探索的興趣?！　?．掌握用定義判斷圓錐曲線類型及求解與圓錐曲線相關(guān)的動點軌跡，提高學(xué)生分析、識別曲線，解決問題的綜合能力?！　教學(xué)重點]　　尋找所解問題與圓錐曲線定義的聯(lián)系。　　[教學(xué)過程]　　一、回顧圓錐曲線定義，確定點、直線（切線）與曲線的位置關(guān)系?！　?．由定義確定的圓錐曲線

11、標(biāo)準(zhǔn)方程。　　2．點與圓錐曲線的位置關(guān)系?！　?．過圓錐曲線上一點作切線的幾何畫法?！　《?、圓錐曲線定義在焦半徑、焦點弦等問題中的應(yīng)用。　　例1．設(shè)橢圓+=1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點，P(x0,y0)是橢圓上任意一點?！　。?）寫出

12、PF1

13、、

14、PF2

15、的表達(dá)式，求

16、PF1

17、、

18、PF1

19、·

20、PF2

21、的最大最小值及對應(yīng)的P點位置?！　。?）過F1作不與x軸重合的直線L，判斷橢圓上是否存在兩個不同的點關(guān)于L對稱?！　。?）P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)是橢圓上三點，且x1,x2,x3成

22、等差，求證

23、PF1

24、、

25、PF2

26、、

27、PF3

28、成等差。　?。?）若∠F1PF2=2q，求證：ΔPF1F2的面積S=b2tgq　?。?）當(dāng)a=2,b=時，定點A（1，1），求

29、PF1

30、+

31、PA

32、的最大最小值及

33、PA

34、+2

35、PF2

36、的最小值?！　±?．已知雙曲線-=1，F(xiàn)1、F2是其左、右焦點。