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1、基本要求：掌握掌握位移法基本結構的確定，位移法典型方程的建立，方程中的系數(shù)和自由項的計算，最后彎矩圖的繪制。熟練掌握用位移法計算超靜定梁、剛架問題。重點掌握荷載作用下的超靜定結構計算掌握剪力圖和軸力圖的繪制、利用對稱性簡化計算。了解溫度改變、支座移動下的超靜定結構計算。DisplacementMethod位移法基本概念等截面直桿的桿端力位移法基本未知量位移法之典型方程法無側移、有側移剛架算例位移法之直接平衡法位移法計算對稱結構第7章位移法1、超靜定結構計算的總原則:欲求超靜定結構先取一個基本體系,然后讓基本體系
2、在受力方面和變形方面與原結構完全一樣。力法的特點：基本未知量——多余未知力；基本體系——靜定結構；基本方程——位移條件（變形協(xié)調條件）。位移法的特點：基本未知量——基本體系——基本方程——獨立結點位移平衡條件？一組單跨超靜定梁§7-1位移法的基本概念因此，位移法分析中應解決的問題是：①確定單跨梁在各種因素作用下的桿端力。②確定結構獨立的結點位移。③建立求解結點位移的位移法方程。為減少基本未知量，這里仍然隱含梁或剛架不考慮軸向變形這一假設。(a)12345B(c)B(b)(d)ABB簡例:求各桿軸力。圖（a）所示
3、，選取豎向位移Δ為基本未知量圖（b）所示，已知軸向位移ui，則，位移法基本思路(1)圖（d）,各桿位移ui與基本未知量的關系為(2)由結點B的平衡(3)(4)位移法的基本方程將式(5)代入式(2)，再代回(1)式得各桿內力：(6)設各桿EA相同，將圖（a）的尺寸代入得：位移法的基本要點確定基本未知量(如B點的豎向位移Δ）建立位移法基本方程(力的平衡方程)把結構拆成桿件進行分析，得桿件的剛度方程，是位移法的基礎。再把桿件組合成結構，進行整體分析，得平衡方程。解方程，求位移。再代回剛度方程得桿端力。位移法基本思路—
4、—通過一拆、一搭，把復雜問題轉化為簡單桿件的分析和綜合的問題ΔθAθBMABQABQBAMBA1、桿端力和桿端位移的正負規(guī)定①桿端轉角θA、θB，弦轉角β＝Δ/l都以順時針為正。②桿端彎矩對桿端以順時針為正對結點或支座以逆時針為正。用力法求解i=EI/l2、形常數(shù)：由單位桿端位移引起的單跨超靜定梁的桿端力βMAB>0MBA<014i2iM§7-2等截面直桿的桿端力（形常數(shù)、載常數(shù)）桿端轉角、桿端彎矩、固端彎矩，都假定對桿端順時針轉動為正號。作用與結點上的外力偶荷載，約束力矩，也假定順時針轉動為正號，而桿端彎矩作
5、用于結點上時逆時針轉動為正號。用力法求解單跨超靜定梁X1X21/l1/lX2=112M1MX1=11=-=·-=EIllEI6312112112dd==·=EIllEI3322112211dd1用力法求解單跨超靜定梁X1X2Δ1/l1/lX2=112M1MX1=11D=D=DlCC21=-=·-=EIllEI6312112112dd==·=EIllEI3322112211ddú?ùê?éD-+=ú?ùê?éD-+=llEIXllEIXABBA32232221qqqq=D++-=D+-lXEIlXEIllXEIl
6、XEIlBA36632121qqΔθAθBX2X1寫成矩陣形式??AMAB幾種不同遠端支座的剛度方程（1）遠端為固定支座??AMABMBA因?B=0，代入(1)式可得（2）遠端為固定鉸支座因MBA=0，代入(1)式可得lEIlEI?AMABMBA（3）遠端為定向支座因代入（2）式可得lEI由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1ABAB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i03、載常數(shù):由跨中荷載引起的固端力X1=－Δ1P/δ11=3ql/8Δ1=δ11X
7、1+Δ1P=0↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/2MPq↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓BmABl，EIlX1=1DP1-=ú?ùê?é-=EIqlllqlEI84323114211d=????è?=EIlllEI3322132↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ql2/8各種單跨超靜定梁在各種荷載作用下的桿端力均可按力法計算出來，這就制成了載常數(shù)表M圖由跨間荷載引起的桿端力稱為載常數(shù)單跨超靜定梁簡圖mABmBAAB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABPAB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABl/2l/2P4、轉角位移
8、方程：桿端彎矩的一般公式：QBAQABMBAMABPMBAMAB=+P+mAB+mBA0BAQ0ABQ‘BAQ’‘ABQ’ΔθAθBMABQABQBAMBAβ↓↓↓↓↓↓↓↓5、已知桿端彎矩求剪力：取桿件為分離體建立矩平衡方程：轉角位移方程注：1、MAB,MBA繞桿端順時針轉向為正。2、是簡支梁的剪力。0ABQ另兩類桿的轉角位移方程為A端固定B端鉸支A端固定B端定向ABCPθAθA荷載
