《位移法1恢復》PPT課件

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1、第7章位移法P12345BBAB選擇基本未知量?物理條件幾何條件平衡條件變形條件§7-1位移法的基本概念P12345A位移法基本要點:（1）基本未知量是結(jié)點位移；（2）基本方程的是靜力平衡條件；（3）建立基本方程分兩步——單桿分析（拆分）求得各桿件剛度性質(zhì)；整體分析（組合）建立位移方向的平衡方程，解方程求出基本未知量。（4）由桿件的剛度方程求出桿件內(nèi)力。解：例.求圖示梁由于支座移動引起的內(nèi)力.lEIM1M21M解：例.求圖示梁由于支座移動引起的內(nèi)力.lEIM1M21M??1MABMBA§7-2等截面桿件的剛度方程一、由桿端位移求桿端彎矩由桿端彎矩M

2、ABMBAl?MABMBA利用單位荷載法可求得設(shè)同理可得1?桿端力和桿端位移的正負規(guī)定①桿端轉(zhuǎn)角θA、θB，弦轉(zhuǎn)角β＝Δ/l都以順時針為正。②桿端彎矩對桿端以順時針為正對結(jié)點或支座以逆時針為正。EI線剛度僅對桿端彎矩符號規(guī)定，便于平衡方程統(tǒng)一使用。內(nèi)力圖仍按以前規(guī)定！EIABMBA>0MAB<0方法一：EIMABMBAl?MABMBA?（2）由于相對線位移?引起的?A和?B以上兩過程的疊加我們的任務是要由桿端位移求桿端力，變換上面的式子可得：QBAQABMBAMABPMBAMAB=+P0BAQ0ABQ‘BAQ’‘ABQ’已知桿端彎矩求剪力：取桿件為

3、隔離體建立矩平衡方程：注：1、MAB,MBA繞桿端順時針轉(zhuǎn)向為正。2、是簡支梁的剪力。0ABQΔθAθB方法二：用力法求解單跨超靜定梁X1X2Δ1/l1/lX2=112M1MX1=11令可以將上式寫成矩陣形式(7-7)??AMAB幾種不同遠端支座的剛度方程（1）遠端為固定支座??AMABMBA因?B=0，代入(1)式可得（2）遠端為固定鉸支座因MBA=0，代入(1)式可得?AMABMBA（3）遠端為定向支座因代入（2）式可得lEIlEIlEI由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)。-剛度系數(shù)單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1AB

4、AB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i0二、由荷載求固端反力mABEIqlEIqlmBA?在已知荷載及桿端位移的共同作用下的桿端力一般公式（轉(zhuǎn)角位移方程）：表7-1荷載引起的桿端內(nèi)力稱為載常數(shù).（固端力）ABCDPq如果已知各桿線剛度ｉ，及Ａ、Ｂ、Ｃ等點轉(zhuǎn)角位移，畫出ＡＢ、ＢＣ桿的彎矩圖?！?-3無側(cè)移剛架的計算如果除支座以外，剛架的各結(jié)點只有角位移而沒有線位移，這種剛架稱為無側(cè)移剛架。ABC3m3m6mEIEIP=20kNq=2kN/m?Bq?BEIP?BEIMBAMABMBC1、基本未知量?B2、固端彎矩3、列桿端轉(zhuǎn)角位移方程設(shè)4、位移

5、法基本方程（平衡條件）16.7215.8511.579MBAMBCq?BEIP?BEIMBAMABMBC3、列桿端轉(zhuǎn)角位移方程4、位移法基本方程（平衡條件）5、各桿端彎矩及彎矩圖M圖結(jié)構(gòu)計算的三個條件在位移法中體現(xiàn):(1)變形連續(xù)條件:在確定基本未知量時得到滿足；(2)物理條件:即剛度方程；(3)平衡條件:即位移法基本方程。ABCPθAθA影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的因素包括：已知載荷：P；結(jié)點位移效應：θAABCPAA寫出桿端彎矩表達式4m4m4mqABCDEI=常數(shù)FP位移法基本方程：基本未知量：先寫出每個桿端的彎矩再討論結(jié)點力矩平衡lll/2qABCDEF

6、ql例1、試用位移法分析圖示剛架。4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I0（1）基本未知量?B、?C（2）桿端彎矩Mij計算線性剛度i，設(shè)EI0=1，則梁柱(3)位移法方程梁4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I。5I。4I。3I。3I。(4)解方程(相對值)(5)桿端彎矩及彎矩圖梁柱ABCDFE43.546.924.514.73.451.79.84.89M圖小結(jié)1、有幾個未知結(jié)點位移就應建立幾個平衡方程；2、單元分析、建立單元剛度方程是基礎(chǔ)；3、當結(jié)點作用有集中外力矩時，結(jié)點平衡方程式中應包括外

7、力矩。ABCDqqPMMMCBMCDC4、討論B點有豎向位移0.2時的計算。作業(yè)7-2de7-67-2其它在教材上練習位移法基本步驟:1、確定基本未知量。2、寫出桿端力表達式。（轉(zhuǎn)角位移方程）3、列平衡方程。4、求解基本位移。5、計算桿端力。6、作內(nèi)力圖。無側(cè)移剛架與有側(cè)移剛架的區(qū)別一、基本未知量的選取2、結(jié)構(gòu)獨立線位移：（1）忽略軸向力產(chǎn)生的軸向變形---變形后的曲桿與原直桿等長；（2）變形后的曲桿長度與其弦等長。上面兩個假設(shè)導致桿件變形后兩個端點距離保持不變。???C?DABCD????1?2每個結(jié)點有兩個線位移，為了減少未知量，引入與實際相符

8、的兩個假設(shè)：1、結(jié)點角位移數(shù)：結(jié)構(gòu)上可動剛結(jié)點數(shù)即為位移法計算的結(jié)點角位移數(shù)。§7-4有側(cè)移剛架的計算線位移數(shù)也可以用幾何