《直線與圓的位置關(guān)系》教案

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1、課題直線與圓的位置關(guān)系課型新授課教具多媒體課件教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與能力：能利用幾何法或代數(shù)法正確判斷直線與圓的位置關(guān)系，并能解決一些相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，初步認(rèn)識(shí)到幾何法的局限性與代數(shù)法的普遍性，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并鍛煉發(fā)散思維能力。2．過(guò)程與方法：利用現(xiàn)代化教學(xué)手段把學(xué)生吸引到課堂中來(lái)，并主動(dòng)參與觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、練習(xí)等教學(xué)過(guò)程3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活的自然規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的整體美與和諧美，運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析與解決問(wèn)題，樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義世界觀重點(diǎn)判斷直線與圓的位置關(guān)系難點(diǎn)應(yīng)用幾何法或代數(shù)法

2、解決有關(guān)直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題關(guān)鍵結(jié)合多媒體課件，真正領(lǐng)悟d、r、r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的必然聯(lián)系主要教法觀察分析、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、對(duì)比歸納、講練結(jié)合教學(xué)過(guò)程學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境（1）復(fù)習(xí)直線與直線的位置關(guān)系；（2）請(qǐng)同學(xué)們觀看“海上日出”這一自然現(xiàn)象，并使其和直線與圓的位置關(guān)系相聯(lián)系，由此導(dǎo)入新課。二、講授新課1、直線與圓的位置關(guān)系（1）相交（2）相切（3）相離2、建模分析（1）分析1幾何法dró直線與圓相離說(shuō)明：C為圓心，r為半徑，d為圓心到直線的距離。例題：判斷直線與圓的

3、位置關(guān)系。（分析：求出圓的半徑和圓心到直線的距離d，由幾觀察、分析日出過(guò)程并與直線與圓的位置關(guān)系相聯(lián)系觀察太陽(yáng)與海平面的關(guān)系，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系觀察、比較，總結(jié)結(jié)論體會(huì)解題方法與解題步驟運(yùn)用多媒體手段導(dǎo)入新課可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)動(dòng)畫(huà)直觀展示出d與r的大小關(guān)系，并有機(jī)的和直線與圓的位置關(guān)系相結(jié)合，使學(xué)生易于接受。何法比較分析）解：因?yàn)閳A心（－１，２）到所給直線的距離又因?yàn)椤　　　∷浴　　　　∽⒁饨忸}方法與解題步驟的滲透。故所給直線與圓相交。（2）分析2代數(shù)法r>0ó直線與圓相交r=0ó直線與圓相切r<0ó直線與圓相離說(shuō)明：

4、在方程組中消去y(或x)得到關(guān)于x(或y)的二次方程,r為二次方程根的判別式。例題：判斷直線與圓的位置關(guān)系。(分析：直線方程與圓方程聯(lián)立消去y，得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，判斷根的判別式r的符號(hào))解：聯(lián)立直線方程與圓的方程消去y并整理，得所以　　故所給直線與圓相交。三、鞏固練習(xí)1、已知直線，圓。（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）判斷直線是否過(guò)圓心。2、已知直線與圓。（1）當(dāng)b為何值時(shí)，所給直線與圓相交、相切、相離？（2）求相切時(shí)的直線方程。（變題：求斜率為1且與圓相切的直線方程。）3、求斜率為2且與圓相切的直線方程。觀察、分析、體會(huì)

5、分析角度，對(duì)比歸納結(jié)論體會(huì)解題方法并計(jì)算，然后與幾何法相比較，體會(huì)幾何法在解決直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題的方便與快捷學(xué)生根據(jù)自己的情況任選解題方法，師生互相交流，練習(xí)、鞏固知識(shí)點(diǎn)分析與聯(lián)系通過(guò)動(dòng)畫(huà)直觀展示出直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和直線與圓的位置的關(guān)系相結(jié)合，并與分析１相比較。引導(dǎo)學(xué)生與幾何法在解題方法和解題步驟上比較并分析，應(yīng)特別指明的一點(diǎn)：代數(shù)法是判斷直線與圓錐曲線位置關(guān)系的基本方法要求學(xué)生對(duì)此要有初步的了解練習(xí)過(guò)程以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)使學(xué)生真正體會(huì)到幾何法和代數(shù)法的異同，時(shí)刻注意觀察學(xué)生的反饋信息，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法。其中

6、“變題”意在訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，并滲透方程的數(shù)學(xué)思想。四、課堂小結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法:基本方法充要條件方法點(diǎn)撥備注幾何法dró相離求出圓的半徑和圓心到直線的距離后比較判斷代數(shù)法r>0ó相交r=0ó相切r<0ó相離聯(lián)立直線方程與圓的方程消元得一個(gè)一元二次方程判斷根的判別式r符號(hào)關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相交2個(gè)相切1個(gè)相離沒(méi)有歸納、總結(jié)、領(lǐng)會(huì)解決問(wèn)題重點(diǎn)與難點(diǎn)的關(guān)鍵所在先由學(xué)生總結(jié)，教師最后點(diǎn)撥關(guān)鍵點(diǎn)并揭示解題方法選擇的重要性。布置作業(yè)（1）教材P65習(xí)題9~2的第6、7、8題；（2）思考題直線與圓相交于A、B

7、兩點(diǎn)，且

8、AB

9、=2,求m的值。（你能用幾種方法解題）（3）總結(jié)§9~2知識(shí)點(diǎn)；（4）預(yù)習(xí)《橢圓》第一節(jié)。（要求：了解橢圓的定義）板書(shū)設(shè)計(jì)直線與圓的位置關(guān)系幾何法代數(shù)法d0d=ró相切ór=0d>ró相離ór<0判斷d與r關(guān)系聯(lián)立方程判斷r課后記錄直線與圓的位置關(guān)系教案作者：李鐵春學(xué)科：數(shù)學(xué)職務(wù)：教師職稱：中學(xué)二級(jí)工作單位：天津市雍陽(yáng)中等專業(yè)學(xué)校手機(jī)：13612161391地址：天津市武清區(qū)大孟莊鎮(zhèn)京津公路14號(hào)郵編：301711