《位移法教學(xué)》ppt課件

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1、第十六章位移法位移法是以節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量求解超靜定結(jié)構(gòu)的方法。16.1.1位移法基本變形假設(shè)：1.各桿端之間的軸向長(zhǎng)度在變形后保持不變；2.剛性節(jié)點(diǎn)所連各桿端的截面轉(zhuǎn)角是相同的。16.1.2位移法的基本未知量力法的基本未知量是未知力，位移法的基本未知量是節(jié)點(diǎn)位移。(節(jié)點(diǎn)是指計(jì)算節(jié)點(diǎn))。節(jié)點(diǎn)位移分為節(jié)點(diǎn)角位移和節(jié)點(diǎn)線位移兩種。16.1位移法的基本概念每一個(gè)獨(dú)立剛節(jié)點(diǎn)有一個(gè)轉(zhuǎn)角位移(基本未知量)，是整個(gè)結(jié)構(gòu)的獨(dú)立剛節(jié)點(diǎn)總數(shù)。角位移數(shù)為6角位移數(shù)為1對(duì)于結(jié)點(diǎn)線位移，由于忽略桿件的軸向變形。這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)線位移中只有一個(gè)是獨(dú)立的，稱為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)線位移。獨(dú)立節(jié)點(diǎn)線位移為位移法一種基本未知量。

2、獨(dú)立節(jié)點(diǎn)線位移的數(shù)目可采用鉸接法確定(即將所有剛性結(jié)點(diǎn)改為鉸結(jié)點(diǎn)后，添加輔助鏈桿使其成為幾何不變體的方法)?！跋拗扑泄?jié)點(diǎn)線位移所需添加的鏈桿數(shù)就是獨(dú)立節(jié)點(diǎn)線位移數(shù)”。獨(dú)立節(jié)點(diǎn)線位移數(shù)為1獨(dú)立節(jié)點(diǎn)線位移數(shù)為216.1.3位移法的桿端內(nèi)力位移法中桿端彎矩、固端剪力正負(fù)號(hào)規(guī)定：桿端彎矩使桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎９潭思袅κ箺U端順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。位移法中?jié)點(diǎn)彎矩正負(fù)號(hào)規(guī)定：節(jié)點(diǎn)彎矩使節(jié)點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。固端彎矩是荷載引起的固端彎矩固端剪力是荷載引起的固端剪力固端彎矩、固端剪力可通過(guò)查表16.1獲得i稱為線剛度：其中：EI是桿件的抗彎剛度；l是桿長(zhǎng)。321FQBAFQABMBAMAB桿端剪力桿端彎矩

3、梁的簡(jiǎn)圖序號(hào)4i2i654FQBAFQABMBAMAB桿端剪力桿端彎矩梁的簡(jiǎn)圖序號(hào)00016.2位移法的原理將剛架拆為兩個(gè)單桿。AB桿B端為固定支座，A端為剛節(jié)點(diǎn)，視為固定支座。AC桿C端為固定鉸支座，A端為剛節(jié)點(diǎn)，視為固定支座。寫出各桿的桿端彎矩表達(dá)式（注意到AC桿既有荷載，又有節(jié)點(diǎn)角位移，故應(yīng)疊加）。以上各桿端彎矩表達(dá)式中均含有未知量θA，所以又稱為轉(zhuǎn)角位移方程。把上面的表達(dá)式代入：再把iθA代回各桿端彎矩式得到：16.3位移法的應(yīng)用位移法求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般步驟如下：1.確定基本未知量；2.將結(jié)構(gòu)拆成超靜定(或個(gè)別靜定)的單桿；3.查表16.1，列出各桿端轉(zhuǎn)角位移方程。根據(jù)平

4、衡條件建立平衡方程（一般對(duì)有轉(zhuǎn)角位移的剛結(jié)點(diǎn)取力矩平衡方程，有結(jié)點(diǎn)線位移時(shí)，則考慮線位移方向的靜力平衡方程）。5.解出未知量，求出桿端內(nèi)力。6.作出內(nèi)力圖。例16.1用位移法作連續(xù)梁的彎矩圖，已知各桿剛度EI為常數(shù)。解1.確定基本未知量。連續(xù)梁只有一個(gè)剛節(jié)點(diǎn)B，將連續(xù)梁拆成兩個(gè)單桿梁，3.寫出轉(zhuǎn)角位移方程（兩桿的線剛度相等）：4.考慮剛節(jié)點(diǎn)B的力矩平衡，（負(fù)號(hào)說(shuō)明逆時(shí)針轉(zhuǎn)）5.代回轉(zhuǎn)角位移方程，求出各桿的桿端彎矩：根據(jù)桿端彎矩求出桿端剪力，并作出彎矩圖、剪力圖。彎矩圖剪力圖例16.2用位移法計(jì)算圖示超靜定剛架，并作出此剛架的內(nèi)力圖。解：1.確定基本未知量此剛架有B、C兩個(gè)剛節(jié)點(diǎn)，所

5、以有兩個(gè)轉(zhuǎn)角位移，分別記作2.將剛架拆成單桿各桿的線剛度均相等4.考慮剛節(jié)點(diǎn)B、C的力矩平衡，建立平衡方程。3.寫出轉(zhuǎn)角位移方程（各桿的線剛度均相等）即：將上兩式聯(lián)立，解得兩未知量為：（負(fù)號(hào)說(shuō)明是逆時(shí)針轉(zhuǎn)）5.代回轉(zhuǎn)角位移方程求出各桿端彎矩：6、作出彎矩圖、剪力圖、軸力圖。彎矩圖剪力圖軸力圖對(duì)于有結(jié)點(diǎn)線位移的剛架來(lái)說(shuō)，一般要考慮桿端剪力，建立線位移方向的靜力平衡方程和剛節(jié)點(diǎn)處的力矩平衡方程，才能解出未知量。例16.3用位移法計(jì)算圖所示超靜定剛架，并作出彎矩圖。此剛架有一個(gè)剛節(jié)點(diǎn)C，其轉(zhuǎn)角位移記作：解1.確定基本未知量有一個(gè)線位移，記作Δ。2.將剛架拆成單桿3.寫出轉(zhuǎn)角位移方程4.考

6、慮剛節(jié)點(diǎn)C的力矩平衡取整體結(jié)構(gòu)，考慮水平力的平衡即：將上述兩式聯(lián)立，解得：5.代回轉(zhuǎn)角位移方程求出各桿端彎矩：6.作出彎矩圖彎矩圖